有限元方法編程（第五版）

目 錄
第1章 預備知識：計算機策略 1
1．1 引言 1
1．2 計算機硬件 1
1．3 存儲管理 2
1．4 向量處理器 2
1．5 多核處理器 3
1．6 協(xié)處理器 3
1．7 并行處理器 3
1．8 應用軟件 4
1．8．1 編譯器 5
1．8．2 算術(shù)精度 5
1．8．3 條件語句 6
1．8．4 循環(huán)語句 6
1．9 數(shù)組 7
1．9．1 動態(tài)數(shù)組 7
1．9．2 數(shù)組“廣播” 8
1．9．3 數(shù)組賦值 8
1．9．4 向量下標 8
1．9．5 子數(shù)組 9
1．9．6 數(shù)組的整體操作 9
1．9．7 進行數(shù)組運算的內(nèi)部函數(shù) 9
1．9．8 模塊 10
1．9．9 子程序庫 10
1．9．10 結(jié)構(gòu)化編程 13
1．10 第三方函數(shù)庫 14
1．10．1 BLAS函數(shù)庫 14
1．10．2 數(shù)學函數(shù)庫 14
1．10．3 用戶子函數(shù) 14
1．10．4 MPI函數(shù)庫 14
1．11 可視化 15
1．11．1 啟動ParaView 15
1．11．2 顯示約束節(jié)點 16
1．11．3 顯示施加荷載 17
1．11．4 顯示變形的網(wǎng)格 17
1．12 本章小結(jié) 18
參考文獻 19
第2章 有限元的空間離散化 20
2．1 引言 20
2．2 桿單元 20
2．2．1 桿單元剛度矩陣 20
2．2．2 桿的慣性矩陣 22
2．3 特征值方程 23
2．4 梁單元 23
2．4．1 梁單元剛度矩陣 23
2．4．2 梁單元慣性矩陣 25
2．5 具有軸向力作用的梁 25
2．6 彈性地基梁 26
2．7 離散化處理概述 27
2．8 推導單元剛度的另一種方法 27
2．9 二維單元：平面應力單元 28
2．10 能量法和平面應變 31
2．11 平面單元的慣性矩陣 33
2．12 軸對稱應力與應變 33
2．13 三維應力與應變 34
2．14 平面彎曲單元 36
2．15 固體單元方程小結(jié) 39
2．16 流體流動：納維-斯托克斯方程 39
2．17 流動方程的簡化 42
2．17．1 穩(wěn)態(tài)問題 42
2．17．2 瞬態(tài)問題 43
2．17．3 對流問題 44
2．18 畢奧固結(jié)耦合方程 45
2．19 本章小結(jié) 46
參考文獻 47
第3章 有限元的編程實現(xiàn) 48
3．1 引言 48
3．2 四邊形單元的局部坐標 48
3．2．1 四邊形單元上的數(shù)值積分 50
3．2．2 四邊形單元上的解析積分 51
3．3 三角形單元的局部坐標 52
3．3．1 三角形單元的數(shù)值積分 52
3．3．2 三角形單元的解析積分 53
3．4 多單元組裝 53
3．5 逐個單元法 55
3．5．1 求解線性方程組的共軛梯度法 55
3．5．2 前置法 56
3．5．3 非對稱系統(tǒng) 57
3．5．4 對稱的非正定方程 58
3．5．5 特征值系統(tǒng) 58
3．6 邊界條件的引入 58
3．7 模塊化編程 61
3．7．1 黑盒子程序 62
3．7．2 專用子程序 63
3．7．3 使用四邊形單元對彈性實體的平面應變(應力)分析 63
3．7．4 使用三角形單元對彈性實體的平面應變(應力)分析 66
3．7．5 彈性實體的軸對稱應變分析 66
3．7．6 平面穩(wěn)態(tài)流層 67
3．7．7 質(zhì)量矩陣 67
3．7．8 高階二維單元 68
3．7．9 三維塊單元 69
3．7．10 單元剛度矩陣的組裝 73
3．8 平衡方程的求解 77
3．9 特征值和特征向量的計算 78
3．9．1 雅可比算法 78
3．9．2 Lanczos和Arnoldi算法 79
