數(shù)學的天空

目 錄
第一章 數(shù)學的天空
引言 虛室生白 —— 數(shù)學永恒
第一節(jié) 數(shù)者無敵 —— 從數(shù)學到諾貝爾經濟學獎
第二節(jié) 無限之堅 —— 世上有難事
第三節(jié) 縱橫天下 —— 辯術的數(shù)學原理
第四節(jié) 數(shù)道同本 —— 數(shù)學之用與無用
第二章 圖與數(shù) —— 數(shù)學之源
引言 圖：模擬世界, 數(shù)：重塑思維
第一節(jié) 素數(shù)萬能 —— 算術基本定理
第二節(jié) 開天辟地 —— 什么是加法
第三節(jié) 萬物皆數(shù) —— 鬼神之情莫能隱
第四節(jié) 萬物皆圖 —— 相由心生或心由像生
第五節(jié) 數(shù)圖無間 —— 神奇的15
第三章 至簡至美 —— 費馬大定理
引言 一個方程引發(fā)的故事
第一節(jié) 大海撈針 —— 尋找方程整數(shù)解的千年歷史
第二節(jié) 穿越時空 —— 費馬大定理
第三節(jié) 奇妙對稱 —— 從橢圓曲線到模形式
第四節(jié) 隨風而去 —— 谷山–志村猜想
第五節(jié) 七年鑄劍 —— 終結者懷爾斯
第四章 天籟之音 —— 黎曼假設
引言 數(shù)學乃音樂之魂
第一節(jié) 大音希聲 —— 音樂與數(shù)學
第二節(jié) 和聲繞梁 —— 音色與無窮級數(shù)
第三節(jié) 天籟之音 —— 黎曼假設
第四節(jié) 大開眼界 —— 黎曼的非平凡零點
第五節(jié) 星火燎原 —— 鍥而不舍的零點追蹤
第六節(jié) 不可或缺 —— 失去黎曼假設, 人類將會怎樣
第五章 大象無形 —— 龐加萊猜想
引言 自然乃數(shù)學之書
第一節(jié) 蒼穹之外 —— 地球是球, 宇宙是什么
第二節(jié) 大象無形 —— 放眼宇宙之拓撲學
第三節(jié) 未卜先知 —— 龐加萊猜想
第四節(jié) 海闊天空 —— 高維的召喚
第五節(jié) 雷霆萬鈞 —— 幾何化猜想
第六節(jié) 倚天屠龍 —— 從靈魂深處到宇宙之巔
主要參考文獻
索引