白噪聲作用下脈沖系統(tǒng)的穩(wěn)定性及其應(yīng)用

　　本書首先考察了一類非光滑周期擾動和有界噪聲聯(lián)合作用下受迫Duffing系統(tǒng)的混沌預(yù)測問題，得到混沌出現(xiàn)的閾值曲線，并通過數(shù)值模擬驗(yàn)證了理論結(jié)果的正確性。其次考察了白噪聲作用下非線性脈沖系統(tǒng)的p階矩穩(wěn)定性、漸近p階矩穩(wěn)定性和隨機(jī)漸近穩(wěn)定性，得到這三種穩(wěn)定級別的比較定理，從而可以由確定性比較系統(tǒng)的穩(wěn)定性來判斷原隨機(jī)脈沖系統(tǒng)的穩(wěn)定性，大大方便了實(shí)際應(yīng)用。

　　牛玉俊，南陽理工學(xué)院數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院副院長，副教授，博士，河南省教育廳學(xué)術(shù)技術(shù)帶頭人。主要研究方向?yàn)閼?yīng)用概率統(tǒng)計(jì)與隨機(jī)動力系統(tǒng)。目前已發(fā)表學(xué)術(shù)論文20余篇，其中被SCI索引7篇；主持國家自然科學(xué)基金1項(xiàng)，河南省科技廳自然科學(xué)基金2項(xiàng)。在脈沖動力系統(tǒng)的穩(wěn)定性、脈沖系統(tǒng)的典型動力學(xué)行為分析、脈沖系統(tǒng)的Melnikov函數(shù)及Lyapunov指數(shù)方面有一定的研究。