MATLAB R2016a小波分析22個算法實現(xiàn)

目 錄
第1章 提升算法的小波變換及其MATLAB實現(xiàn) 1
1．1 MATLAB實現(xiàn)提升方案的基本步驟 1
1．2 MATLAB小波工具箱函數(shù) 2
1．2．1 添加原始或雙重提升步驟函數(shù) 3
1．2．2 一維提升小波變換函數(shù) 3
1．2．3 提升方案信息函數(shù) 3
1．2．4 轉(zhuǎn)換濾波器為提升方案函數(shù) 4
1．2．5 在四聯(lián)濾波器上應用基本提升方案函數(shù) 4
1．2．6 一維提升小波反變換函數(shù) 5
1．2．7 顯示提升方案函數(shù) 5
1．2．8 提供常用小波的提升方案函數(shù) 5
1．2．9 雙正交尺度和小波函數(shù) 6
1．2．10 提供小波的勞倫多項式函數(shù) 7
1．2．11 二維提升小波變換函數(shù) 7
1．2．12 提取或重構(gòu)一維LWT小波系數(shù)函數(shù) 7
1．2．13 勞倫矩陣類LM的構(gòu)造器函數(shù) 8
1．2．14 二維提升小波反變換函數(shù) 8
1．2．15 提取或重構(gòu)二維LWT小波系數(shù)函數(shù) 9
1．2．16 勞倫多項類LP的構(gòu)造器函數(shù) 9
1．2．17 提供用于LWT的小波名信息函數(shù) 9
1．3 MATLAB提升小波函數(shù)應用 10
第2章 基于小波變換的閾值去噪與圖像壓縮算法 18
2．1 小波分析在圖像去噪中的應用 18
2．1．1 閾值處理函數(shù)的選取 18
2．1．2 閾值的選取 19
2．1．3 小波分析的去噪步驟 19
2．1．4 小波分析去噪MATLAB例程 20
2．2 基于小波分析的圖像壓縮 25
2．2．1　圖像小波分解的特點 25
2．2．2 小波零樹和3方向跨頻帶矢量的分類 26
2．2．3 基于小波變換的圖像局部壓縮 27
2．2．5 小波變換用于圖像壓縮的一般方法 29
第3章 小波包算法分析與應用 39
3．1 小波包與信號去噪 39
3．1．1 基本原理 39
3．1．2 MATLAB例程分析 40
3．2 小波包分析用于信號壓縮 44
3．2．1 基本原理 44
3．2．2 MATLAB例程分析 45
3．3 小波包與圖像邊緣檢測 48
3．3．1 基本原理 48
3．3．2 MATLAB例程分析 48
第4章 小波快速算法設(shè)計原理與實現(xiàn) 50
4．1 緒論 50
4．1．1 概述 50
4．1．2 傅里葉變換與小波變換的比較 51
4．1．3 小波分析與多辨分析的歷史 52
4．2 從傅里葉變換到小波變換 53
4．2．1 傅里葉變換 54
4．2．2 短時傅里葉變換 54
4．2．3 小波變換 55
4．3 基于MATLAB的小波快速算法設(shè)計 58
4．3．1 小波快速算法設(shè)計原理與步驟 58
4．3．2 小波分解算法 59
4．3．3 對稱小波分解算法 59
4．3．4 小波重構(gòu)算法 60
4．3．5 對稱小波重構(gòu)算法 61
4．3．6 MATLAB程序設(shè)計實現(xiàn) 61
第5章 利用小波變換對信號進行分析 73
5．1 信號壓縮 73
5．1．1 信號壓縮 73
5．1．2 信號壓縮實例 73
5．2 信號去噪 75
5．2．1 信號去噪 75
5．2．2 信號去噪實例 76
5．3 信號分析與檢測 81
第6章 基于小波的間斷點檢測算法分析 94
6．1 奇異性概念 94
6．2 第一類間斷點檢測 95
6．3 第二類間斷點檢測 100
6．4 自相似檢測 103
6．5 信號的識別 105
第7章 圖像的小波分解算法與實現(xiàn) 109
7．1 圖像的小波分解算法 109
7．2 小波變換系數(shù)分析 111
7．3 實驗結(jié)果與分析 111
7．3．1 小波變換的圖像壓縮 112
7．3．2 sym8小波對圖像進行分解 114
7．3．3 小波系數(shù)分布理論分析 120
第8章 提升小波變換的MATLAB實現(xiàn) 128
8．1 MATLAB一維提升小波變換 128
8．1．1 一維信號壓縮wdcbm函數(shù)應用 128
8．1．2 一維信號壓縮ddencmp函數(shù)應用 129
