Bézier曲線曲面的造型設計理論研究

1 緒論
1．1 研究背景
1．2 預備知識
1．2．1 Bezier曲線
1．2．2 有理Bezier曲線
1．2．3 Bezier曲面
1．2．4 有理Bezier曲面
1．3 本書主要內容
2 有理Bezier曲線、曲面的拼接
2．1 引言
2．2 有理Bezier曲線的拼接
2．2．1 有理Bezier曲線的首、末頂點及其導矢
2．2．2 任意有理Bezier曲線的拼接
2．2．3 實用二次有理Bezier曲線的拼接
2．3 有理Bezier曲面的G1光滑拼接
2．3．1 數(shù)學背景
2．3．2 雙二次有理Bezier曲面的G1光滑拼接
2．3．3 雙三次有理Bezier曲面的G1光滑拼接
2．4 有理Bezier曲面的G2光滑拼接
2．4．1 數(shù)學背景
2．4．2 雙三次有理Bezier曲面的G2光滑拼接
2．5 小結
3 等距曲線
3．1 引言
3．2 一般等距曲線的概念
3．3 Bezier曲線的等距曲線
3．3．1 正則Bezier曲線的等距曲線
3．3．2 Bezier曲線及其等距曲線的實現(xiàn)
3．4 有理Bezier曲線的等距曲線
3．4．1 正則有理Bezier曲線的等距曲線
3．4．2 有理Bezier曲線及其等距曲線的實現(xiàn)
3．5 B樣條曲線的等距曲線
3．5．1 B樣條曲線
3．5．2 德布爾算法
3．5．3 正則B樣條曲線的等距曲線
3．5．4 B樣條曲線及其等距曲線的實現(xiàn)
3．6 小結
4 等距曲面
4．1 引言
4．2 等距曲面的定義
4．3 Bezier曲面的等距曲面
4．3．1 正則Bezier曲面的等距曲面
4．3．2 Bezier曲面及其等距曲面的實現(xiàn)
4．4 有理Bezier曲面的等距曲面
4．4．1 正則有理Bezier曲面的等距曲面
4．4．2 有理Bezier曲面及其等距曲面的實現(xiàn)
4．5 可展曲面的等距曲面
4．5．1 直紋面和可展曲面
4．5．2 可展曲面等距曲面的性質
4．6 小結
5 廣義偏距曲線
5．1 引言
5．2 廣義偏距曲線的定義
5．3 Bezier曲線的廣義偏距曲線
5．3．1 正則Bezier曲線的廣義偏距曲線
5．3．2 正則Bezier曲線的廣義偏距曲線的實現(xiàn)
5．4 有理Bezier曲線的廣義偏距曲線
5．4．1 正則有理Bezier曲線的廣義偏距曲線
5．4．2 正則有理Bezier曲線的廣義偏距曲線的實現(xiàn)
5．5 小結
6 參數(shù)曲線曲面自由變形
6．1 引言
6．2 縮放變換
6．3 參數(shù)曲線自由變形
6．3．1 基于縮放因子的參數(shù)曲線自由變形（一）
6．3．2 基于縮放因子的參數(shù)曲線自由變形（二）
6．3．3 基于縮放因子的參數(shù)曲線周期性變形
6．4 參數(shù)曲面自由變形
6．4．1 基于縮放因子的參數(shù)曲面自由變形（一）
6．4．2 基于縮放因子的參數(shù)曲面自由變形（二）
6．5 小結
7 基于Bernstein函數(shù)類的Bezier曲面類
7．1 引言
7．2 Bernstein基函數(shù)和Bezier曲面
7．3 Bernstein函數(shù)類及其性質
7．3．1 Bernstein函數(shù)類
7．3．2 Bernstein函數(shù)類的性質
7．4 Bezier曲面類及其性質
7．4．1 Bezier曲面類
7．4．2 Bezier曲面類的性質
7．5 RB函數(shù)及其性質
7．6 RB曲面
7．6．1 RB曲面的定義及表達式
7．6．2 不同參數(shù)應對應的RB曲面間的關系
7．6．3 RB曲面與Bezier曲面的關系
7．7 附權RB曲面
7．7．1 附權RB曲面的定義及表達式
7．7．2 附權RB曲面與Bezier曲面及RB曲面的關系
7．8 幾種RB曲面和附權RB曲面的表達式
7．9 小結
附錄程序代碼
程序1
程序2
程序3
程序4
程序5
程序6
程序7
參考文獻