信道編碼：經(jīng)典與現(xiàn)代

第1 章編碼和容量
1.1 數(shù)字?jǐn)?shù)據(jù)通信與存儲(chǔ)
1.2 信道編碼概述
1.3 信道編碼范例：(7, 4) 漢明碼
1.4 設(shè)計(jì)準(zhǔn)則和性能度量
1.5 常用信道模型的信道容量公式
1.5.1 二元輸入無記憶信道的容量
1.5.2 M元輸入無記憶信道的編碼限
1.5.3 有記憶信道的編碼限
習(xí)題?
參考文獻(xiàn)
第2 章有限域、向量空間、有限幾何和圖論
2.1 集合和二元運(yùn)算
2.2 群
2.2.1 群的基本概念
2.2.2 有限群
2.2.3 子群和陪集
2.3 域
2.3.1 定義和基本概念
2.3.2 有限域
2.4 向量空間
2.4.1 基本定義和性質(zhì)
2.4.2 線性獨(dú)立和維數(shù)
2.4.3 有限域上的有限向量空間
2.4.4 內(nèi)積和對(duì)偶空間
2.5 有限域上的多項(xiàng)式
2.6 Galois 域的構(gòu)造及其性質(zhì)
2.6.1 Galois 域的構(gòu)造
2.6.2 有限域的一些基本性質(zhì)
2.6.3 加法子群和循環(huán)子群
2.7 有限幾何
2.7.1 歐氏幾何
2.7.2 射影幾何
2.8 圖論
2.8.1 基本概念
2.8.2 路徑和環(huán)
2.8.3 二分圖
習(xí)題
參考文獻(xiàn)
附錄
第3 章線性分組碼
3.1 線性分組碼介紹
3.1.1 生成矩陣和校驗(yàn)矩陣
3.1.2 線性分組碼的檢錯(cuò)
3.1.3 線性分組碼的重量分布和最小漢明距離
3.1.4 線性分組碼的譯碼
3.2 循環(huán)碼
3.3 BCH 碼
3.3.1 碼的構(gòu)造
3.3.2 譯碼
3.4 多元線性分組碼和RS 碼
3.5 乘積碼、交織碼和級(jí)聯(lián)碼
3.5.1 乘積碼
3.5.2 交織碼
3.5.3 級(jí)聯(lián)碼
3.6 準(zhǔn)循環(huán)碼
3.7 重復(fù)碼和單奇偶校驗(yàn)碼
習(xí)題
參考文獻(xiàn)
第4 章卷積碼
4.1 卷積碼的范例
4.2 卷積碼的代數(shù)描述
4.3 編碼器的實(shí)現(xiàn)和分類
4.3.1 編碼器類型的選擇
4.3.2 災(zāi)難編碼器
4.3.3 最小編碼器
4.3.4 卷積碼的設(shè)計(jì)
4.4 卷積碼的其他表示
4.4.1 作為半無限長線性碼的卷積碼
4.4.2 卷積碼編碼器的圖表示法
4.5 基于網(wǎng)格圖的譯碼器
4.5.1 MLSD 和Viterbi 算法
4.5.2 差分Viterbi 譯碼
4.5.3 逐比特MAP 譯碼和BCJR 算法
4.6 基于網(wǎng)格圖譯碼的性能估計(jì)
4.6.1 分組碼的最大似然譯碼器性能
4.6.2 卷積碼的重量枚舉
4.6.3 卷積碼的最大似然譯碼性能
習(xí)題
參考文獻(xiàn)
第5 章低密度校驗(yàn)碼
5.1 LDPC 碼的表示
5.1.1 矩陣表示
5.1.2 圖形表示
5.2 LDPC 碼的分類
5.3 消息傳遞和Turbo 原理
5.4 和積算法
5.4.1 概述
5.4.2 重復(fù)碼的MAP 譯碼器和APP 處理器
5.4.3 單奇偶校驗(yàn)碼的MAP 譯碼器和APP 處理器
5.4.4 Gallager 的SPA 譯碼器
5.4.5 盒式加法SPA 譯碼器
5.4.6 對(duì)SPA 譯碼器性能的評(píng)述
5.5 降低復(fù)雜度的近似SPA 算法
5.5.1 最小和譯碼器
5.5.2 衰減和偏移最小和譯碼器
5.5.3 修正最小和譯碼器
5.5.4 近似min? 譯碼器
5.5.5 Richardson/Novichkov 譯碼器
5.5.6 降低復(fù)雜度的盒加譯碼器
5.6 廣義LDPC 碼的迭代譯碼器
5.7 BEC 和BSC 的譯碼算法
5.7.1 BEC 下的迭代刪除填充算法
5.7.2 BEC 下的ML 譯碼
5.7.3 BSC 下的Gallager 算法A 和算法B
5.7.4 BSC 下的比特翻轉(zhuǎn)算法
5.8 結(jié)束語
習(xí)題
參考文獻(xiàn)
第6 章基于計(jì)算機(jī)的低密度校驗(yàn)碼設(shè)計(jì)
6.1 原始的LDPC 碼
6.1.1 Gallager 碼
6.1.2 MacKay 碼
6.2 PEG 算法和ACE 算法
6.2.1 PEG 算法
6.2.2 ACE 算法
6.3 基模圖LDPC 碼
6.4 多邊型LDPC 碼
6.5 基于單個(gè)累加器的LDPC 碼
6.5.1 RA 碼
6.5.2 非規(guī)則重復(fù)–累加碼
6.5.3 基于廣義累加器的LDPC 碼
6.6 基于兩個(gè)累加器的LDPC 碼
6.6.1 非規(guī)則重復(fù)–累加–累加碼
6.6.2 累加–重復(fù)–累加碼
