解題研究

第一章 與同學們談解題
1 解題的重要性
2 解題必須實踐
3 信心與決心
4 興趣
5 專心致志
6 打好基礎
7 簡單技巧
8 應用題
9 常規(guī)問題
10 簡單、自然
11 一個實際例子
12 字母的使用
13 代數(shù)方法（一）
14 代數(shù)方法（二）
15 幾何計算
16 分析法
第二章 喜愛數(shù)學的同學
1 做有質量的問題
2 基本量
3 從簡單的做起
4 尋找規(guī)律
5 簡單自然、直剖核心
6 跟著感覺走
7 思則有路
8 要有好的想法（一）
9 要有好的想法（二）
10 從不同的角度看問題
11 創(chuàng)造條件
12 非智力因素
第三章 解題的基本知識
1 問題是數(shù)學的心臟
2 解題是數(shù)學的特點
3 教會思考
4 解題必須實踐
5 問題的種類
6 解題的步驟
7 弄清問題
8 擬定計劃
9 實現(xiàn)計劃
10 總結（一）
11 總結（二）
12 12條解題要訣
第四章 修改解答
1 笨拙的解答
2 不要濫用反證法
3 直接去做
4 盡信，則不如無
5 對照比較（一）
6 對照比較（二）
7 弄清實質
8 文章病院
9 自己的毛病
第五章 10道問題
1 上下求索
2 學思結合
3 逐步逼近
4 比賽日程
5 雙軌跡模式
6 集成塊與組合拳
7 算兩次
8 平方數(shù)與平方式
9 謀定而后動
10 電阻問題
第六章 數(shù)學教師
1 解題的重要性
2 教師的素養(yǎng)
3 教師的優(yōu)勢
4 理解題意
5 變更問題
6 從何入手
7 用不同的觀點看問題
8 擬定與實現(xiàn)計劃
9 技巧
10 不必“為技巧而技巧”
11 簡單自然
12 關于一題多解
13 探索法
14 慎于初戰(zhàn)
15 加階梯
16 非數(shù)學因素
第七章 談談命題
1 關于題庫
2 處處留心
3 舊瓶新酒
4 源頭活水
5 可上可下
6 苦心孤詣
7 小心出錯
8 問題的背景
9 不適當?shù)膯栴}
10 小題大做
11 一道試題的編制
第八章 波利亞及其解題理論
1 波利亞的生平
2 波利亞的教育論著（一）
3 波利亞的教育論著（二）
4 波利亞的教育論著（三）
5 波利亞的教育論著（四）