高職數(shù)學(xué)

目　　錄
第1章　函　　數(shù) 1
1．1　函數(shù)的概念 2
實訓(xùn)1．1 9
1．2　基本初等函數(shù) 10
實訓(xùn)1．2 13
1．3　初等函數(shù) 14
實訓(xùn)1．3 15
1．4　常用經(jīng)濟函數(shù) 15
實訓(xùn)1．4 18
總實訓(xùn)1 19
附錄　案例1-1的任務(wù)1-1中構(gòu)建函數(shù)的操作過程 20
第2章　極限與連續(xù) 21
2．1　極限的概念 22
實訓(xùn)2．1 27
2．2　極限的運算法則 28
實訓(xùn)2．2 31
2．3　兩個重要極限 31
實訓(xùn)2．3 36
2．4　函數(shù)的連續(xù)性 36
實訓(xùn)2．4 41
總實訓(xùn)2 41
附錄　均勻貨幣流 42
第3章　導(dǎo)數(shù)與微分 45
3．1　導(dǎo)數(shù)的概念 46
實訓(xùn)3．1 52
3．2　導(dǎo)數(shù)的基本公式與運算法則 52
實訓(xùn)3．2 58
3．3　三種特殊求導(dǎo)法 58
實訓(xùn)3．3 61
3．4　高階導(dǎo)數(shù) 62
實訓(xùn)3．4 63
3．5　函數(shù)的微分 64
實訓(xùn)3．5 68
3．6　邊際與彈性 68
實訓(xùn)3．6 74
總實訓(xùn)3 75
第4章　導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用 77
4．1　微分中值定理 78
實訓(xùn)4．1 81
4．2　洛必達法則 81
實訓(xùn)4．2 85
4．3　函數(shù)的單調(diào)性的判定 85
實訓(xùn)4．3 87
4．4　函數(shù)的極值 87
實訓(xùn)4．4 91
4．5　函數(shù)的最值及其應(yīng)用 92
實訓(xùn)4．5 95
4．6　曲線的凹凸性與漸近線 96
實訓(xùn)4．6 98
總實訓(xùn)4 99
第5章　不定積分 101
5．1　不定積分的概念 102
實訓(xùn)5．1 104
5．2　基本積分公式和不定積分的運算性質(zhì) 104
實訓(xùn)5．2 106
5．3　換元積分法 107
實訓(xùn)5．3 112
5．4　分部積分法 113
實訓(xùn)5．4 115
總實訓(xùn)5 116
第6章　定積分 117
6．1　定積分的概念與性質(zhì) 118
實訓(xùn)6．1 122
6．2 微積分基本定理 122
實訓(xùn)6．2 125
6．3　定積分的計算 125
實訓(xùn)6．3 129
6．4　廣義積分 129
實訓(xùn)6．4 132
6．5　定積分的應(yīng)用 133
實訓(xùn)6．5 140
總實訓(xùn)6 141
第7章　常微分方程 143
7．1 一階常微分方程 144
實訓(xùn)7．1 150
7．2 二階常系數(shù)線性微分方程 150
實訓(xùn)7．2 155
7．3　可降階的高階微分方程及微分方程應(yīng)用舉例 155
實訓(xùn)7．3 161
總實訓(xùn)7 162
第8章　多元函數(shù)微分學(xué) 164
8． 1　多元函數(shù)的極限 165
實訓(xùn)8．1 169
8．2　偏導(dǎo)數(shù) 169
實訓(xùn)8．2 173
8．3　全微分 174
實訓(xùn)8．3 177
8．4　二元復(fù)合函數(shù)與隱函數(shù)的微分法 177
實訓(xùn)8．4 180
8．5　偏導(dǎo)數(shù)的幾何應(yīng)用 181
實訓(xùn)8．5 183
8．6　多元函數(shù)的極值 183
實訓(xùn)8．6 187
總實訓(xùn)8 187
第9章　多元函數(shù)積分學(xué) 190
9． 1　二重積分的概念與計算 191
實訓(xùn)9．1 193
9．2　二重積分的計算方法及幾何應(yīng)用 194
實訓(xùn)9．2 200
總實訓(xùn)9 200
第10章　無窮級數(shù) 202
10．1 級數(shù)的概念和性質(zhì) 203
實訓(xùn)10．1 207
10．2 常數(shù)項級數(shù)的審斂法 207
實訓(xùn)10．2 211
10．3 冪級數(shù) 212
實訓(xùn)10．3 215
10．4 函數(shù)的冪級數(shù)展開式 216
實訓(xùn)10．4 221
總實訓(xùn)10 221
第11章　Mathematica軟件包 223
11．1　Mathematica基本操作 223
實訓(xùn)11．1 230
11．2　用Mathematica擬合函數(shù) 230
實訓(xùn)11．2 231
11．3　函數(shù)圖形 232
實訓(xùn)11．3 238
11．4　用Mathematica求極限和求微分 239
實訓(xùn)11．4 243
11．5　用Mathematica進行積分計算 243
實訓(xùn)11．5 246
11．6　用Mathematica求解方程 247
實訓(xùn)11．6 249
附錄A 常用數(shù)學(xué)公式 250
附錄B　實訓(xùn)（部分）參考 252