6.7 標(biāo)準(zhǔn)中的基于累加器的碼
6.8 廣義LDPC 碼
習(xí)題
參考文獻(xiàn)
第7 章Turbo 碼
7.1 并行級(jí)聯(lián)卷積碼
7.1.1 RSC 碼的主要特性
7.1.2 交織器的主要特性
7.1.3 打孔
7.1.4 在BI-AWGNC 上的性能估計(jì)
7.2 PCCC 迭代譯碼器
7.2.1 迭代譯碼器概述
7.2.2 譯碼器細(xì)節(jié)
7.2.3 PCCC 迭代譯碼器的總結(jié)
7.2.4 低復(fù)雜度近似
7.3 串行級(jí)聯(lián)卷積碼
7.3.1 BI-AWGNC 下的性能估計(jì)
7.3.2 SCCC 迭代譯碼器
7.3.3 SCCC 迭代譯碼器的總結(jié)
7.4 Turbo 乘積碼
7.4.1 乘積碼的Turbo 譯碼
習(xí)題
參考文獻(xiàn)
第8 章Turbo 碼集和LDPC 碼集的枚舉器
8.1 符號(hào)表示
8.2 并行級(jí)聯(lián)碼的碼集枚舉器
8.2.1 預(yù)備知識(shí)
8.2.2 PCCC 碼集的枚舉器
8.3 串行級(jí)聯(lián)碼集的枚舉器
8.3.1 預(yù)備知識(shí)
8.3.2 SCCC 碼集的枚舉器
8.4 若干基于累加器的碼的枚舉器
8.4.1 重復(fù)–累加碼的枚舉器
8.4.2 非規(guī)則重復(fù)–累加碼的枚舉器
8.5 基于基模圖的LDPC 碼集的枚舉器
8.5.1 有限長碼集的重量枚舉器
8.5.2 漸進(jìn)集合重量枚舉器
8.5.3 計(jì)算漸進(jìn)集合枚舉器的復(fù)雜度
8.5.4 陷阱集集合枚舉器
8.5.5 停止集集合枚舉器
習(xí)題
參考文獻(xiàn)
第9 章LDPC 碼集和Turbo 碼集的譯碼門限
9.1 規(guī)則LDPC 碼的密度進(jìn)化
9.2 非規(guī)則LDPC 碼的密度進(jìn)化
9.3 量化密度進(jìn)化
9.4 高斯近似
9.4.1 規(guī)則LDPC 碼的高斯近似
9.4.2 非規(guī)則LDPC 碼的高斯近似
9.5 LDPC 碼的通用性
9.6 LDPC 碼的EXIT 圖
9.6.1 規(guī)則LDPC 碼的EXIT 圖
9.6.2 非規(guī)則LDPC 碼的EXIT 圖
9.6.3 基模圖碼的EXIT 技術(shù)
9.7 Turbo 碼的EXIT 圖
9.8 EXIT 圖的面積特性
9.8.1 串行級(jí)聯(lián)碼
9.8.2 LDPC 碼
習(xí)題
參考文獻(xiàn)
第10 章有限幾何LDPC 碼
10.1 基于歐氏幾何中的線構(gòu)造LDPC 碼
10.1.1 一類循環(huán)EG-LDPC 碼
10.1.2 一類準(zhǔn)循環(huán)EG-LDPC 碼
10.2 基于歐氏幾何中的平行線簇的LDPC 碼構(gòu)造
10.3 基于歐氏幾何分解的LDPC 碼構(gòu)造
10.4 通過掩模方法構(gòu)造EG-LDPC 碼
10.4.1 掩模方法
10.4.2 規(guī)則掩模
10.4.3 非規(guī)則掩模
10.5 根據(jù)循環(huán)矩陣分解法構(gòu)造QC-EG-LDPC 碼
10.6 基于射影幾何構(gòu)造循環(huán)和準(zhǔn)循環(huán)LDPC 碼
10.6.1 循環(huán)PG-LDPC 碼
10.6.2 準(zhǔn)循環(huán)PG-LDPC 碼
10.7 FG-LDPC 碼的一步大數(shù)邏輯譯碼算法和比特翻轉(zhuǎn)譯碼算法
10.7.1 BSC 下LDPC 碼的OSMLG 譯碼算法
10.7.2 BSC 下LDPC 碼的BF 譯碼算法
10.8 加權(quán)比特翻轉(zhuǎn)譯碼：算法1
10.9 加權(quán)比特翻轉(zhuǎn)譯碼：算法2 和算法3
10.10 結(jié)束語
習(xí)題
參考文獻(xiàn)
第11 章基于有限域的LDPC 碼構(gòu)造
11.1 有限域中域元素的矩陣散列
11.2 基于有限域構(gòu)造QC-LDPC 碼的一般方法
11.3 基于兩信息符號(hào)RS 碼最小重量碼字的QC-LDPC 碼構(gòu)造
11.4 基于一類特殊RS 碼的通用校驗(yàn)矩陣的QC-LDPC 碼構(gòu)造
11.5 基于有限域子群的QC-LDPC 碼構(gòu)造
11.5.1 基于有限域的加法子群構(gòu)造QC-LDPC 碼
11.5.2 基于有限域的乘法子群構(gòu)造QC-LDPC 碼
11.6 基于素域加法群的QC-LDPC 碼構(gòu)造
11.7 基于有限域本原元的QC-LDPC 碼構(gòu)造
11.8 基于歐氏幾何中相交線簇的QC-LDPC 碼構(gòu)造
11.9 一類基于RS 碼構(gòu)造的結(jié)構(gòu)化LDPC 碼
習(xí)題
參考文獻(xiàn)
