前言
第一章 極限與連續(xù) 1
第一節(jié) 初等函數 1
第二節(jié) 函數的極限 5
第三節(jié) 無窮小與無窮大 11
第四節(jié) 函數極限的運算 13
第五節(jié) 函數的連續(xù)性 18
本章小結 24
復習題一 25第二章 導數與微分 27
第一節(jié) 導數的概念 27
函數和、差、積、商的求導法則
第二節(jié) 33
第三節(jié) 復合函數、反函數的求導法則 35
第四節(jié) 隱函數的導數、由參數方程確定的函數的導數 39
第五節(jié) 高階導數 44
第六節(jié) 函數的微分 47
本章小結 52
復習題二 53
第三章 導數的應用 55
第一節(jié) 中值定理與洛必達法則 55
函數的單調性、極值
第二節(jié) 59
第三節(jié) 函數的最值及應用 63
第四節(jié) 曲線的凹凸性與拐點 66
第五節(jié) 曲率與曲率圓 68
本章小結 72
復習題三 72
第四章 不定積分 75
75
第一節(jié) 不定積分的概念
78
第二節(jié) 不定積分的基本公式和運算法則 直接積分法
82
第三節(jié) 換元積分法
90
第四節(jié) 分部積分法
92
本章小結
復習題四 93
第五章 定積分及其應用 96
第一節(jié) 定積分的概念 96
第二節(jié) 定積分的性質 102
牛頓—萊布尼茨公式
第三節(jié) 104
第四節(jié) 定積分的積分法 107
第五節(jié) 廣義積分 109
第六節(jié) 定積分在幾何上的應用 113
第七節(jié) 定積分在物理上的應用 116
本章小結 119
復習題五 119
第六章 微分方程 121
121
第一節(jié) 微分方程的基本概念
123
第二節(jié) 可分離變量的微分方程
126
第三節(jié) 一階線性微分方程
130
第四節(jié) 二階常系數線性齊次微分方程
136
* 第五節(jié) 二階常系數非齊次線性微分方程
140
本章小結
復習題六 141
第七章 級數 143
第一節(jié) 級數的基本概念 143
第二節(jié) 數項級數的審斂法 146
第三節(jié) 冪級數 150
第四節(jié) 函數的冪級數展開式 156
第五節(jié) 傅里葉級數 159
周期為2l的函數的傅里葉級數和定義在有限區(qū)間上的函數的傅里葉級數
第六節(jié) 164
第七節(jié) 傅里葉級數的復數形式 168
本章小結 171
復習題七 172
第八章 拉氏變換 175
175
第一節(jié) 拉氏變換的基本概念
180
第二節(jié) 拉氏變換的主要性質
185
第三節(jié) 拉氏逆變換
189
第四節(jié) 拉氏變換的應用
191
本章小結
192
復習題八
194
第九章 行列式和矩陣
194
第一節(jié) 二、三階行列式
第二節(jié) 行列式的性質 198
200
第三節(jié) 高階行列式
204
第四節(jié) 克萊姆法則
206
第五節(jié) 矩陣概念及其基本運算
212
第六節(jié) 逆矩陣
215
第七節(jié) 矩陣的秩
217
第八節(jié) 高斯消元法
第九節(jié) 一般線性方程組解的討論 221
本章小結 225
復習題九 226
第十章 概率論初步 230
230
第一節(jié) 隨機事件
235
第二節(jié) 概率的統計定義和古典概型
241
第三節(jié) 概率的加法公式
243
第四節(jié) 條件概率和概率的乘法公式
247
第五節(jié) 事件的獨立性
250
第六節(jié) 隨機變量及其概率分布
262
第七節(jié) 隨機變量的數字特征
270
本章小結
271
復習題十
273
第十一章 向量和復數
273
第一節(jié) 平面向量的概念
275
第二節(jié) 向量的線性運算
278
第三節(jié) 復數的概念
281
第四節(jié) 復數的三種表示法
284
第五節(jié) 復數的四則運算
286
本章小結
287
復習題十一
附表Ⅰ 簡易積分表 290
附表Ⅱ 正態(tài)分布數值表 297
附表Ⅲ 泊松分布數值表 298
部分參考答案 300
參考文獻 322
鄂公網安備 42010302001612號 