伯克利實(shí)數(shù)學(xué)分析

定　價(jià)：￥79.00

作　者：	[美] 查理斯·C. 皮尤著，CharlesChapmanPugh 譯
出版社：	機(jī)械工業(yè)出版社
叢編項(xiàng)：	名校名家基礎(chǔ)學(xué)科系列
標(biāo)　簽：	暫缺

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ISBN：	9787111561989	出版時(shí)間：	2018-06-01	包裝：	平裝
開(kāi)本：	16開(kāi)	頁(yè)數(shù)：	358	字?jǐn)?shù)：

內(nèi)容簡(jiǎn)介

　　本書(shū)是實(shí)分析教材。本教材作者曾經(jīng)使用本書(shū)在加州大學(xué)伯克利分校長(zhǎng)期講授實(shí)分析課程，獲得了來(lái)自學(xué)生和數(shù)學(xué)界的廣泛好評(píng)。本書(shū)還先后被哈佛大學(xué)等多所高校作為實(shí)分析課程教材或參考書(shū)。本書(shū)的主要內(nèi)容有：實(shí)數(shù)、拓?fù)涑跆?、?shí)變量函數(shù)、函數(shù)空間、多元微積分和勒貝格理論。本書(shū)適合的專業(yè)為數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)、信息與計(jì)算科學(xué)和統(tǒng)計(jì)學(xué)等數(shù)學(xué)類專業(yè)。本書(shū)適合作為這些專業(yè)的高年級(jí)本科生、研究生或博士生的教材使用。本書(shū)對(duì)于相關(guān)領(lǐng)域的科研人員也是很好的參考書(shū)。

作者簡(jiǎn)介

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圖書(shū)目錄

譯者序
前言
第1 章　實(shí)數(shù) 1
　1　序言 1
　2　分割 9
　3　歐幾里得空間 18
　4　基數(shù) 23
　5　. 基數(shù)的比較 27
　6　微積分基本框架 29
　練習(xí) 32
第2 章　拓?fù)涑跆?43
　1　度量空間概念 43
　2　緊性 62
　3　連通性 67
　4　覆蓋 71
　5　康托爾(Cantor)集 76
　6　. 康托爾集精論 79
　7　. 完備化 86
　練習(xí) 91
第3 章　實(shí)變量函數(shù) 112
　1　導(dǎo)數(shù) 112
　2　黎曼積分 123
　3　級(jí)數(shù) 143
　練習(xí) 148
第4 章　函數(shù)空間 163
　1　一致收斂和C0 [a, b] 163
　2　冪級(jí)數(shù) 169
　3　C0 上的緊性與等度連續(xù) 171
　4　C0 中的一致逼近 175
　5　壓縮與常微分方程(ODE) 184
　6　. 解析函數(shù) 189
　7　. 無(wú)處可導(dǎo)的連續(xù)函數(shù) 193
　8　. 無(wú)界函數(shù)空間 199
　練習(xí) 201
第5 章　多元微積分 217
　1　線性代數(shù) 217
　2　導(dǎo)數(shù) 220
　3　高階導(dǎo)數(shù) 228
　4　光滑類 231
　5　隱函數(shù)與反函數(shù) 233
　6　. 秩定理 237
　7　. 拉格朗日乘子 243
　8　多重積分 245
　9　微分形式 255
　10　斯托克斯公式 266
　11　. 布勞威爾不動(dòng)點(diǎn)定理 274
　附錄A: 迪厄多內(nèi)的結(jié)束語(yǔ) 276
　附錄B: 卡瓦列里原理溯源 277
　附錄C: 復(fù)數(shù)域的簡(jiǎn)短回顧 278
　附錄D: 極坐標(biāo)形式 279
　附錄E: 行列式 281
　練習(xí) 283
第6 章　勒貝格理論 299
　1　外測(cè)度 299
　2　可測(cè)性 302
　3　正則性 306
　4　勒貝格積分 311
　5　勒貝格積分的極限表達(dá)式 317
　6　意大利測(cè)度理論 321
　7　維塔利覆蓋和稠密點(diǎn) 324
　8　勒貝格微積分基本定理 329
　9　勒貝格最終定理 333
　附錄A: 平移與不可測(cè)集合 337
　附錄B: 巴拿赫-塔斯基悖論 339
　附錄C: 黎曼積分與下方圖形面積 340
　附錄D: 李特爾伍德的三項(xiàng)原理 341
　附錄E: 圓 342
　附錄F: 點(diǎn)錢(qián) 343
　參考讀物 343
　參考書(shū)目 344
　練習(xí) 346