深入淺出深度學習：原理剖析與Python實踐

第1 部分 概要 1
1 緒論 2
1.1 人工智能、機器學習與深度學習的關系 3
1.1.1 人工智能——機器推理 4
1.1.2 機器學習——數(shù)據(jù)驅(qū)動的科學 5
1.1.3 深度學習——大腦的仿真 8
1.2 深度學習的發(fā)展歷程 8
1.3 深度學習技術概述 10
1.3.1 從低層到高層的特征抽象 11
1.3.2 讓網(wǎng)絡變得更深 13
1.3.3 自動特征提取 14
1.4 深度學習框架 15
2 Theano 基礎 19
2.1 符號變量 20
2.2 符號計算的抽象——符號計算圖模型 23
2.3 函數(shù) 26
2.3.1 函數(shù)的定義 26
2.3.2 Logistic回歸 27
2.3.3 函數(shù)的復制 29
2.4 條件表達式 31
2.5 循環(huán) 32
2.6 共享變量 39
2.7 配置 39
2.7.1 通過THEANO_FLAGS配置 40
2.7.2 通過. theanorc文件配置 41
2.8 常用的Debug技巧 42
2.9 小結(jié) 43
第2 部分 數(shù)學與機器學習基礎篇 45
3 線性代數(shù)基礎 46
3.1 標量、向量、矩陣和張量 46
3.2 矩陣初等變換 47
3.3 線性相關與向量空間 48
3.4 范數(shù) 49
3.4.1 向量范數(shù) 49
3.4.2 矩陣范數(shù) 53
3.5 特殊的矩陣與向量 56
3.6 特征值分解 57
3.7 奇異值分解 58
3.8 跡運算 60
3.9 樣例：主成分分析 61
4 概率統(tǒng)計基礎 64
4.1 樣本空間與隨機變量 65
4.2 概率分布與分布函數(shù) 65
4.3 一維隨機變量 66
4.3.1 離散型隨機變量和分布律 66
4.3.2 連續(xù)型隨機變量和概率密度函數(shù) 67
4.4 多維隨機變量 68
4.4.1 離散型二維隨機變量和聯(lián)合分布律 69
4.4.2 連續(xù)型二維隨機變量和聯(lián)合密度函數(shù) 69
4.5 邊緣分布 70
4.6 條件分布與鏈式法則 71
4.6.1 條件概率 71
4.6.2 鏈式法則 73
4.7 多維隨機變量的獨立性分析 73
4.7.1 邊緣獨立 74
4.7.2 條件獨立 74
4.8 數(shù)學期望、方差、協(xié)方差 75
4.8.1 數(shù)學期望 75
4.8.2 方差 76
4.8.3 協(xié)方差 76
4.8.4 協(xié)方差矩陣 78
4.9 信息論基礎 81
4.9.1 信息熵 81
4.9.2 條件熵 83
4.9.3 互信息 84
4.9.4 相對熵與交叉熵 84
5 概率圖模型 87
5.1 生成模型與判別模型 89
5.2 圖論基礎 90
5.2.1 圖的結(jié)構(gòu) 90
5.2.2 子圖 91
5.2.3 路徑、跡、環(huán)與拓撲排序 92
5.3 貝葉斯網(wǎng)絡 95
5.3.1 因子分解 96
5.3.2 局部馬爾科夫獨立性斷言 99
5.3.3 I-Map與因子分解 100
5.3.4 有效跡 103
5.3.5 D-分離與全局馬爾科夫獨立性 108
5.4 馬爾科夫網(wǎng)絡 108
5.4.1 勢函數(shù)因子與參數(shù)化表示 109
5.4.2 馬爾科夫獨立性 111
5.5 變量消除 114
5.6 信念傳播 116
5.6.1 聚類圖 116
5.6.2 團樹 120
5.6.3 由變量消除構(gòu)建團樹 123
5.7 MCMC采樣原理 126
5.7.1 隨機采樣 127
5.7.2 隨機過程與馬爾科夫鏈 128
5.7.3 MCMC采樣 132
5.7.4 Gibbs采樣 134
5.8 參數(shù)學習 137
5.8.1 最大似然估計 137
5.8.2 期望最大化算法 138
5.9 小結(jié) 140
6 機器學習基礎 142
