圖像處理的幾何變分與多尺度方法

第1章緒論1
1.1數(shù)字圖像處理技術概述1
1.2變分與偏微分方程理論在圖像處理中的應用及研究現(xiàn)狀6
1.2.1基于變分與偏微分方程的圖像去噪7
1.2.2基于變分與偏微分方程的圖像分割11
1.2.3基于變分與偏微分方程的圖像修復14
1.2.4基于變分與偏微分方程的圖像增強17
1.2.5基于變分與偏微分方程的圖像放大18
參考文獻19第2章圖像處理的泛函及幾何變分理論基礎27
2.1實分析與泛函分析基礎27
2.2最優(yōu)化理論與凸分析28
2.3有界變差函數(shù)空間31
2.4反問題與正則化34
2.4.1問題適定性34
2.4.2反問題和病態(tài)35
2.4.3不適定問題36
2.4.4正則化39
2.5曲線與曲面幾何40
2.5.1R2曲線的幾何性質(zhì)40
2.5.2R3曲面的幾何性質(zhì)42
2.6圖像空間46
2.7變分法及其基本引理47
2.7.1變分法基本引理47
2.7.2偏微分方程51
2.7.3梯度下降流法53
參考文獻54/圖像處理的幾何變分與多尺度方法目錄/第3章圖像非線性擴散濾波55
3.1引言55
3.2圖像中的噪聲及特點56
3.3各向同性擴散59
3.4各向異性擴散62
3.4.1PM擴散模型64
3.4.2CLMC模型69
3.4.3林石算子69
3.4.4MCM模型70
3.4.5張量擴散模型71
3.4.6高階偏微分方程模型72
3.4.7其他改進模型73
3.5PM方程參數(shù)的估計與優(yōu)化74
3.5.1梯度閾值估計75
3.5.2擴散終止時間估計79
3.5.3數(shù)值實驗及結(jié)果分析81
3.6基于小波變換的圖像非線性擴散濾波83
3.6.1帶有保真項的非線性小波擴散模型83
3.6.2數(shù)值實驗與結(jié)果分析84
3.7本章小結(jié)87
參考文獻87第4章全變分正則化圖像去噪與復原90
4.1引言90
4.2全變分正則化圖像去噪與復原91
4.2.1TVL2模型92
4.2.2ROF TV模型92
4.2.3TVLp模型95
4.2.4TVG模型96
4.2.5TVL1模型97
4.2.6其他高階TV模型100
4.2.7基于TV的乘性噪聲去除106
4.3基于圖像頻率的全變分正則化去噪107
4.3.1基于梯度的圖像頻率107
4.3.2基于圖像頻率的全變分正則化去噪108
4.3.3模型數(shù)值計算109
4.3.4數(shù)值實驗及結(jié)果分析110
4.4基于圖像頻率的變分正則化去噪模型的改進114
4.5小波域圖像復原變分正則化方法119
4.5.1引言119
4.5.2小波模值及權(quán)重測度120
4.5.3基于小波域的圖像復原模型121
4.5.4小波基的選擇122
4.5.5實驗結(jié)果分析124
4.6本章小結(jié)129
參考文獻130第5章基于結(jié)構(gòu)張量的圖像擴散濾波135
5.1引言135
5.2結(jié)構(gòu)張量136
5.3擴散張量138
5.3.1邊緣增強張量擴散139
5.3.2相干增強張量擴散140
5.4基于張量投票的紋理圖像去噪與復原141
5.4.1圖像局部結(jié)構(gòu)特征相干性函數(shù)141
5.4.2張量投票與全變分正則化圖像去噪與復原142
5.4.3數(shù)值仿真實驗143
5.5本章小結(jié)148
參考文獻149第6章基于變分偏微分方程的圖像增強152
6.1引言152
6.2空間域增強153
6.2.1直方圖均衡化153
6.2.2直方圖規(guī)定化156
6.3頻域增強158
6.3.1頻域濾波158
6.3.2多尺度域增強162
6.4基于變分偏微分方程的圖像增強164
6.4.1基于變分偏微分方程的直方圖均衡化圖像增強164
6.4.2基于變分框架的Retinex圖像增強165
6.4.3梯度場圖像增強167
6.4.4基于非線性擴散的圖像增強168
6.5基于多尺度和變分的圖像增強170
6.5.1圖像局部結(jié)構(gòu)小波能譜描述算子170
6.5.2數(shù)值實驗及結(jié)果分析171
6.5.3小波域圖像增強WFAB模型174
6.5.4數(shù)值實驗及結(jié)果分析175
6.6本章小結(jié)177
參考文獻177第7章總結(jié)與展望181
7.1研究工作總結(jié)181
7.2未來研究工作展望183附錄A本書中使用的數(shù)學符號185附錄B本書中使用的縮略詞表187