高等數(shù)學（下冊 第2版）

第7章 微分方程與差分方程簡介
7．1 微分方程的基本概念
7．1．1 微分方程的定義
7．1．2 微分方程的解
7．2 一階微分方程
7．2．1 可分離變量的微分方程
7．2．2 齊次微分方程
7．2．3 一階線性微分方程
7．2．4 伯努利微分方程
7．3 可降階的高階微分方程
7．3．1 y(n)=F(X)型的微分方程
7．3．2 y(n)=F(X，Y')型的微分方程
7．3．3 y(n)=F(X，Y')型的微分方程
7．4 高階線性微分方程
7．4．1 二階線性微分方程舉例
7．4．2 線性微分方程的解的結構
7．4．3 二階常系數(shù)齊次線性微分方程
7．4．4 n階常系數(shù)齊次線性微分方程
7．4．5 二階常系數(shù)非齊次線性微分方程
7．4．6 n階常系數(shù)非齊次線性微分方程
7．4．7 歐拉方程
7．5 差分方程簡介
7．5．1 差分的概念與性質
7．5．2 差分方程
7．5．3 一階常系數(shù)的線性差分方程
7．5．4 二階常系數(shù)線性差分方程
7．5．5 n階常系數(shù)線性差分方程
7．6 微分方程與差分方程的應用舉例
7．6．1 微分方程的應用舉例
7．6．2 差分方程應用舉例
本章小結
第8章空間解析幾何
8．1 向量及空間直角坐標系
8．1．1 向量的概念
8．1．2 向量的線性運算
8．1．3 空間直角坐標系
8．1．4 利用坐標作向量的線性運算
8．1．5 向量的模、投影
8．2 低階行列式 數(shù)量積 向量積 混合積
8．2．1 低階行列式
8．2．2 兩向量的數(shù)量積
8．2．3 兩向量的向量積
8．2．4 向量的混合積
8．3 空間中平面與直線的方程
8．3．1 平面方程
8．3．2 空間直線方程
8．3．3 直線與平面的夾角
8．3．4 平面東的方程
8．4 二次曲面
8．4．1 二次曲面
8．4．2 旋轉曲面
8．4．3 曲面的參數(shù)方程
8．4．4 空間曲線在坐標面上的投影
本章小結
第9章 多元函數(shù)微分法及其應用
9．1 多元函數(shù)的基本概念
9．1．1 平面點集與區(qū)域
9．1．2 多元函數(shù)的概念
9．2 多元函數(shù)的極限與連續(xù)
9．2．1 多元函數(shù)的極限
9．2．2 多元函數(shù)的連續(xù)性
9．3 偏導數(shù)與全微分
9．3．1 偏導數(shù)的定義及其計算法
9．3．2 高階偏導數(shù)
9．3．3 全微分的定義
9．3．4 全微分在近似計算中的應用
9．3．5 高階全微分
9．4 多元復合函數(shù)的求導法則
9．4．1 復合函數(shù)的中間變量均為一元函數(shù)的情形．
9．4．2 復合函數(shù)的中間變量均為多元函數(shù)的情形．
9．4．3 復合函數(shù)的中間變量既有一元函數(shù)，又有多元函數(shù)的情形
9．5 隱函數(shù)存在定理
9．5．1 一個方程的情形
9．5．2 方程組的情形
9．6 多元函數(shù)微分學的幾何應用
9．6．1 空間曲線的切線與法平面
9．6．2 曲面的切平面與法線
9．7 方向導數(shù)與梯度
9．7．1 方向導數(shù)
9．7．2 梯度
9．8 多元函數(shù)的極值及其求法
9．8．1 多元函數(shù)的極值
9．8．2 多元函數(shù)的最大值與最小值
9．8．3 條件極值與拉格朗日乘子法
本章小結
第10章重積分
10．1 二重積分的概念與性質
10．1．1 二重積分的概念
10．1．2 二重積分的性質
10．2 二重積分的計算法
10．2．1 直角坐標系下二重積分的計算
10．2．2 極坐標系下二重積分的計算
10．2．3 二重積分的換元法
10．3 三重積分
10．3．1 三重積分的概念
10．3．2 三重積分的計算
10．4 重積分的應用
10．4．1 曲面的面積
10．4．2 密度、質量與電荷量
10．4．3 力矩與質心
10．4．4 轉動．質量
10．4．5 引力
本章小結
第11章 曲線積分與曲面積分
11．1 第一類曲線積分
11．1．1 第一類曲線積分的概念與性質
11．1．2 第一類曲線積分的計算
11．2 第二類曲線積分
11．2．1 第二類曲線積分的概念與性質
11．2．2 第二類曲線積分的詐算
11．2．3 兩類曲線積分之間的聯(lián)系
11．3 格林公式
11．3．1 格林公式
11．3．2 平面上第二類曲線積分與路徑無關的條件
11．4 第一類曲面積分
11．4．1 第一類曲面積分的概念與性質
11．4．2 第一類曲面積分的計算
11．5 第二類曲面積分
11．5．1 第二類曲面積分的概念與性質
11．5．2 第二類曲面積分的計算法
11．5．3 兩類曲面積分之間的聯(lián)系
11．6 高斯公式 斯托克斯公式
11．6．1 高斯公式
11．6．2 斯托克斯公式
本章小結
第2章無窮級數(shù)
12．1 常數(shù)項級數(shù)的概念和性質
12．1．1 常數(shù)項級數(shù)的概念
12．1．2 收斂級數(shù)的基本性質
12．2 正項級數(shù)及其收斂判別法
12．2．1 積分判別法
12．2．2 比較判別法
12．3 任意項級數(shù)的收斂判別法
12．3．1 交錯級數(shù)及其判別法
12．3．2 絕對收斂與條件收斂
12．3．3 比值判別法
12．3．4 根值判別法
12．4 冪級數(shù)
12．4．1 函數(shù)項級數(shù)的概念
12．4．2 冪級數(shù)及其收斂性
12．4．3 冪級數(shù)的性質
12．5 函數(shù)展開成冪級數(shù)
12．5．1 函數(shù)表示成冪級數(shù)
12．5．2 泰勒級數(shù)
12．5．3 函數(shù)展開成冪級數(shù)
12．5．4 歐拉公式
12．6 傅里葉級數(shù)
12．6．1 三角函數(shù)系及其正交性
12．6．2 函數(shù)展開成傅里葉級數(shù)
12．6．3 正弦級數(shù)和余弦級數(shù)
12．7 一般周期函數(shù)的傅里葉級數(shù)
本章小結
參考答案
參考文獻