計(jì)算機(jī)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)（第3版）

第1章 行 列 式
1.1 n階行列式
1.1.1 二、三階行列式
1.1.2 排列及逆序數(shù)
1.1.3 n階行列式
1.2 行列式的性質(zhì)
1.2.1 行列式的基本性質(zhì)
1.2.2 利用性質(zhì)計(jì)算行列式
1.3 行列式的展開(kāi)定理
1.3.1 行列式按某一行(列)展開(kāi)定理
1.3.2 利用行(列)展開(kāi)定理計(jì)算行列式
1.3.3 拉普拉斯定理
1.4 克萊姆法則
1.4.1 克萊姆法則
1.4.2 利用克萊姆法則解線性方程組
1.5 小結(jié)
1.6 習(xí)題
第2章 矩 陣
2.1 矩陣的定義與運(yùn)算
2.1.1 矩陣的概念
2.1.2 矩陣的運(yùn)算
2.1.3 n階方陣的冪
2.1.4 矩陣的轉(zhuǎn)置
2.1.5 n階方陣的行列式
2.2 幾種特殊的矩陣
2.2.1 對(duì)角形矩陣
2.2.2 三角形矩陣
2.2.3 對(duì)稱矩陣
2.3 逆矩陣
2.3.1 逆矩陣的定義與性質(zhì)
2.3.2 伴隨矩陣
2.4 分塊矩陣
2.4.1 分塊矩陣的定義
2.4.2 分塊矩陣的運(yùn)算
2.4.3 準(zhǔn)對(duì)角矩陣
2.5 矩陣的初等變換
2.5.1 初等矩陣
2.5.2 用初等變換求逆矩陣
2.6 小結(jié)
2.7 習(xí)題
第3章 線性方程組
3.1 高斯—約當(dāng)消去法
3.2 矩陣的秩
3.3 線性方程組解的一般理論
3.3.1 非齊次線性方程組解的判別定理
3.3.2 齊次線性方程組解的判別定理
3.3.3 線性方程組解的結(jié)構(gòu)
3.4 小結(jié)
3.5 習(xí)題
第4章 集合論初步
4.1 集合的基本概念和運(yùn)算
4.1.1 集合的基本概念
4.1.2 集合的基本運(yùn)算
4.2 二元關(guān)系和函數(shù)
4.2.1 有序?qū)εc笛卡兒積
4.2.2 關(guān)系的概念和表示
4.2.3 復(fù)合關(guān)系與逆關(guān)系
4.2.4 關(guān)系的性質(zhì)
4.2.5 關(guān)系的閉包運(yùn)算
4.2.6 等價(jià)關(guān)系
4.2.7 偏序關(guān)系
4.2.8 函數(shù)及其性質(zhì)
4.3 小結(jié)
4.4 習(xí)題
第5章 圖 論
5.1 圖的基本概念
5.1.1 無(wú)向圖及有向圖
5.1.2 通路、回路、圖的連通性
5.1.3 圖的矩陣表示
5.1.4 權(quán)圖中的最短路問(wèn)題
5.2 樹(shù)
5.2.1 無(wú)向樹(shù)及生成樹(shù)
5.2.2 根樹(shù)及應(yīng)用
5.3 小結(jié)
5.4 習(xí)題
第6章 數(shù)理邏輯初步
6.1 命題與聯(lián)結(jié)詞
6.1.1 命題和命題聯(lián)結(jié)詞的概念
6.1.2 命題變?cè)兔}公式
6.1.3 命題的符號(hào)化
6.2 命題公式分類與關(guān)系
6.2.1 命題公式分類
6.2.2 基本等值式
6.2.3 代入規(guī)則和替換規(guī)則
6.2.4 對(duì)偶式與重言蘊(yùn)涵式
6.3 聯(lián)結(jié)詞的擴(kuò)充與全功能聯(lián)結(jié)詞集
6.3.1 聯(lián)結(jié)詞的擴(kuò)充
6.3.2 全功能聯(lián)結(jié)詞集
6.4 公式標(biāo)準(zhǔn)型——范式
6.4.1 簡(jiǎn)單合取式與簡(jiǎn)單析取式
6.4.2 析取范式與合取范式
6.4.3 公式的主析取范式和主合取范式
6.5 命題邏輯的推理理論
6.5.1 推理的基本概念和推理形式
6.5.2 推理定律
6.5.3 判斷有效結(jié)論的常用方法
6.6 小結(jié)
6.7 習(xí)題
附錄 習(xí)題參考答案