彈塑性力學(xué)基礎(chǔ)

第1部分 基本理論
第1章 緒論
1．1 彈塑性力學(xué)的研究內(nèi)容
1．2 彈塑性力學(xué)的基本假設(shè)
1．3 彈塑性力學(xué)的研究方法
第2章 張量基礎(chǔ)知識
2．1 張量的定義
2．1．1 分量及其下標(biāo)表示
2．1．2 張量的解析定義
2．2 張量的求和約定和逗號約定
2．2．1 求和約定
2．2．2 自由指標(biāo)或指定指標(biāo)
2．2．3 逗號約定
2．3 特殊的張量符號
2．3．1 克羅內(nèi)克記號
2．3．2 順序記號
2．4 二階對稱張量及反對稱張量
習(xí)題
第3章 應(yīng)力狀態(tài)分析
3．1 體力和面力
3．1．1 體力
3．1．2 面力
3．2 應(yīng)力和應(yīng)力狀態(tài)
3．2．1 應(yīng)力矢量
3．2．2 應(yīng)力矢量的分解
3．2．3 應(yīng)力狀態(tài)
3．3 斜截面上的應(yīng)力
3．4 主應(yīng)力和應(yīng)力不變量
3．5 應(yīng)力圓和最大切應(yīng)力
3．6 應(yīng)力球張量和應(yīng)力偏張量
3．7 等傾面八面體單元的應(yīng)力
3．8 平衡微分方程
習(xí)題
第4章 應(yīng)變狀態(tài)分析
4．1 位移分量與應(yīng)變分量
4．2 純變形位移與剛性轉(zhuǎn)動位移
4．3 主應(yīng)變和應(yīng)變不變量
4．4 變形協(xié)調(diào)方程
4．5 應(yīng)變張量及其分解
習(xí)題
第5章 彈性應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系及應(yīng)變能
5．1 廣義胡克定律
5．1．1 廣義胡克定律
5．1．2 體積應(yīng)變
5．1．3 應(yīng)變表示的廣義胡克定律
5．2 應(yīng)力偏量與應(yīng)變偏量之間的關(guān)系
5．3 彈性體的應(yīng)變能
5．3．1 應(yīng)變能
5．3．2 格林公式
5．3．3 各向同性彈性體的應(yīng)變能
習(xí)題
第6章 塑性應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系
6．1 應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系的簡化模型
6．1．1 理想彈塑性力學(xué)模型
6．1．2 線性強(qiáng)化彈塑性力學(xué)模型
6．1．3 冪強(qiáng)化力學(xué)模型
6．1．4 剛塑性力學(xué)模型
6．2 屈服條件
6．2．1 屈服條件
6．2．2 屈雷斯加（Tresca）屈服條件
6．2．3 米澤斯（Mises）屈服條件
6．3 有關(guān)材料性質(zhì)的幾個假設(shè)
6．3．1 穩(wěn)定材料假設(shè)
6．3．2 Drucker公設(shè)
6．3．3 Ilyushin公設(shè)
6．4 塑性應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系
6．4．1 增量理論
6．4．2 全量理論
6．4．3 塑性本構(gòu)關(guān)系的內(nèi)在聯(lián)系
習(xí)題
第7章 彈塑性力學(xué)邊值問題及一般性原理
7．1 邊值問題的提法
7．1．1 彈性力學(xué)邊值問題
7．1．2 彈塑性增量理論的邊值問題
7．1．3 彈塑性全量理論的邊值問題
7．2 彈性力學(xué)問題的基本解法
7．2．1 位移解法
7．2．2 應(yīng)力解法
7．2．3 體力為常量時(shí)的變形協(xié)調(diào)方程和物理量
7．2．4 混合解法
7．3 一般性原理
7．3．1 圣維南原理
7．3．2 解的唯一性定理
7．3．3 彈性力學(xué)解的疊加原理
習(xí)題
第2部分 專題分析
第8章 彈性力學(xué)平面問題
8．1 兩類平面問題及應(yīng)力函數(shù)法求解
8．1．1 平面應(yīng)變問題
8．1．2 平面應(yīng)力問題
8．1．3 平面問題的應(yīng)力函數(shù)法求解
8．2 應(yīng)力函數(shù)的物理意義及邊界條件表示
8．3 逆解法與半逆解法
8．4 平面問題的極坐標(biāo)方程
8．5 軸對稱問題的解
8．6 平面問題的極坐標(biāo)解答舉例
習(xí)題
第9章 典型的塑弾性問題
9．1 厚壁圓筒的彈塑性分析
9．2 圓軸的扭轉(zhuǎn)
9．3 非圓截面桿的扭轉(zhuǎn)
9．4 梁的彈塑性彎曲
9．4．1 理想彈塑性梁的純彎曲
9．4．2 強(qiáng)化材料梁的彈塑性純彎曲
9．4．3 理想彈塑性材料梁的橫力彎曲
習(xí)題
第10章 彈性力學(xué)的變分原理
10．1 變分法
10．1．1 泛函及其變分
10．1．2 泛函的極值及歐拉方程
10．2 功能關(guān)系及功的互等定理
10．3 變形體的虛功原理
10．4 最小勢能原理
10．5 最小余能原理
10．6 變分法的近似求解方法
習(xí)題
參考文獻(xiàn)