從動(dòng)力學(xué)到統(tǒng)計(jì)物理學(xué)

第１章　非線性系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)與混沌…………………………………………… (１)
　　§１．１　引言………………………………………………………………… (１)
　　§１．２　從牛頓力學(xué)到拉格朗日與哈密頓力學(xué)…………………………… (９)
　　§１．３　哈密頓系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)積分與正則變換……………………………… (１５)
　　§１．４　可積系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)………………………………………………… (２５)
　　§１．５　近可積系統(tǒng)———小分母問題與KAM 定理……………………… (３３)
　　§１．６　龐加萊伯克霍夫定理與混沌運(yùn)動(dòng)……………………………… (４２)
　　§１．７　走向混沌———從蝴蝶效應(yīng)談起…………………………………… (５９)
　　§１．８　分形幾何與奇異吸引子…………………………………………… (８０)
第２章　從動(dòng)力學(xué)到平衡態(tài)統(tǒng)計(jì)物理………………………………………… (１０２)
　　§２．１　統(tǒng)計(jì)物理基本問題研究概述與歷史回顧……………………… (１０２)
　　§２．２　遍歷理論………………………………………………………… (１１２)
　　§２．３　少體系統(tǒng)的統(tǒng)計(jì)與熱力學(xué)……………………………………… (１３２)
　　§２．４　硬球系統(tǒng)的統(tǒng)計(jì)力學(xué)…………………………………………… (１３８)
　　§２．５　哈密頓系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)的微分幾何理論…………………………… (１５２)
　　§２．６　哈密頓系統(tǒng)的李指數(shù)與平衡態(tài)相變…………………………… (１６２)
第３章　少體系統(tǒng)的非平衡漲落理論與自由能關(guān)系………………………… (１７９)
　　§３．１　近平衡態(tài)熱力學(xué)簡介…………………………………………… (１８２)
　　§３．２　非平衡統(tǒng)計(jì)物理基本問題……………………………………… (１９１)
　　§３．３　基于微觀動(dòng)力學(xué)的漲落定理…………………………………… (２０２)
　　§３．４　加津斯基自由能等式…………………………………………… (２０８)
　　§３．５　克魯克斯?jié)q落關(guān)系……………………………………………… (２２２)
　　§３．６　變溫?zé)崃W(xué)過程自由能關(guān)系…………………………………… (２２７)
　　§３．７　少體硬球系統(tǒng)的不可逆過程與漲落…………………………… (２３９)
第４章　非線性系統(tǒng)的熱傳導(dǎo)與動(dòng)力學(xué)……………………………………… (２５５)
　　§４．１　非線性系統(tǒng)熱傳導(dǎo)引論………………………………………… (２５５)
　　§４．２　熱傳導(dǎo)過程的理論研究方法…………………………………… (２６１)
　　§４．３　動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)的遍歷性質(zhì)與熱傳導(dǎo)……………………………… (２７１)
　　§４．４　晶格熱傳導(dǎo)的聲子氣體理論…………………………………… (２９１)
　　§４．５　聲子重整化理論………………………………………………… (３０９)
　　§４．６　熱傳導(dǎo)與非線性能量載流子…………………………………… (３１９)
　　§４．７　反常熱傳導(dǎo)與反常擴(kuò)散………………………………………… (３４０)
第５章　分子馬達(dá)動(dòng)力學(xué)與合作定向輸運(yùn)…………………………………… (３５１)
　　§５．１　熱力學(xué)棘輪與布朗馬達(dá)………………………………………… (３５３)
　　§５．２　布朗馬達(dá)的定向輸運(yùn)…………………………………………… (３６０)
　　§５．３　生命體內(nèi)的分子馬達(dá)…………………………………………… (３７７)
　　§５．４　分子馬達(dá)動(dòng)力學(xué)機(jī)制與物理建?！?(３８７)
　　§５．５　耦合作用對(duì)定向輸運(yùn)的影響…………………………………… (４０５)
　　§５．６　耦合引起的對(duì)稱破缺與定向輸運(yùn)……………………………… (４１４)
附錄A　張量與黎曼幾何初步………………………………………………… (４３２)
　　A．１　張量分析與對(duì)稱性………………………………………………… (４３２)
　　A．２　矢量平移、仿射聯(lián)絡(luò)與協(xié)變微商………………………………… (４３４)
　　A．３　曲率張量與測(cè)地線方程…………………………………………… (４３６)
　　A．４　黎曼空間的度規(guī)張量與克氏聯(lián)絡(luò)………………………………… (４３８)
　　A．５　黎曼空間中的測(cè)地線與曲率張量………………………………… (４４０)
附錄B　布朗粒子在勢(shì)場中的逃逸與躍遷…………………………………… (４４２)
　　B．１　克萊默斯逃逸速率………………………………………………… (４４２)
　　B．２　首通時(shí)間…………………………………………………………… (４４５)
　　B．３　?？似绽士朔匠谭嵌☉B(tài)與逃逸率………………………………… (４４７)
附錄C　分?jǐn)?shù)階微積分簡介…………………………………………………… (４５０)
　　C．１　常見的分?jǐn)?shù)階微積分定義………………………………………… (４５１)
　　C．２　分?jǐn)?shù)階微積分的性質(zhì)……………………………………………… (４５４)
　　C．３　分?jǐn)?shù)階導(dǎo)數(shù)的拉普拉斯變換與傅里葉變換……………………… (４５５)
參考文獻(xiàn)………………………………………………………………………… (４５８)