Lorenz混沌族中若干數(shù)學問題新研究

第1章 Lorenz混沌系統(tǒng)全局吸引集的新結果及應用(1)
1.1 全局吸引集的新估計(2)
1.2 對周期解的全局指數(shù)跟蹤(10)
1.3 對全局指數(shù)同步的應用(13)
1.4 本章小結(16)
第2章 Lorenz混沌系統(tǒng)全局指數(shù)吸引集的新概念和結果(17)
2.1 系數(shù)在有界區(qū)間內(nèi)變化的全局指數(shù)吸引集(18)
2.2 系數(shù)在無界區(qū)間變化的全局指數(shù)吸引集(22)
2.3 兩類新的Lorenz型系統(tǒng)的最終有界性(25)
2.4 全局吸引集外的動力學行為分析(29)
2.5 本章小結(30)
第3章 Lorenz混沌系統(tǒng)Lyapunov穩(wěn)定性的代數(shù)充要條件及應用(31)
3.1 前人對Lorenz系統(tǒng)穩(wěn)定性的綜述(31)
3.2 平衡位置S0穩(wěn)定性的簡潔代數(shù)充要條件(33)
3.3 平衡位置S+和S-的穩(wěn)定性分析(37)
3.4 對混沌控制的應用(41)
3.5 本章小結(44)
第4章 Chen混沌系統(tǒng)Lagrange指數(shù)吸引集的構建及應用(45)
4.1 概念、定義和引理(46)
4.2 一些預備知識(48)
4.3 主要定理的構造性證明(50)
4.4 對兩個Chen系統(tǒng)混沌同步的應用(59)
4.5 本章小結(62)
第5章 Chen混沌系統(tǒng)平衡態(tài)的Lyapunov穩(wěn)定性的簡潔代數(shù)充要條件(63)
5.1 平衡位置S0(0,0,0)穩(wěn)定的代數(shù)充要條件(63)
5.2 對混沌控制與反控制的應用(74)
5.3 對兩個平衡位置S+,S-的全局鎮(zhèn)定(75)
5.4 對任何有界解的跟蹤(78)
5.5 本章小結(80)
第6章 Lü混沌系統(tǒng)Lagrange指數(shù)吸引集及平衡態(tài)Lyapunov穩(wěn)定的充要條件
(81)
6.1 一些預備知識(82)
6.2 全局指數(shù)吸引集的構造性證明(85)
6.3 平衡態(tài)穩(wěn)定性的簡潔代數(shù)充要條件(90)
6.4 應用(97)
6.5 本章小結(101)
第7章 Yang混沌系統(tǒng)Lagrange指數(shù)吸引集及平穩(wěn)態(tài)Lyapunov穩(wěn)定的充要條件
(103)
7.1 Yang混沌系統(tǒng)全局指數(shù)吸引集的構造性證明(104)
7.2 平衡位置S0(0,0,0)穩(wěn)定性的充要條件及應用(111)
7.3 平衡位置S+,S-穩(wěn)定性的充要條件及應用(119)
7.4 關于分支值問題的討論(122)
7.5 本章小結(123)
第8章 Li超混沌Lorenz系統(tǒng)的進一步研究(124)
8.1 S0(0,0,0,0)穩(wěn)定性的簡潔代數(shù)充分條件(125)
8.2 另外兩個平衡位置S+、S-的穩(wěn)定性分析(129)
8.3 超混沌系統(tǒng)的全局指數(shù)吸引集(130)
8.4 對兩個超混沌Lorenz系統(tǒng)同步的應用(135)
8.5 本章小結(138)
第9章 無刷直流電機的混沌控制(139)
9.1 無刷直流電機簡介(139)
9.2 無刷直流電機的數(shù)學方程(140)
9.3 自由項為0時S0(0,0,0)的穩(wěn)定性分析(141)
9.4 無刷直流電機的最終有界性(146)
9.5 無刷直流電機自由項不為零的混沌控制(149)
9.6 本章小結(150)
第10章 具有光滑的Chua氏電路的全局指數(shù)吸引集構造性證明及應用(151)
10.1 全局指數(shù)吸引集和正向不變集的構造性證明(152)
10.2 全局指數(shù)同步問題分析(158)
10.3 部分變元全局指數(shù)同步(169)
10.4 對周期解的跟蹤和平衡態(tài)的鎮(zhèn)定(171)
10.5 本章小結(172)
參考文獻(174)