非線性波動方程適定性新進展

《博士后文庫》序言 前言 第1章緒論1 1.1發(fā)展歷史與研究現(xiàn)狀1 1.2本書的主要內(nèi)容13 第2章外區(qū)域上高維變系數(shù)半線性波動方程的解的破裂性質(zhì)及其生命跨度估計16 2.1問題的提法及主要結(jié)論16 2.2一些引理18 2.3經(jīng)典解的破裂性質(zhì)以及解的生命跨度的上界估計25 第3章外區(qū)域上二維變系數(shù)半線性波動方程解的破裂性質(zhì)及其生命跨度估計33 3.1問題的提出及主要結(jié)論33 3.2一些引理35 3.3經(jīng)典解的破裂性質(zhì)的證明以及解的生命跨度的上界估計45 第4章一維變系數(shù)半線性波動方程初邊值問題解的破裂性質(zhì)及其生命跨度估計52 4.1引言及主要結(jié)果52 4.2一些引理53 4.3經(jīng)典解的破裂性質(zhì)以及解的生命跨度的上界估計58 第5章外區(qū)域上變系數(shù)導(dǎo)數(shù)半線性波動方程解的破裂性質(zhì)及其生命跨度估計(續(xù))65 5.1問題的導(dǎo)出及主要結(jié)論65 5.2預(yù)備引理67 5.3經(jīng)典解破裂性質(zhì)的證明以及解的生命跨度的上界估計68 第6章一般形式的一維擬線性波動方程初邊值問題經(jīng)典解的生命跨度估計73 6.1引言及主要結(jié)果73 6.2一些引理75 6.3問題(6.1.1)的經(jīng)典解的生命跨度的下界估計(6.1.8)式的證明84 6.4問題(6.1.1)的經(jīng)典解的生命跨度的下界估計(6.1.10)式的證明97 6.5生命跨度的下界估計(6.1.8)式的準確性104 6.5.1引言與預(yù)備結(jié)論104 6.5.2一些引理105 6.5.3預(yù)備定理的證明111 6.5.4主要結(jié)論及其證明118 第7章非線性波動方程經(jīng)典解的生命跨度的準確下界估計122 7.1問題的提出及主要結(jié)論122 7.2主要結(jié)論的證明124 第8章非聚焦能量超臨界Wave-Hartree方程的散射理論128 參考文獻131 編后記139