偽裝的Gauss-Manin聯(lián)絡(luò)（英文版）

　　本書試圖對于三階上同調(diào)等于1的帶Hodge數(shù)的Calabi-Yau三維體族構(gòu)建一個模形式理論。書中討論了新理論和定義在上半平面的模形式經(jīng)典理論之間的不同和相似之處。新理論的主要例子是拓?fù)湎曳植鸷瘮?shù)，它們對鏡像Calabi-Yau三維體的Gromov-Witten不變量進(jìn)行了編碼。本書有兩個主要的目標(biāo)讀者群：一個是那些經(jīng)典模和自守形式領(lǐng)域的研究者，他們希望理解由Calabi-Yau三維體得到物理學(xué)家所謂的q-展開，另一個是想要弄清鏡面對稱是如何對于緊Calabi-Yau三維體進(jìn)行計(jì)數(shù)的致力于枚舉幾何學(xué)的數(shù)學(xué)家。本書也可推薦給研究自守形式及其在代數(shù)幾何中的應(yīng)用的數(shù)學(xué)家，特別是注意到以下問題的學(xué)者：在他們的研究中涉及的代數(shù)簇的類是有限的，例如，它不包括緊非剛性Calabi-Yau三維體。流暢地閱讀本書需要復(fù)分析、微分方程、代數(shù)拓?fù)浜痛鷶?shù)幾何的先導(dǎo)知識。

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