連帶Hermite基無條件穩(wěn)定時域有限差分方法

目錄
前言
第1章 緒論 1
1.1 時域有限差分法 2
1.2 無條件穩(wěn)定時域有限差分方法 4
1.3 AH FDTD無條件穩(wěn)定時域有限差分方法 5
第2章 AH 轉(zhuǎn)移矩陣線性算子 7
2.1 Associated Hermite正交基函數(shù) 7
2.2 AH系統(tǒng)轉(zhuǎn)移矩陣 11
2.3 AH線性算子 13
2.3.1 AH微分算子 13
2.3.2 AH有理算子 15
2.3.3 AH平移算子 20
2.4 基于AH轉(zhuǎn)移矩陣的系統(tǒng)辨識 22
2.4.1 AH域一般有理系統(tǒng)辨識 23
2.4.2 AH域一階有理分式系統(tǒng)辨識 25
2.5 本章小結(jié) 26
第3章 AH FDTD方法 28
3.1 AH FDTD方法基本原理 28
3.2 AH FDTD方法公式推導 29
3.2.1 傳播區(qū)域基本公式 29
3.2.2 一階Mur吸收邊界 34
3.2.3 電流密度源 35
3.3 AH FDTD方法算例驗證 36
3.4 本章小結(jié) 37
第4章 AH FDTD的若干改進方法 39
4.1 AH FDTD按階并行求解方法 39
4.2 AH FDTD按階并行的源項引入 44
4.2.1 硬源和軟源 44
4.2.2 平面波的引入 44
4.3 AH FDTD按階并行吸收邊界 51
4.3.1 一階Mur吸收邊界 51
4.3.2 Berenger PML吸收邊界 52
4.3.3 UPML 吸收邊界 54
4.3.4 CFS-PML 吸收邊界 56
4.4 AH FDTD高效方法 59
4.4.1 基于交替方向迭代的 AH FDTD高效方法及算例驗證 59
4.4.2 基于空域特征值變換的高效 AH FDTD方法及算例驗證 63
4.5 本章小結(jié) 65
第5章 三維 AH FDTD方法 66
5.1 三維 AH FDTD方法基本公式推導 66
5.2 三維 AH FDTD方法中系數(shù)矩陣的排布 73
5.2.1 系數(shù)矩陣的克羅內(nèi)克積的表示 73
5.2.2 系數(shù)矩陣按 Yee元胞排列的預處理技術(shù) 74
5.3 三維 AH FDTD方法中系數(shù)矩陣和源項的更新 75
5.3.1 集總參數(shù)建模時源項和系數(shù)矩陣的更新 75
5.3.2 高效平面波引入時源項的更新 78
5.4 三維 AH FDTD方法求解方案和算例驗證 80
5.5 本章小結(jié) 82
第6章 AH FDTD方法應用及拓展研究 83
6.1 一般色散介質(zhì)問題 83
6.2 阻抗邊界條件INBCs問題 86
6.3 場對埋地傳輸線耦合問題 91
6.3.1 AH域場線耦合模型 92
6.3.2 埋地傳輸線耦合計算和分析 94
6.4 周期結(jié)構(gòu)問題 99
6.5 柱坐標系中的實現(xiàn) 104
6.6 AH FDTD方法在其他學科領(lǐng)域的應用 108
6.6.1 聲學領(lǐng)域的AH FDTD方法 108
6.6.2 傳熱學領(lǐng)域的AH FDTD方法 109
6.7 其他正交基函數(shù)無條件穩(wěn) FDTD方法 113
6.7.1 Legendre FDTD 113
6.7.2 Chebyshev FDTD 117
6.7.3 Laguerre FDTD 121
6.7.4 Hermite Rodriguez FDTD 122
6.8 本章小結(jié) 127
參考文獻 128
索引 140