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內(nèi)容簡介

　　本書介紹了隨機(jī)延遲微分方程及其數(shù)值解，深入分析了方程及其算法的穩(wěn)定性質(zhì).書中涉及的算法包括BEM算法和隨機(jī)θ算法，研究中借助構(gòu)造的“衰減因子”使得結(jié)果可以涵蓋帶無界變動(dòng)延遲的系統(tǒng)，這是本書的一大特色.全書結(jié)論都是建立在高度非線性的假設(shè)條件下的，而非使用傳統(tǒng)的線性增長條件，這是本書的另一大特色.本書可作為數(shù)學(xué)專業(yè)高年級(jí)本科生及概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)專業(yè)研究生的選修課程的教材，也可供科技工作者和教師參考.

作者簡介

暫缺《非線性隨機(jī)延遲微分方程數(shù)值解的穩(wěn)定性》作者簡介

圖書目錄

第1章隨機(jī)積分(1)
1.1隨機(jī)變量(2)
1.2隨機(jī)過程(5)
1.3隨機(jī)積分與It公式(9)
1.4預(yù)備知識(shí)(11)
第2章定延遲SDE的整體解與穩(wěn)定性分析(17)
2.1引言(17)
2.2存在唯一性與穩(wěn)定性(18)
2.3進(jìn)一步結(jié)果(21)
2.4例證分析(23)
第3章定延遲SDE的BEM方法的穩(wěn)定性分析(26)
3.1引言(26)
3.2穩(wěn)定性分析(28)
3.3進(jìn)一步結(jié)果(31)
3.4例證分析(35)
第4章定延遲SDE的隨機(jī)θ方法的穩(wěn)定性分析(39)
4.1引言(39)
4.2較早的穩(wěn)定性結(jié)論(40)
4.3改進(jìn)后的穩(wěn)定性結(jié)論(49)
4.4進(jìn)一步結(jié)果(54)
4.5例證分析(57)
第5章無界延遲SDE的整體解與穩(wěn)定性分析(65)
5.1引言(65)
5.2存在唯一性與穩(wěn)定性(66)
5.3進(jìn)一步結(jié)果(67)
5.4例證分析(69)
第6章無界延遲SDE的BEM方法的穩(wěn)定性分析(72)
6.1引言(72)
6.2穩(wěn)定性分析(73)
6.3進(jìn)一步的結(jié)果(77)
6.4例證分析(80)
第7章無界延遲SDE的隨機(jī)θ方法的穩(wěn)定性分析(85)
7.1引言(85)
7.2穩(wěn)定性分析(86)
7.3進(jìn)一步的結(jié)果(90)
7.4例證分析(91)