微積分（下冊）

第1章空間解析幾何與向量代數(shù)
1.1向量及其線性運算
1.1.1向量的概念
1.1.2向量的線性運算
習(xí)題11
1.2空間直角坐標(biāo)系向量的坐標(biāo)
1.2.1空間直角坐標(biāo)系
1.2.2向量的坐標(biāo)表示
1.2.3向量的代數(shù)運算
1.2.4向量的模與方向余弦
1.2.5向量在軸上的投影
習(xí)題12
1.3數(shù)量積與向量積
1.3.1兩向量的數(shù)量積
1.3.2兩向量的向量積
習(xí)題13
1.4曲面及其方程
1.4.1曲面方程的概念
1.4.2旋轉(zhuǎn)曲面
1.4.3柱面
習(xí)題14
1.5空間曲線及其方程
1.5.1空間曲線的一般方程
1.5.2空間曲線的參數(shù)方程
1.5.3空間曲線在坐標(biāo)面上的投影
習(xí)題15
1.6平面及其方程
1.6.1平面的點法式方程
1.6.2平面的一般方程
1.6.3平面的截距式方程
1.6.4兩平面的夾角
1.6.5點到平面的距離
習(xí)題16
1.7空間直線及其方程
1.7.1空間直線的一般方程
1.7.2空間直線的對稱式方程與參數(shù)方程
1.7.3兩直線的夾角
1.7.4直線與平面的夾角
1.7.5平面束
習(xí)題17
總習(xí)題1
第2章多元函數(shù)微分學(xué)
2.1多元函數(shù)的基本概念
2.1.1平面區(qū)域的概念
2.1.2n維空間的概念
2.1.3二元函數(shù)的概念
2.1.4二元函數(shù)的極限
2.1.5二元函數(shù)的連續(xù)性
習(xí)題21
2.2偏導(dǎo)數(shù)
2.2.1偏導(dǎo)數(shù)定義
2.2.2高階偏導(dǎo)數(shù)
習(xí)題22
2.3全微分及其應(yīng)用
2.3.1全微分的概念
2.3.2函數(shù)可微分的條件
2.3.3二元函數(shù)的線性化
習(xí)題23
2.4多元復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則
2.4.1復(fù)合函數(shù)的中間變量為一元函數(shù)的情形
2.4.2復(fù)合函數(shù)的中間變量為多元函數(shù)的情形
2.4.3復(fù)合函數(shù)的中間變量既有一元函數(shù)也有多元函數(shù)的情形
2.4.4全微分形式的不變性
習(xí)題24
2.5隱函數(shù)的求導(dǎo)法則
2.5.1一個方程的情形
2.5.2方程組的情形
習(xí)題25
2.6多元函數(shù)的極值
2.6.1二元函數(shù)極值的概念
2.6.2條件極值拉格朗日乘數(shù)法
2.6.3最小二乘法
習(xí)題26
總習(xí)題2
第3章二重積分
3.1二重積分的概念與性質(zhì)
3.1.1二重積分的概念
3.1.2二重積分的性質(zhì)
習(xí)題31
3.2二重積分的計算(一)
3.2.1利用直角坐標(biāo)計算二重積分
習(xí)題32
3.3二重積分的計算(二)
3.3.1在極坐標(biāo)系下計算二重積分
3.3.2一般曲線坐標(biāo)系中二重積分的計算
習(xí)題33
3.4二重積分的應(yīng)用
3.4.1曲面面積
3.4.2質(zhì)心
習(xí)題34
總習(xí)題3
第4章無窮級數(shù)
4.1常數(shù)項級數(shù)的概念和性質(zhì)
4.1.1常數(shù)項級數(shù)的概念
4.1.2常數(shù)項級數(shù)的基本性質(zhì)
習(xí)題41
4.2正項級數(shù)的判別法
4.2.1正項級數(shù)的概念
4.2.2正項級數(shù)斂散性的判別法
習(xí)題42
4.3交錯級數(shù)
4.3.1交錯級數(shù)定義
4.3.2絕對收斂與條件收斂
4.3.3絕對收斂級數(shù)的性質(zhì)
習(xí)題43
4.4冪級數(shù)
4.4.1函數(shù)項級數(shù)的概念
4.4.2冪級數(shù)及其收斂性
4.4.3冪級數(shù)的運算
習(xí)題44
4.5函數(shù)的冪級數(shù)展開
4.5.1泰勒級數(shù)
4.5.2函數(shù)的冪級數(shù)展開
習(xí)題45
4.6冪級數(shù)的應(yīng)用
4.6.1函數(shù)值的近似計算
4.6.2定積分的近似計算
習(xí)題46
總習(xí)題4