第12 章基于組合設(shè)計(jì)、圖和疊加的LDPC 碼構(gòu)造
12.1 平衡不完全區(qū)組設(shè)計(jì)和LDPC 碼
12.2 I 類Bose BIBD 和QC-LDPC 碼
12.2.1 I 類Bose BIBD
12.2.2 I 型I 類Bose BIBD-LDPC 碼
12.2.3 II 型I 類Bose BIBD LDPC 碼
12.3 II 類Bose BIBD 和QC-LDPC 碼
12.3.1 II 類Bose BIBD
12.3.2 I 型II 類Bose BIBD-LDPC 碼
12.3.3 II 型II 類QC-BIBD-LDPC 碼
12.4 散列法構(gòu)造II 型Bose BIBD-LDPC 碼
12.5 基于網(wǎng)格圖的LDPC 碼構(gòu)造
12.5.1 基于網(wǎng)格圖的二部圖短環(huán)消除方法
12.5.2 碼構(gòu)造
12.6 基于PEG Tanner 圖的LDPC 碼構(gòu)造
12.7 疊加法構(gòu)造LDPC 碼
12.7.1 通用疊加法構(gòu)造LDPC 碼
12.7.2 基矩陣和組成矩陣的構(gòu)造
12.7.3 疊加構(gòu)造乘積LDPC 碼
12.8 兩類圍長為8 的LDPC 碼
習(xí)題
參考文獻(xiàn)
第13 章二進(jìn)制刪除信道上的LDPC 碼
13.1 BEC 上LDPC 碼的迭代譯碼
13.2 糾隨機(jī)刪除的能力
13.3 BEC 上的好LDPC 碼
13.4 突發(fā)刪除的糾正
13.5 有限幾何循環(huán)LDPC 碼和疊加LDPC 碼的糾突發(fā)刪除能力
13.5.1 用基于有限幾何的循環(huán)LDPC 碼糾突發(fā)刪除
13.5.2 用疊加構(gòu)造的LDPC 碼糾突發(fā)刪除
13.6 漸近最優(yōu)的糾突發(fā)刪除QC-LDPC 碼
13.7 通過陣列擴(kuò)展構(gòu)造QC-LDPC 碼
13.8 糾正突發(fā)刪除的循環(huán)碼? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 494
習(xí)題? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 497
參考文獻(xiàn)? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 498
第14 章多元LDPC 碼? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 501
14.1 定義? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 501
14.2 多元LDPC 碼的譯碼? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 502
14.2.1 QSPA ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 502
14.2.2 FFT-QSPA? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 506
14.3 基于有限幾何的多元LDPC 碼構(gòu)造? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 508
14.3.1 一類qm 元循環(huán)EG-LDPC 碼? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 508
14.3.2 一類多元準(zhǔn)循環(huán)EG-LDPC 碼? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 512
14.3.3 一類多元規(guī)則EG-LDPC 碼? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? 514
14.3.4 基于射影幾何的多元LDPC 碼構(gòu)造? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 516
14.4 基于有限域的多元QC-LDPC 碼構(gòu)造? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 518
14.4.1 有限域元素?cái)U(kuò)展成多元循環(huán)置換矩陣? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 519
14.4.2 基于有限域的多元QC-LDPC 碼構(gòu)造方法? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? 519
