金融統(tǒng)計與數(shù)理金融：方法、模型及應用

定　價：￥85.00

作　者：	[德] Ansgar Steland 著；冉啟康譯
出版社：	機械工業(yè)出版社
叢編項：	華章數(shù)學譯叢
標　簽：	暫缺

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ISBN：	9787111573012	出版時間：	2017-08-01	包裝：	平裝
開本：	16開	頁數(shù)：	319	字數(shù)：

內(nèi)容簡介

　　本書討論了金融中統(tǒng)計方法應用的方方面面以及金融應用中統(tǒng)計工具使用的多種途徑。首先簡要介紹了金融統(tǒng)計和數(shù)理金融的基礎知識，接著闡釋了經(jīng)濟和金融工程中統(tǒng)計方法的應用和重要性。后闡述了鞅理論、隨機過程、隨機積分等高級論題。本書適合統(tǒng)計學、金融數(shù)學、計量經(jīng)濟學、商務管理等專業(yè)的研究生和相關領域的從業(yè)者和研究人員閱讀，許多章節(jié)也適合具有微積分和概率統(tǒng)計基礎的本科生閱讀。

作者簡介

　　Ansgar Steland是德國數(shù)理經(jīng)濟學會、計量經(jīng)濟學會、生物統(tǒng)計學會、社會政治聯(lián)盟等學會的會士，現(xiàn)為德國名校亞琛工業(yè)大學的教授，研究領域包括時間序列分析、數(shù)理經(jīng)濟學、統(tǒng)計計算、應用數(shù)理統(tǒng)計和金融統(tǒng)計等。Steland于1996年從德國哥廷根大學博士畢業(yè)，師從Manfred Denker。Steland在學術上非?；钴S，已發(fā)表幾十篇學術論文，被廣泛引用。曾應邀到世界各地做學術報告，包括美國斯坦福大學、奧地利因斯布魯克大學、荷蘭馬斯特里赫特大學、捷克布拉格查理大學、德國哥廷根大學等。他是“隨機模型及其應用研討班”的學術委員，還組織“金融和工程中的時間序列”、“變點分析”、“統(tǒng)計模擬”等多種研討班。