8．1．3 信號去噪 131
8．1．4 信號的提升分解 133
8．1．5 信號的重構(gòu) 136
8．2 MATLAB二維提升小波變換 141
8．2．1 圖像壓縮wdcbm2函數(shù)應用 141
8．2．2 圖像壓縮ddencmp函數(shù)應用 142
8．2．3 圖像去噪 144
8．2．4 圖像的提升分解 146
8．2．5 圖像的提升重構(gòu) 150
第9章 基于小波變換的回歸估計與實現(xiàn) 155
9．1 密度估計 155
9．2 回歸估計 160
9．2．1 回歸模型 161
9．2．2 基于小波變換的回歸估計 161
9．2．3 小波變換實現(xiàn)回歸估計 163
第10章 信號的突變點檢測算法分析與實現(xiàn) 167
10．1 信號的突變性與小波變換 167
10．2 信號的突變點檢測原理 168
10．3 實驗結(jié)果與分析 169
10．3．1 Daubechies 5小波檢測突變點 170
10．3．2 Daubechies 6小波用于檢測突變點 172
第11章 圖像邊緣檢測算法分析與實現(xiàn) 175
11．1 多尺度邊緣檢測 175
11．2 快速多尺度邊緣檢測算法 177
11．3 實驗結(jié)果與分析 178
第12章 二維小波變換的算法分析與實現(xiàn) 181
12．1 MATLAB的圖像處理 181
12．1．1 MATLAB圖像處理應用舉例 181
12．1．2 圖像處理基本操作 183
12．1．3 圖像處理的高級應用 185
12．2 圖像的小波分解和重構(gòu)算法 187
12．2．1 二維小波變換及相應的快速算法 187
12．2．2 小波分解和重構(gòu)MATLAB例程 192
第13章 函數(shù)的奇異性與故障信號檢測分析 195
13．1 故障信號檢測的理論分析 195
13．1．1 函數(shù)的奇異性 195
13．1．2 Lipschitz指數(shù)分析 196
13．2 實驗結(jié)果與分析 198
13．2．1 利用小波分析檢測傳感器故障 198
13．2．2 小波類型的選擇對于檢測突變信號的影響 202
13．3 小波類型選擇 207
第14章 利用提升小波算法實現(xiàn)多分辨分析 209
14．1 小波分解與重構(gòu)的多相位表示 210
14．2 Laurent多項式Euclidean算法 211
14．3 改進的Laurent多項式Euclidean算法 212
14．4 多相位矩陣的因子分解 215
14．5 小波變換的提升實現(xiàn)的傳統(tǒng)算法 219
14．6 小波變換的提升實現(xiàn)的簡化算法 220
14．7 提升算法舉例 221
14．8 整數(shù)小波變換 225
第15章 基于小波的閾值去噪方法分析 227
15．1 閾值去噪方法 227
15．2 閾值風險 228
15．3 實驗結(jié)果與分析 229
15．3．1 利用小波分析對含噪正弦波進行去噪 230
15．3．2 小波分析對污染信號進行去噪處理 231
15．3．3 利用軟、硬閾值去噪 233
第16章 連續(xù)與離散小波算法分析與實現(xiàn) 235
16．1 信號分解 235
16．1．1 信號的連續(xù)小波分解 235
16．1．2 信號的離散小波分解 242
16．2 信號重構(gòu) 246
16．2．1 信號小波重構(gòu) 246
16．2．2 小波函數(shù)應用實例 252
第17章 小波包在時頻分析案例中的應用 261
17．1 小波包變換分析兩個信號功率譜 261
17．2 調(diào)頻信號的小波包分析 268
17．3 正弦信號的小波包分析 270
17．4 δ信號的小波包分析 272
17．5 變頻信號的小波包分析 274
第18章 小波在模態(tài)參數(shù)識別與化學中的應用 277
18．1 小波在化學中的應用 277
18．2 模態(tài)參數(shù)識別 281
18．2．1 模態(tài)時頻辨識方法 281
18．2．2 小波脊提取 282
18．2．3 改進HHT瞬時特征分析 282
18．2．4 模態(tài)參數(shù)識別的應用 282
第19章 小波變換圖像測試分析 289
