基于位移的水波數(shù)值模擬：辛方法

第0章 緒論
0．1 概述
0．2 水波數(shù)值方法的研究現(xiàn)狀
O．2．1 Euler方法的研究現(xiàn)狀
O．2．2 Lagrange方法的研究現(xiàn)狀
0．2．3 Hamilton理論的研究現(xiàn)狀
0．3 本書的主要內(nèi)容
參考文獻(xiàn)
第1章 位移法水波的基本方程與變分原理
1．1 位移法水波的基本假定
1．2 二維水波的基本方程
1．2．1 幾何方程(不可壓縮條件)
1．2．2 動力平衡微分方程
1．2．3 邊界條件
1．3 二維水波的約束Hamilton變分原理
1．4 三維水波的約束Hamilton變分原理和控制方程
1．4．1 約束Hamilton變分原理
1．4．2 基本方程和邊界條件
1．5 位置一壓強格式
1．6 本章小結(jié)
參考文獻(xiàn)
第2章 二維淺水波的辛位移法模擬
2．1 平坦水底淺水波問題
2．1．1 Lagrange坐標(biāo)下的變分原理和基本方程
2．1．2 淺水孤立波
2．2 不平坦水底淺水波問題
2．2．1 無摩阻項的SWE-D
2．2．2 有摩阻項的SWE-D
2．2．3 數(shù)值離散
2．3 數(shù)值算例
2．3．1 二維水滴坍塌
2．3．2 拋物線形河床中的水面振蕩
2．3．3 潰壩問題
2．4 開域淺水波問題
2．4．1 線性淺水波
2．4．2 非線性淺水波
2．4．3 數(shù)值算例
2．5 間斷解的時-空混和元
2．5．1 線性淺水波
2．5．2 非線性淺水波
2．6 本章小結(jié)
參考文獻(xiàn)
第3章 二維淺水波的SWE-Zu格式
3．1 祖沖之類算法
3．1．1 DAE的祖沖之類算法
3．1．2 祖沖之類算法的保辛
3．2 平坦水底淺水波問題
3．2．1 Lagrange坐標(biāo)下的變分原理和基本方程
3．2．2 SWE-Zu與SVE及Boussinesq方程的關(guān)系
3．2．3 數(shù)值求解
3．2．4 數(shù)值算例
3．3 不平坦水底淺水波問題
3．3．1 不平坦水底淺水波的約束Hamilton變分原理
3．3．2 數(shù)值求解
3．3．3 數(shù)值算例
3．4 本章小結(jié)
參考文獻(xiàn)
第4章 三維淺水波的辛位移法模擬
4．1 三維淺水波的基本方程
4．1．1 不平坦水底的豎向位移
4．1．2 三維淺水波的Hamilton變分原理
4．1．3 SWE-D與SVE的比較
4．1．4 考慮摩阻的SWE-D
4．2 應(yīng)用分析
4．2．1 矩形淺水池的自由振蕩
4．2．2 淺水孤立波
4．3 數(shù)值離散
4．3．1 空間有限元離散
4．3．2 時間保辛積分
4．4 數(shù)值性能研究
4．4．1 三維SWE-D與二維SWE-D的比較
4．4．2 爬坡問題
4．4．3 光滑水波傳播
4．4．4 橢圓形水滴的擴散
4．4．5 無摩阻潰壩
4．4．6 有摩阻潰壩
4．4．7 湖面上下自由振蕩
4．4．8 圓湖面自由旋轉(zhuǎn)
4．4．9 橢圓湖面自由旋轉(zhuǎn)
4．4．10 孤立波過圓形島嶼
4．5 軸對稱淺水波問題
4．5．1 淺水波的Hamilton變分原理
4．5．2 數(shù)值離散
4．5．3 潰壩問題
4．5．4 湖面周期振蕩
4．6 本章小結(jié)
參考文獻(xiàn)
第5章 水波的位移流函數(shù)及界帶有限元
5．1 矩形水池的線性自由振蕩
5．1．1 線性水波方程
5．1．2 流函數(shù)、正定勢能與數(shù)值求解
5．2 界帶有限元
5．2．1 一維界帶有限元
5．2．2 二維界帶有限元
5．2．3 邊界處理
5．2．4 數(shù)值測試
5．3 應(yīng)用分析
5．3．1 剛性浮體
5．3．2 含液體晃蕩的浮體
5．3．3 可晃動水池
5．4 水底不平坦水波的界帶有限元
5．4．1 動能、勢能和作用量
5．4．2 界帶有限元離散
5．4．3 數(shù)值算例
5．5 本章小結(jié)
參考文獻(xiàn)
第6章 二維任意深水波——祖沖之類算法
6．1 線性二維水波
6．1．1 水波正定勢能與非正定勢能的討論
6．1．2 數(shù)值離散
6．1．3 特征值的非線性遷移
6．1．4 數(shù)值測試
6．2 完全非線性二維水波
6．2．1 含正定勢能作用量的二維水波
6．2．2 數(shù)值離散
6．2．3 數(shù)值算例
6．3 完全非線性三維水波
6．4 本章小結(jié)
參考文獻(xiàn)