復變函數(shù)與積分變換（第二版）

第1章復數(shù)與復變函數(shù)1
1.1復數(shù)及其運算1
1.2復平面上的曲線和區(qū)域5
1.3*二元函數(shù)的基本概念、偏導數(shù)和全微分8
1.4復變函數(shù)的極限和連續(xù)性14
1.5復數(shù)的應用16
本章主要內(nèi)容21
習題1 22

第2章解析函數(shù)25
2.1解析函數(shù)的概念25
2.2函數(shù)解析的充要條件27
2.3初等函數(shù)30
2.4解析函數(shù)的應用35
本章主要內(nèi)容42
習題2 43

第3章復變函數(shù)的積分47
3.1*對坐標的曲線積分47
3.2復函數(shù)積分的概念和性質(zhì)55
3.3柯西積分定理59
3.4柯西積分公式和解析函數(shù)的高階導數(shù)公式63
3.5解析函數(shù)與調(diào)和函數(shù)的關系67
3.6復變函數(shù)積分的應用68
本章主要內(nèi)容71
習題3 73

第4章復級數(shù)76
4.1*實數(shù)項級數(shù)76
4.2復數(shù)項級數(shù)81
4.3冪級數(shù)82
4.4泰勒級數(shù)87
4.5洛朗級數(shù)91
4.6復級數(shù)的應用95
本章主要內(nèi)容100
習題4 102

第5章留數(shù)及其應用106
5.1函數(shù)的孤立奇點106
5.2留數(shù)109
5.3留數(shù)的應用113
本章主要內(nèi)容121
習題5 123

第6章傅里葉變換126
6.1傅里葉積分126
6.2傅里葉變換132
6.3傅里葉變換的性質(zhì)138
6.4傅里葉變換的卷積142
6.5傅里葉變換的應用145
本章主要內(nèi)容152
習題6 154

第7章拉普拉斯變換157
7.1拉氏變換的概念157
7.2拉氏變換的性質(zhì)161
7.3拉氏變換的卷積166
7.4拉氏逆變換168
7.5拉氏變換的應用172
本章主要內(nèi)容182
習題7 185

*第8章Z變換188
*8.1Z變換的定義和性質(zhì)188
*8.2Z變換的應用190
本章主要內(nèi)容194
習題8 195

*第9章數(shù)學實驗198
*9.1數(shù)學實驗1198
*9.2數(shù)學實驗2200
*9.3數(shù)學實驗3204
*9.4數(shù)學實驗4206

附錄Ⅰ傅里葉變換簡表214
附錄Ⅱ拉普拉斯變換簡表218

部分習題參考答案222