14.4.3 基于掩模法的多元QC-LDPC 碼構(gòu)造? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 520
14.4.4 基于陣列擴(kuò)展法的多元QC-LDPC 碼構(gòu)造? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? 522
14.5 基于歐氏幾何中的平行平面和矩陣擴(kuò)展的QC-EG-LDPC 碼構(gòu)造? ? ? ? ? ? ? ? ? 524
14.6 基于歐氏幾何中的交叉平面和矩陣擴(kuò)展的多元QC-EG-LDPC 碼構(gòu)造? ? ? ? ? ?? 526
14.7 多元QC-LDPC 碼的疊加-擴(kuò)展構(gòu)造? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 530
習(xí)題? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 533
參考文獻(xiàn)? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 535
第15 章LDPC 碼的應(yīng)用和前沿話題? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 539
15.1 LDPC 編碼調(diào)制? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 539
15.2 ISI 信道上的Turbo 均衡和LDPC 碼設(shè)計(jì)? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 546
15.2.1 Turbo 均衡? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 546
15.2.2 ISI 信道上的LDPC 碼設(shè)計(jì)? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 548
15.3 LDPC 碼誤碼平層的估計(jì)? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 550
15.3.1 誤碼平層現(xiàn)象和陷阱集? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 551
15.3.2 誤碼平層估計(jì)? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 553
15.4 低誤碼平層的LDPC 譯碼器設(shè)計(jì)? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 555
15.4.1 所研究的碼? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 557
15.4.2 雙模式譯碼器? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 559
15.4.3 級(jí)聯(lián)和比特固定? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 563
15.4.4 廣義LDPC 譯碼器? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 565
15.4.5 注記? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 566
15.5 LDPC 卷積碼? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 566
15.6 噴泉碼? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 568
15.6.1 旋風(fēng)碼? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 569
15.6.2 LT 碼? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 570
15.6.3 Raptor 碼? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 570
習(xí)題? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 570
參考文獻(xiàn)? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 572