和高中生漫談數(shù)學(xué)與哲學(xué)的故事

第一章 初識(shí)數(shù)學(xué)與哲學(xué)
1.1 先有雞還是先有蛋——一個(gè)古老的哲學(xué)問(wèn)題
1.2 一個(gè)“看見(jiàn)”思維的數(shù)學(xué)游戲——一次抽象和具體的交流
1.3 未能出嫁的公主的故事——辯證法
1.4 “白馬非馬”——一個(gè)個(gè)別與一般關(guān)系的爭(zhēng)論
1.5 在火星和木星之間——一個(gè)天文探索背后的數(shù)學(xué)問(wèn)題
哲學(xué)之窗探討哲學(xué)的最好方式
數(shù)學(xué)我秀
櫻桃與水果
手機(jī)號(hào)中年齡的秘密
青蛙能跳到哪兒
生銹大圓規(guī)能畫小圓弧嗎
第二章 萬(wàn)物起源與數(shù)的概念
2.1 萬(wàn)物起源于何物——萬(wàn)物皆數(shù)觀點(diǎn)的提出
2.2 雄蜂家系與鋼琴的奇遇——無(wú)處不在的數(shù)及其關(guān)系
2.3 打水帶來(lái)的問(wèn)題——一個(gè)數(shù)學(xué)概念形成的過(guò)程
2.4 √2為何“有理”——萬(wàn)物皆數(shù)觀點(diǎn)的破滅
2.5 鋼琴調(diào)律師的困境——一個(gè)和十二平均律有關(guān)的無(wú)理數(shù)
2.6 兔子繁殖問(wèn)題——有理數(shù)和無(wú)理數(shù)“親密無(wú)間”
2.7 虛數(shù)真“虛”嗎——發(fā)現(xiàn)或發(fā)明
哲學(xué)之窗早期古希臘哲學(xué)
數(shù)學(xué)我秀
乘法和加法竟然一樣
正規(guī)紙中的剪紙問(wèn)題
斜切香腸中的曲線
倍立方問(wèn)題的傳說(shuō)
第三章 運(yùn)動(dòng)與靜止
3.1 飛矢真的不動(dòng)嗎——運(yùn)動(dòng)與靜止
3.2 沙漠迷途中的旅行者——變量中的常量
3.3 馬爾克廣場(chǎng)上游戲的困惑——變量間關(guān)系
3.4 從地心說(shuō)到日心說(shuō)——兩種宇宙觀
3.5 宇宙是如何運(yùn)行的——大爆炸說(shuō)
哲學(xué)之窗希臘文化時(shí)期和文藝復(fù)興
數(shù)學(xué)我秀
忙碌的信鴿
烏索爾的創(chuàng)世謊言
地圖上的不動(dòng)點(diǎn)
蒼蠅真的能“辨認(rèn)”位置嗎
第四章 有限與無(wú)限
4.1 公開(kāi)的密碼——很大很大的數(shù)和無(wú)窮大
4.2 阿基里斯能追上烏龜嗎——很小很小的數(shù)和無(wú)窮小
4.3 分牛引起的風(fēng)波——一個(gè)涉及無(wú)限分配財(cái)產(chǎn)的問(wèn)題
4.4 圓周率7的故事——無(wú)窮逼近
4.5 “穴居人”故事——精神與物質(zhì)
4.6 無(wú)窮旅店的故事——“哪個(gè)多
4.7 《最后的晚餐》背后的數(shù)學(xué)故事——對(duì)立與統(tǒng)一
4.8 微積分創(chuàng)立的故事——牛頓和萊布尼茨
哲學(xué)之窗巴洛克時(shí)期
數(shù)學(xué)我秀
一個(gè)折紙實(shí)驗(yàn)
無(wú)窮連分?jǐn)?shù)
自然對(duì)數(shù)底數(shù)e的估計(jì)
科赫島海岸線有多長(zhǎng)
附錄
附錄1
附錄2
附錄3
附錄4
附錄5數(shù)學(xué)我秀解答
參考文獻(xiàn)
視頻資料