圖書目錄

目錄
譯者序
前言
第1章金融微積分基礎1
1.1幾個引例1
1.2現(xiàn)金流、利率、價格和收益2
1.2.1債券和利率期限結構4
1.2.2資產(chǎn)收益5
1.2.3資產(chǎn)價格基本模型6
1.3收益的統(tǒng)計分析初步8
1.3.1位測量10
1.3.2離散程度和風險的度量12
1.3.3偏度和峰度的度量16
1.3.4分布的估計17
1.3.5正態(tài)性檢驗21
1.4金融工具22
1.4.1未定權益22
1.4.2現(xiàn)貨合約與遠期合約23
1.4.3期貨合約23
1.4.4期權24
1.4.5障礙期權24
1.4.6金融工程25
1.5期權定價基礎26
1.5.1無套利原理26
1.5.2風險中性定價27
1.5.3對沖與資產(chǎn)復制29
1.5.4風險中性測度的不存在性30
1.5.5Black-Scholes定價公式30
1.5.6一些希臘字母表示的量32
1.5.7模型校驗方法、隱含波動率和波動率微笑33
1.5.8期權價格與風險中性密度34
1.6評注與延伸閱讀35
參考文獻35
第2章單期模型的套利理論37
2.1定義與預備37
2.2線性定價測度38
2.3套利理論的進一步討論41
2.4Rn空間上的分離定理42
2.5無套利與鞅測度的關系45
2.6未定權益的無套利定價51
2.7一般情形下鞅測度的構造56
2.8完備金融市場58
2.9評注與延伸閱讀60
參考文獻61
第3章離散時間的金融模型62
3.1離散時間的隨機適應過程63
3.2鞅和鞅差序列66
3.2.1鞅變換71
3.2.2停時、可選抽樣定理和極大不等式72
3.2.3推廣到Rd值過程78
3.3平穩(wěn)序列79
3.3.1弱平穩(wěn)和嚴平穩(wěn)79
3.4線性過程和ARMA模型85
3.4.1線性過程和滯后算子86
3.4.2逆算子89
3.4.3AR(p)和AR(∞)過程91
3.4.4ARMA過程93
3.5頻域分析94
3.5.1頻譜94
3.5.2周期圖法96
3.6ARMA過程的估計100
3.7（G）ARCH模型101
3.8長記憶序列105
3.8.1分數(shù)階差分105
3.8.2分整過程109
3.9評注與延伸閱讀109
參考文獻110
第4章多期模型的套利理論111
4.1定義與預備111
4.2自融資交易策略112
4.3無套利與鞅測度114
4.4無套利市場的歐式未定權益116
4.5離散時間的鞅表示定理120
4.6Cox-Ross-Rubinstein二叉樹模型120
4.7Black-Scholes公式124
4.8美式期權和美式未定權益129
4.8.1無套利定價和期權執(zhí)行策略129
4.8.2美式期權的二叉樹定價131
4.9評注與延伸閱讀132
參考文獻132
第5章布朗運動和相關的連續(xù)時間過程133
5.1預備133
5.2布朗運動136
5.2.1定義及基本性質(zhì)136
5.2.2布朗運動與中心極限定理141
5.2.3路徑性質(zhì)143
5.2.4多維布朗運動144
5.3連續(xù)性與可微性145
5.4自相似與分數(shù)布朗運動146
5.5計數(shù)過程148
5.5.1泊松過程148
5.5.2復合泊松過程149
5.6Lvy過程151
5.7評注與延伸閱讀152
參考文獻153
第6章Ito積分154
6.1全變差與二次變差154
6.2隨機Stieltjes積分158
6.3Ito積分161
6.4二次協(xié)變差170
6.5Ito公式171
6.6Ito過程173
6.7擴散過程及遍歷性179
6.8數(shù)值逼近與統(tǒng)計估計180
6.9評注與延伸閱讀181
參考文獻182
第7章Black-Scholes模型183
7.1模型和第一性質(zhì)183
7.2Girsanov定理187
7.3等價鞅測度191
7.4無套利定價與對沖192
7.5delta對沖195
7.6與時間有關的波動率195
7.7Black-Scholes模型的推廣196
7.8評注與延伸閱讀199
參考文獻199
第8章離散時間過程的極限理論200
8.1相關時間序列的極限定理200
8.2金融時間序列回歸模型208
8.2.1最小二乘估計209
8.3鞅差陣列的極限定理211
8.4漸近性215
8.5密度估計和非參數(shù)回歸218
8.5.1多變量密度估計219
8.5.2非參數(shù)回歸225
8.6線性過程的中心極限定理230
8.7混合過程233
8.7.1混合系數(shù)233
8.7.2不等式235
8.8混合過程的極限定理239
8.9評注與延伸閱讀246
參考文獻247
第9章幾個專題248
9.1copula和2008年的金融危機248
9.1.1copula248
9.1.2金融危機253
9.1.3信用違約模型和CDO256
9.2局部線性非參數(shù)回歸258
9.2.1金融中的應用：鞅測度估計和Ito擴散估計259
9.2.2方法和漸近討論260
9.3變點檢測和監(jiān)測268
9.3.1離線檢測269
9.3.2在線檢測276
9.4單位根和隨機游動278
9.4.1平穩(wěn)AR（1）模型的最小二乘估計量280
9.4.2整合度的非參數(shù)定義283
9.4.3Dickey-Fuller檢驗284
9.4.4檢測單位根和平穩(wěn)性287
9.5評注與延伸閱讀293
參考文獻294
附錄A296
A.1（隨機）Landau記號296
A.2Bochner引理297
A.3條件期望297
A.4不等式29