3．10 一階率相關(guān)問題的求解 79
3．11 耦合納維-斯托克斯問題的求解 82
3．12 耦合瞬態(tài)問題的求解 84
3．12．1 完全載荷法 84
3．12．2 載荷增量法 85
3．13 二階偏導率相關(guān)問題的求解 85
3．13．1 模態(tài)疊加 86
3．13．2 紐馬克或克蘭克-尼科爾森法 88
3．13．3 威爾遜法 89
3．13．4 復合響應法 89
3．13．5 顯式積分法和其他方法的概述 90
參考文獻 91
第4章 結(jié)構(gòu)的靜力平衡 93
4．1 引言 93
4．2 本章小結(jié) 127
4．3 變量名稱術(shù)語 127
4．4 習題 129
參考文獻 135
第5章 線彈性實體的靜力平衡 136
5．1 引言 136
5．2 變量名稱術(shù)語 178
5．3 習題 182
參考文獻 187
第6章 材料非線性 188
6．1 引言 188
6．2 材料的應力-應變關(guān)系 189
6．3 應力不變量 190
6．4 破壞準則 192
6．4．1 米澤斯破壞準則 192
6．4．2 莫爾-庫侖和特雷斯卡破壞準則 193
6．5 體荷載的生成方法 193
6．6 黏塑性法 194
6．7 初始應力法 195
6．8 破壞面和塑性勢面的拐點 196
6．9 彈塑性率相關(guān)的積分 220
6．9．1 正向歐拉積分法 222
6．9．2 后向歐拉積分法 222
6．10 切線剛度法 223
6．10．1 非一致切線模量矩陣 223
6．10．2 一致切線模量矩陣 224
6．10．3 收斂性判斷準則 224
6．11 堤防結(jié)構(gòu)構(gòu)筑與土方開挖的土工技術(shù)處理方法 236
6．11．1 筑堤防護 236
6．11．2 開挖技術(shù) 242
6．12 不排水剪分析 249
6．13 變量名稱術(shù)語 262
6．14 習題 268
參考文獻 270
第7章 恒定流 272
7．1 引言 272
7．2 變量名稱術(shù)語 292
7．3 習題 295
參考文獻 298
第8章 一階瞬態(tài)問題(非耦合) 299
8．1 引言 299
8．2 程序8．4，程序8．5，程序8．6和程序8．7的比較 320
8．3 變量名稱術(shù)語 337
8．4 習題 340
參考文獻 342
第9章 耦合問題 343
9．1 引言 343
9．2 變量名稱術(shù)語 369
9．3 習題 374
參考文獻 374
第10章 特征值問題 375
10．1 引言 375
10．2 變量名稱術(shù)語 387
10．3 習題 390
參考文獻 392
第11章 受迫振動 393
11．1 引言 393
11．2 變量名稱術(shù)語 421
11．3 習題 425
參考文獻 426
第12章 有限元分析的并行處理 427
12．1 引言 427
12．2 并行和串行程序間的差異 428
12．2．1 并行庫 428
12．2．2 全局變量 429
12．2．3 MPI庫常規(guī) 429
12．2．4 _pp附屬 430
12．2．5 簡單的測試問題 430
12．2．6 讀入和輸出 433
12．2．7 rest取代nf 433
12．2．8 聚與散 433
12．2．9 重新索引 434
12．2．10 域組成 434
12．2．11 第三方網(wǎng)格劃分工具 434
12．2．12 加載平衡 436
12．3 圖形處理器 480
12．4 云計算 485
12．5 本章小結(jié) 486
12．6 變量名稱術(shù)語 487
參考文獻 493
附錄A 等效節(jié)點荷載 495
附錄B 形函數(shù)和單元節(jié)點編號 499
附錄C 塑性應力－應變矩陣及塑性勢偏導數(shù) 505
附錄D main庫子程序 508
附錄E 幾何庫子程序 512
附錄F 并行庫子程序 513
附錄G 外部子程序