有限p群構(gòu)造（下冊）

《現(xiàn)代數(shù)學(xué)基礎(chǔ)叢書》序 前言 第10章交換性較強的有限p群1 10.1導(dǎo)群p階的p群1 10.2二元生成導(dǎo)群循環(huán)的p群3 10.3真子群的導(dǎo)群至多p階的p群17 10.4非亞循環(huán)的真子群均為D1群的p群22 10.5兩個非交換元生成p3階子群的p群33 10.6兩個非交換元生成p4階內(nèi)交換子群的p群36 10.7非交換子群的中心均相等的p群47 第11章正規(guī)性較強的有限p群55 11.1非正規(guī)子群均循環(huán)的p群56 11.2非正規(guī)子群均同階的p群60 11.3非正規(guī)子群的階至多為p2的p群65 11.4非正規(guī)子群的階至多為p3的p群75 11.5非正規(guī)子群的正規(guī)閉包均同階的p群82 11.6非正規(guī)子群的正規(guī)閉包均包含導(dǎo)群的p群90 11.7非正規(guī)子群的正規(guī)閉包較小的p群101 11.7.1BI（p）群101 11.7.2BI（p2）群（p≥3）104 11.7.3BI（22）群110 11.8非正規(guī)子群的正規(guī)化子較小的p群118 11.8.1非正規(guī)子群在其正規(guī)化子中的指數(shù)為p的p群119 11.8.2非正規(guī)子群在其正規(guī)化子中的指數(shù)不超過p2的p群123 11.8.3非正規(guī)子群在其正規(guī)化子中的指數(shù)為pi（i≥3）的p群126 11.8.4非正規(guī)子群在其正規(guī)化子中的商群循環(huán)的p群128 11.9非正規(guī)子群生成真子群的p群131 11.10循環(huán)子群或正規(guī)或正規(guī)化所有子群的p群134 11.11交換子群均為TI子群的p群138 11.12子群均共軛置換的p群141 11.13奇素數(shù)冪階J群的分類144 11.13.1三元生成的素數(shù)冪階J群144 11.13.2類2的素數(shù)冪階J群149 第12章有限亞Hamiltonp群154 12.1亞Hamiltonp群的性質(zhì)154 12.2導(dǎo)群初等交換的亞Hamiltonp群的分類162 12.3導(dǎo)群非初等交換的亞Hamiltonp群的分類169 第13章臨界p群180 13.1極小非3交換3群的分類181 13.2極小非P2—p群的分類189 13.3內(nèi)Pn—p群的某些性質(zhì)200 13.4內(nèi)P2—p群的分類205 13.4.1G3=Cp的情形209 13.4.2G3=C2p的情形216 第14章關(guān)于有限p群的其他結(jié)果222 14.1有限p群的冪結(jié)構(gòu)222 14.2NC群與擬NC群234 14.3有限p群的余次數(shù)236 14.4某些正則p群的分類及應(yīng)用240 14.4.1型不變量為（e，1，1，1）的正則p群的分類240 14.4.2型不變量為（1，1，1，1，1）的正則p群的分類247 14.4.3p5階群的分類（p≥5）250 14.5平衡p群與n平衡p群252 14.5.1二元生成平衡p群252 14.5.2n平衡p群258 14.6有限p群的特征標(biāo)的核267 14.7自同構(gòu)群相同的2群的例子272 14.8極大交換子群為軟的p群275 14.9有限p群的子群交277 14.9.1Ik（G）=Cpk—1的p群277 14.9.2|I3（G）|=4的2群281 14.9.3|IA1（G）|≤pn—3的pn階群284 14.9.4ΦNA1M（G）>；Φ（G）的p群289 14.10有限自對偶p群291 14.10.1有限s自對偶p群的性質(zhì)和例子292 14.10.2有限s自對偶p群的分類296 14.11p群的Wielandt列和Norm300 14.12極大類p群的Wielandt子群310 14.13非中心元的中心化子較小的p群316 14.13.1|CG（x）：；|≤p2的p群316 14.13.2CG（x）／；循環(huán)的p群及其推廣319 14.13.3有一個自中心化循環(huán)正規(guī)子群的p群329 14.14兩個共軛元生成小階子群的p群333 14.15僅有...的某型p3階內(nèi)交換子群的p群338 14.16具有一類可補正規(guī)子群的p群342 參考文獻(xiàn)347 索引362 《現(xiàn)代數(shù)學(xué)基礎(chǔ)叢書》已出版書目363