19．1 小波變換對圖像壓縮的步驟 289
19．2 實例說明 290
19．3 輸出結(jié)果與分析 290
19．4 源程序 296

第20章 小波包分解與重構(gòu)算法的應用 308
20．1 小波包基本理論 308
20．1．1 小波包理論分析 309
20．1．2 小波包的性質(zhì) 310
20．1．3 小波包的空間分解 310
20．1．4 小波包算法 311
20．2 小波包函數(shù)用法 312
20．2．1 一維小波包的分解函數(shù) 312
20．2．2 一維小波包的重構(gòu)函數(shù) 313
20．2．3 二維小波包的分解函數(shù) 314
20．2．4 二維小波包的重構(gòu)函數(shù) 315
20．2．5 重新組合小波包函數(shù) 317
20．2．6 計算最佳樹函數(shù) 319
20．2．7 小波包分析函數(shù) 321
20．2．8 更新小波包熵值函數(shù) 322
20．2．9 計算小波包熵函數(shù) 323
20．2．10 分割小波包函數(shù) 324
20．2．11 計算完整最佳小波包樹函數(shù) 325
20．2．12 從小波包樹中提取小波樹函數(shù) 327
20．2．13 剪切小波包分解樹函數(shù) 328
20．2．14 計算小波包系數(shù)函數(shù) 330
20．2．15 小波包分解系數(shù)的重構(gòu)函數(shù) 331
第21章 多分辨分析及Mallat算法分析 336
21．1 小波分析的基本理論 336
21．2 連續(xù)小波變換 337
21．3 離散小波變換 338
21．4 多分辨分析及Mallat算法 338
21．5 一維正交多分辨分析及Mallat算法 338
21．6 緊支撐雙正交小波基的構(gòu)造 344
21．7 第二代小波變換 347
第22章 小波變換及其MATLAB例程分析 353
22．1　基于小波分析的圖像平滑 353
22．1．1 小波圖像平滑的基本原理 353
22．1．2 MATLAB例程分析 353
22．2 基于小波變換數(shù)字圖像水印研究 354
22．2．1 數(shù)字水印應具有的特點 355
22．2．2 數(shù)字水印的基本理論框架 356
22．2．3 數(shù)字水印技術(shù)需要解決的問題 357
22．2．4 一種基于小波變換的數(shù)字水印方法 357
22．2．5 MATLAB例程分析 358
22．3 小波分析與圖像增強 362
22．3．1 小波圖像增強的基本方法 362
22．3．2 圖像增強的MATLAB例程 363
22．4 小波分析與圖像融合 368
22．4．1 小波圖像融合的基本原理 368
22．4．2　MATLAB例程分析 369
附錄A MATLAB R2016a安裝說明 372
附錄B MATLAB的程序設(shè)計及繪圖功能 378
B．1 MATLAB程序設(shè)計原則 378
B．2 M文件 378
B．3 MATLAB的流程控制 381
B．4 MATLAB的二維繪圖 390
附錄C Fourier變換與MATLAB實現(xiàn) 403
C．1 復數(shù)形式的Fourier級數(shù)及其MATLAB應用 403
C．2 Fourier變換的性質(zhì) 407
附錄D Fourier變換分析與實現(xiàn) 422
D．1 Fourier級數(shù)與Fourier變換 422
D．2 三角級數(shù) 423
D．3 以2π為周期函數(shù)的Fourier級數(shù) 423
D．4 Fourier變換 424
D．5 Fourier變換及MATLAB實現(xiàn) 425
D．6 MATLAB函數(shù)實現(xiàn)Fourier變換 426
D．7 連續(xù)時間信號Fourier變換的數(shù)值計算 428
D．8 信號的Fourier分解與合成MATLAB實現(xiàn) 429
附錄E 快速Fourier變換及其應用 435
E．1 快速Fourier變換及其MATLAB應用 435
E．2 運用FFT進行簡單濾波 444
E．3 FFT在工程分析中的應用 447
E．3．1 FFT在地傾斜數(shù)據(jù)中的應用 447
參考文獻 455