多傳感器加權(quán)觀測融合KALMAN濾波理論

　　針對目前國內(nèi)外多傳感器信息融合估計理論的研究現(xiàn)狀，對于帶已知模型參數(shù)和噪聲統(tǒng)計的多傳感器系統(tǒng)，本書提出了幾種改進的*優(yōu)加權(quán)觀測融合算法，它們可以減少計算負擔。對于帶未知模型參數(shù)和噪聲統(tǒng)計的多傳感器系統(tǒng)，提出了自校正加權(quán)觀測融合Kalman估值算法，研究了其收斂性，并提出了它們在目標跟蹤系統(tǒng)和信號處理中的仿真應(yīng)用。本書*主要的工作有如下四個方面：**，對于多傳感器線性隨機系統(tǒng)，基于加權(quán)*小二乘準則，提出了幾種加權(quán)觀測融合Kalman估值算法，包括加權(quán)觀測融合算法、改進的加權(quán)觀測融合算法和基于正交變換的加權(quán)觀測融合算法。當觀測方程含有公共干擾噪聲，且觀測噪聲方差和過程噪聲方差都是對角矩陣時，一種快速的高維矩陣求逆算法被提出。用基于信息矩陣的Kalman濾波器證明所提出的*優(yōu)加權(quán)觀測融合Kalman估值器都是全局*優(yōu)的。同時還比較了這幾種新算法完成一次迭代所需要的計算次數(shù)，通過具體的數(shù)據(jù)可以得到所提出的*優(yōu)加權(quán)觀測融合Kalman估值算法 和集中式觀測融合Kalman濾波算法相比，能顯著減少計算負擔。第二，分別針對帶未知噪聲統(tǒng)計的多傳感器線性離散系統(tǒng)以及帶未知模型參數(shù)和未知噪聲方差的伴隨型多傳感器線性系統(tǒng)，應(yīng)用系統(tǒng)辨識方法、相關(guān)函數(shù)方法和Gevers-Wouters算法，獲得了未知模型參數(shù)和噪聲方差的局部和融合估值。將所得到的一致性的融合估值代入*優(yōu)加權(quán)觀測融合Kalman估值算法得到了相應(yīng)的自校正加權(quán)觀測融合Kalman估值器。它的計算過程比較簡單，易于實時在線實現(xiàn)。第三，經(jīng)典Kalman濾波理論的基礎(chǔ)就是Riccati方程，因此本文的另一個突破點就是提出了一般的動態(tài)方差誤差系統(tǒng)分析方法，并用它證明了自校正Riccati方程的收斂性，其關(guān)鍵部分就是將Riccati方程和自校正Riccati方程的差轉(zhuǎn)化為動態(tài)Lyapunov方程，從而將收斂性問題轉(zhuǎn)化為該Lapunov方程解的穩(wěn)定性問題。進而，在自校正Riccati方程收斂性的基礎(chǔ)上，應(yīng)用動態(tài)誤差系統(tǒng)分析方法證明了所提出的自校正加權(quán)觀測融合Kalman估值器的收斂性，從而證明了它的漸近全局*優(yōu)性。第四，將前兩方面的工作應(yīng)用到多傳感器自回歸信號或自回歸滑動平均信號中可以得到該信號的*優(yōu)和自校正加權(quán)觀測融合Kalman信號估值器。首先對于帶未知噪聲統(tǒng)計的多傳感器單通道自回歸（AR）信號，當該系統(tǒng)的噪聲統(tǒng)計未知時，提出了相應(yīng)的自校正加權(quán)觀測融合Kalman信號估值器。且對于帶公共干擾噪聲和傳感器偏差的多傳感器多通道自回歸滑動平均（ARMA）信號系統(tǒng)，當系統(tǒng)的模型參數(shù)和噪聲統(tǒng)計都未知時，提出了該信號的自校正加權(quán)觀測融合Kalman信號估值器。

　　冉陳鍵，女，1981 年9 月出生于重慶市，獲工學博士學位，現(xiàn)為黑龍江大學副教授。2005年獲得南京理工大學機械設(shè)計制造及其自動化專業(yè)學士學位， 2008 年獲黑龍江大學控制理論與控制工程專業(yè)碩士學位，2011 年獲黑龍江大學微電子學與固體電子學專業(yè)博士學位。現(xiàn)主要從事多源信息融合、狀態(tài)估計、系統(tǒng)辨識等領(lǐng)域的研究。到目前為止，已經(jīng)發(fā)表被SCI 或EI 檢索的論文26 篇，其中在國際重要的期刊（如《IEEE Sensors Journal》、《Signal Processing》、《International Journal of System Science》、《Computational Statistics and Data Analysis》《International Journal of Adaptive control and signal processing》）上發(fā)表高水平學術(shù)論文5 篇，在國內(nèi)一級期刊（《自動化學報》、《控制理論與應(yīng)用》、《電子與信息學報》）上發(fā)表高水平論文5 篇，在國際國內(nèi)學術(shù)會議上發(fā)表論文16 篇。曾經(jīng)參與兩個國家自然科學基金項目《多傳感器信息融合*優(yōu)和自校正濾波新理論和新方法》（60374026）和《自校正信息融合濾波理論及其應(yīng)用研究》（60874063）的研究?，F(xiàn)參加一項國家青年科學基金項目《多傳感器*優(yōu)和自校正加權(quán)融合算法研究》（61104209）的研究工作?，F(xiàn)主持一項國家自然科學基金項目《*優(yōu)和自校正廣義系統(tǒng)信息融合狀態(tài)估計算法》（61203121）。