123,123

內(nèi)容簡(jiǎn)介

　　首先，本書定性分析了對(duì)于不同類型細(xì)胞具有不同趨化反應(yīng)和不同隨機(jī)擴(kuò)散率的腫瘤生長(zhǎng)數(shù)學(xué)模型。利用壓縮映射原理、上下解方法和拋物方程的Lp理論，證明該模型局部解的存在*性，并利用先驗(yàn)估計(jì)技巧和延拓方法，得到整體解的存在*性。其次，本書定性分析兩物種拋物-拋物排斥趨化模型。利用壓縮映射不動(dòng)點(diǎn)定理和先驗(yàn)估計(jì)技巧，先證明該模型在二維空間中存在*且有界的整體光滑解。進(jìn)一步，通過合適的 Lyapunov泛函證明了該整體解指數(shù)收斂到常數(shù)穩(wěn)態(tài)解。最后，研究基于非局部粘附項(xiàng)的癌細(xì)胞浸潤(rùn)組織數(shù)學(xué)模型，假設(shè)初始數(shù)據(jù)充分光滑，證明了該模型存在*且有界的整體光滑解。進(jìn)一步，在忽略基質(zhì)重組的假設(shè)下，證明當(dāng)時(shí)間t .￥時(shí)，該模型的解在L￥意義下收斂到一個(gè)非零常數(shù)穩(wěn)態(tài)解。

作者簡(jiǎn)介

暫缺《基于計(jì)算思維的生物數(shù)學(xué)模型分析研究》作者簡(jiǎn)介

圖書目錄

目錄
第1章引言1
11研究背景與意義1
12國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀4
13所做的工作6
14主要內(nèi)容和創(chuàng)新點(diǎn)8
15本書結(jié)構(gòu)10
第2章腫瘤生長(zhǎng)的自由邊界模型11
21數(shù)學(xué)模型11
22拉直變換16
23預(yù)備知識(shí)23
24局部解的存在唯一性26
25整體解的存在唯一性34
小結(jié)38
第3章兩物種拋物-拋物排斥趨化模型解的漸近行為40
31數(shù)學(xué)模型40
32主要結(jié)論42
33局部存在性42
34整體存在性46
35收斂性54
小結(jié)58
第4章帶非局部粘附項(xiàng)的癌癥浸潤(rùn)模型解的漸近行為60
41數(shù)學(xué)模型60
42主要結(jié)論63
43局部存在性64
44定理421的證明69
基于計(jì)算思維的生物數(shù)學(xué)模型分析研究
45定理422的證明73
小結(jié)79
第5章總結(jié)與展望80
參考文獻(xiàn)82