概率論與數(shù)理統(tǒng)計

目錄
第1章事件與概率
1.1隨機事件
1.1.1隨機試驗
1.1.2樣本空間和樣本點
1.1.3隨機事件
1.1.4事件的關系與運算
1.1.5事件的運算律
1.2概率的定義與計算
1.2.1頻率與概率的統(tǒng)計定義
1.2.2概率的公理化定義及性質(zhì)
1.2.3古典概型
1.2.4幾何概型
1.3條件概率
1.3.1條件概率
1.3.2乘法定理
1.3.3全概率公式與貝葉斯公式
1.4獨立性
1.4.1兩個事件的獨立性
1.4.2多個事件的獨立性
1.5應用案例與試驗
1.5.1常染色體遺傳模型
1.5.2硬幣試驗
1.5.3Galton釘板試驗
本章小結(jié)
習題一
第2章隨機變量
2.1隨機變量及其分布函數(shù)
2.1.1隨機變量的概念
2.1.2隨機變量的分布函數(shù)
2.2離散型隨機變量及其分布
2.2.1離散型隨機變量的定義與性質(zhì)
2.2.2幾種常見的離散型隨機變量分布
2.3連續(xù)型隨機變量及其分布
2.3.1連續(xù)型隨機變量的定義與性質(zhì)
2.3.2幾種常見的連續(xù)型分布
2.4隨機變量函數(shù)的分布
2.4.1離散型隨機變量函數(shù)的分布
2.4.2連續(xù)型隨機變量函數(shù)的分布
2.5應用案例
本章小結(jié)
習題二
第3章多維隨機變量
3.1二維隨機變量及其分布函數(shù)
3.1.1二維隨機變量的概念
3.1.2二維隨機變量的分布函數(shù)及其邊緣分布函數(shù)
3.1.3兩個隨機變量的獨立性
3.2二維離散型隨機變量及其分布
3.2.1二維離散型隨機變量及其聯(lián)合分布律
3.2.2邊緣分布律及其與獨立性的關系
3.2.3條件分布律
3.3二維連續(xù)型隨機變量及其分布
3.3.1二維連續(xù)型隨機變量及其聯(lián)合概率密度函數(shù)
3.3.2邊緣密度函數(shù)及其與獨立性的關系
*3.3.3條件密度函數(shù)
*3.4兩個隨機變量函數(shù)的分布
3.4.1二維離散型隨機變量函數(shù)的分布
3.4.2二維連續(xù)型隨機變量函數(shù)的分布
3.5應用案例與試驗
3.5.1路程估計問題
3.5.2及時接車問題
本章小結(jié)
習題三
第4章隨機變量的數(shù)字特征
4.1數(shù)學期望
4.1.1隨機變量的數(shù)學期望
4.1.2隨機變量函數(shù)的數(shù)學期望
4.1.3數(shù)學期望的性質(zhì)
4.2方差
4.2.1隨機變量的方差
4.2.2隨機變量方差的性質(zhì)
4.2.3常用分布的期望和方差
4.3協(xié)方差、相關系數(shù)及矩
4.3.1協(xié)方差及其性質(zhì)
4.3.2相關系數(shù)及其性質(zhì)
4.3.3矩的概念
4.4大數(shù)定律與中心極限定理
4.4.1切比雪夫不等式
4.4.2大數(shù)定律
4.4.3中心極限定理
4.5應用案例與試驗
4.5.1風險決策問題
4.5.2報童問題
4.5.3蒙特卡羅模擬
本章小結(jié)
習題四
第5章數(shù)理統(tǒng)計基礎
5.1基本概念
5.1.1總體與樣本
5.1.2統(tǒng)計量
5.2統(tǒng)計量的分布
5.2.1χ2分布
5.2.2t分布
5.2.3F分布
5.3正態(tài)總體的樣本均值與樣本方差的分布
5.4直方圖
5.5試驗
本章小結(jié)
習題五
第6章參數(shù)估計
6.1點估計
6.1.1點估計問題的提出
6.1.2矩估計法
6.1.3極（最）大似然估計法
6.1.4估計量的評選標準
6.2區(qū)間估計
6.2.1區(qū)間估計的相關概念
6.2.2單個正態(tài)總體數(shù)學期望的置信區(qū)間
6.2.3單個正態(tài)總體方差的置信區(qū)間
*6.2.4兩個正態(tài)總體的均值之差的置信區(qū)間
*6.2.5兩個正態(tài)總體方差比的置信區(qū)間
6.3案例分析
本章小結(jié)
習題六
第7章假設檢驗
7.1假設檢驗的基本概念
7.2正態(tài)總體均值與方差的假設檢驗
7.3非正態(tài)總體參數(shù)的假設檢驗
7.4應用案例
本章小結(jié)
習題七
第8章隨機過程初步
8.1隨機過程的概念
8.2平穩(wěn)隨機過程
8.3馬爾可夫鏈
8.4應用案例
本章小結(jié)
習題八
附錄A概率論與數(shù)理統(tǒng)計中常用的MATLAB基本命令
附錄B常見概率分布表
附表1泊松分布數(shù)值表
附表2標準正態(tài)分布表
附表3t分布表
附表4χ2分布臨界值表
附表5F分布臨界值表
習題參考答案