高·等·數(shù)·學(xué)名師輔導(dǎo)講義（2018）

第一部分 名師講義
第1章 函數(shù)、極限與連續(xù)
1．1 函數(shù)的概念與性質(zhì)
1．2 極限
1．3 連續(xù)
第2章 一元函數(shù)微分學(xué)
2．1 導(dǎo)數(shù)與微分
2．2 函數(shù)的求導(dǎo)法則
2．3 導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用
第3章 微分中值定理
3．1 微分中值定理及應(yīng)用
3．2 方程根的存在性證明
3．3 不等式的證明
第4章 一元函數(shù)積分學(xué)
4．1 不定積分
4．2 定積分和廣義積分
4．3 定積分的應(yīng)用
4．4 積分等式與不等式的證明
第5章 常微分方程
5．1 微分方程的基本概念與一階微分方程
5．2 高階微分方程
5．3 微分方程的應(yīng)用
第6章 向量代數(shù)與空間解析幾何（僅數(shù)學(xué)一內(nèi)容）
6．1 向量代數(shù)
6．2 平面與直線
6．3 曲面與空間曲線
第7章 多元函數(shù)微分學(xué)
7．1 多元函數(shù)的概念、極限與連續(xù)性
7．2 多元函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)與全微分
7．3 多元復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)
7．4 多元函數(shù)微分學(xué)的幾何應(yīng)用（僅數(shù)學(xué)一內(nèi)容）
7．5 多元函數(shù)的極值和最值
第8章 多元函數(shù)積分學(xué)
8．1 二重積分
8．2 三重積分
8．3 曲線積分（僅數(shù)學(xué)一內(nèi)容）
8．4 曲面積分（僅數(shù)學(xué)一內(nèi)容）-
8．5 重積分的應(yīng)用（僅數(shù)學(xué)一內(nèi)容）
第9章 無窮級數(shù)（僅數(shù)學(xué)一、三內(nèi)容）
9．1 常數(shù)項(xiàng)級數(shù)
9．2 冪級數(shù)
9．3 將函數(shù)展開成冪級數(shù)
9．4 傅里葉級數(shù)（僅數(shù)學(xué)一內(nèi)容）
第二部分 典型習(xí)題及解答
綜合練習(xí)一 函數(shù)、極限與連續(xù)
習(xí)題1．1及解答
習(xí)題1．2及解答
習(xí)題1．3及解答
綜合練習(xí)二 一元函數(shù)微分學(xué)
習(xí)題2．1及解答
習(xí)題2．2及解答
習(xí)題2．3及解答
綜合練習(xí)三 微分中值定理
習(xí)題3．1及解答
習(xí)題3．2及解答
習(xí)題3．3及解答
綜合練習(xí)四 一元函數(shù)積分學(xué)
習(xí)題4．1及解答
習(xí)題4．2及解答
習(xí)題4．3及解答
習(xí)題4．4及解答
綜合練習(xí)五 常微分方程
習(xí)題5．1及解答
習(xí)題5．2及解答
綜合練習(xí)六 向量代數(shù)與空間解析幾何（僅數(shù)學(xué)一內(nèi)容）
習(xí)題6．1，習(xí)題6．2及解答
習(xí)題6．3及解答
綜合練習(xí)七 多元函數(shù)微分學(xué)
習(xí)題7．1及解答
習(xí)題7．2及解答
習(xí)題7．3及解答
習(xí)題7．4及解答
習(xí)題7．5及解答
綜合練習(xí)八 多元函數(shù)積分學(xué)
習(xí)題8．1及解答
習(xí)題8．2及解答
習(xí)題8．3及解答
習(xí)題8．4及解答
習(xí)題8．5及解答
綜合練習(xí)九 無窮級數(shù)（僅數(shù)學(xué)一、三內(nèi)容）
習(xí)題9．1及解答
習(xí)題9．2及解答
習(xí)題9．3及解答
參考文獻(xiàn)