6.1 線性模型 143
6.1.1 線性回歸 143
6.1.2 Logistic回歸 148
6.1.3 廣義的線性模型 150
6.2 支持向量機 151
6.2.1 最優(yōu)間隔分類器 152
6.2.2 對偶問題 155
6.2.3 核函數(shù) 156
6.3 樸素貝葉斯 160
6.4 樹模型 162
6.4.1 特征選擇 163
6.4.2 剪枝策略 165
6.5 聚類 166
6.5.1 距離度量 167
6.5.2 層次聚類 168
6.5.3 K-means聚類 171
6.5.4 譜聚類 172
7 數(shù)值計算與最優(yōu)化 177
7.1 無約束極小值的最優(yōu)化條件 177
7.2 梯度下降 179
7.2.1 傳統(tǒng)更新策略 181
7.2.2 動量更新策略 183
7.2.3 改進的動量更新策略 184
7.2.4 自適應梯度策略 187
7.3 共軛梯度 188
7.4 牛頓法 192
7.5 擬牛頓法 194
7.5.1 擬牛頓條件 194
7.5.2 DFP算法 195
7.5.3 BFGS算法 196
7.5.4 L-BFGS算法 197
7.6 約束最優(yōu)化條件 200
第3 部分 理論與應用篇 205
8 前饋神經(jīng)網(wǎng)絡 206
8.1 生物神經(jīng)元結(jié)構(gòu) 207
8.2 人工神經(jīng)元結(jié)構(gòu) 208
8.3 單層感知機 209
8.4 多層感知機 212
8.5 激活函數(shù) 217
8.5.1 激活函數(shù)的作用 217
8.5.2 常用的激活函數(shù) 219
9 反向傳播與梯度消失 225
9.1 經(jīng)驗風險最小化 227
9.2 梯度計算 228
9.2.1 輸出層梯度 228
9.2.2 隱藏層梯度 230
9.2.3 參數(shù)梯度 234
9.3 反向傳播 235
9.4 深度學習訓練的難點 237
9.4.1 欠擬合——梯度消失 237
9.4.2 過擬合 240
10 自編碼器及其相關模型 243
10.1 自編碼器 243
10.2 降噪自編碼器 245
10.3 棧式自編碼器 247
10.4 稀疏編碼器 250
10.5 應用：cifar10圖像分類 254
11 玻爾茲曼機及其相關模型 258
11.1 玻爾茲曼機 258
11.2 能量模型 261
11.2.1 能量函數(shù) 261
11.2.2 從能量函數(shù)到勢函數(shù) 262
11.2.3 從勢函數(shù)到概率分布 263
11.3 推斷 264
11.3.1 邊緣分布 265
11.3.2 條件分布 267
11.4 學習 270
11.4.1 最大似然估計 271
11.4.2 對比散度 274
11.5 應用：個性化推薦 276
11.5.1 個性化推薦概述 276
11.5.2 個性化推薦架構(gòu)與算法 279
11.5.3 RBM與協(xié)同過濾 285
12 遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡 291
12.1 Elman遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡 292
12.2 時間反向傳播 295
12.3 長短時記憶網(wǎng)絡 299
12.4 結(jié)構(gòu)遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡 302
12.5 應用：語言模型 308
12.5.1 N元統(tǒng)計模型 308
12.5.2 基于LSTM 構(gòu)建語言模型 312
13 卷積神經(jīng)網(wǎng)絡 318
13.1 卷積運算 319
13.2 網(wǎng)絡結(jié)構(gòu) 320
13.3 卷積層 324
13.4 池化層 329
13.5 應用：文本分類 333