現(xiàn)代信號分析和處理

目錄

第0章緒論

0.1本書的主要內(nèi)容

0.2現(xiàn)代信號處理的幾個應(yīng)用實例

0.3對信號處理的一些基本問題的討論

0.4一個簡短的歷史概述

卷一信號處理的統(tǒng)計方法

第1章隨機信號基礎(chǔ)及模型

1.1隨機信號基礎(chǔ)

1.1.1隨機過程的概率密度函數(shù)表示

1.1.2隨機過程的基本特征

1.2隨機信號向量的矩陣特征

1.2.1自相關(guān)矩陣

1.2.2互相關(guān)矩陣

1.2.3向量信號相關(guān)陣

1.3常見信號實例

1.3.1獨立同分布和白噪聲

1.3.2復(fù)正弦加噪聲

1.3.3實高斯過程

*1.3.4復(fù)高斯過程

*1.3.5混合高斯過程

1.3.6高斯馬爾可夫過程

1.4隨機信號的展開

1.4.1隨機信號的正交展開

1.4.2基向量集的正交化

1.4.3KL變換

*1.4.4主分量分析

1.4.5由正交隨機序列集表示一個隨機信號

1.5隨機信號的功率譜密度

1.5.1功率譜密度的定義和性質(zhì)

1.5.2隨機信號通過線性系統(tǒng)

1.5.3連續(xù)隨機信號與離散隨機信號的關(guān)系

1.6隨機信號的有理分式模型

1.6.1譜分解定理

1.6.2隨機信號的ARMA模型

1.6.3隨機信號表示的進一步討論

1.6.4自相關(guān)與模型參數(shù)的關(guān)系

*1.6.5ARMA模型的擴展——ARIMA模型

1.7小結(jié)與進一步閱讀

習(xí)題

參考文獻

第2章估計理論基礎(chǔ)

2.1基本經(jīng)典估計問題

2.1.1經(jīng)典估計基本概念和性能參數(shù)

2.1.2幾個常用估計量

2.2克拉美羅下界

2.3最大似然估計(MLE)

2.4貝葉斯估計

2.4.1最小均方誤差貝葉斯估計

2.4.2貝葉斯估計的其他形式

2.5線性貝葉斯估計器

2.6最小二乘估計

2.6.1加權(quán)最小二乘估計

2.6.2正則化最小二乘估計

2.6.3復(fù)數(shù)據(jù)的LS估計

*2.7EM算法

2.7.1EM算法的特例和擴展

2.7.2EM算法解高斯混合模型

2.8小結(jié)與進一步閱讀

習(xí)題

參考文獻

第3章最優(yōu)濾波器

3.1維納濾波

3.1.1實際問題中的維納濾波

3.1.2從估計理論觀點導(dǎo)出維納濾波

3.1.3維納濾波器正交原理

3.1.4FIR維納濾波器

3.1.5IIR維納濾波器

3.1.6應(yīng)用例——通信系統(tǒng)的最佳線性均衡器

*3.2陣列波束形成與維納濾波

3.2.1陣列波束形成基礎(chǔ)知識

3.2.2維納濾波與波束形成

3.2.3MVDR波束形成器

3.3最優(yōu)線性預(yù)測

3.3.1前向線性預(yù)測

3.3.2后向線性預(yù)測

3.3.3LevinsonDurbin算法

3.3.4格型預(yù)測誤差濾波器

3.3.5預(yù)測誤差濾波器的性質(zhì)

*3.4格型濾波器結(jié)構(gòu)的推廣

3.4.1AR模型和全極點格型

3.4.2Cholesky分解

3.4.3維納濾波器的格型結(jié)構(gòu)

3.5最小二乘濾波

3.5.1LS濾波的邊界問題

3.5.2LS的正交性原理

3.5.3最小二乘濾波的幾個性質(zhì)

3.5.4最小二乘的線性預(yù)測

3.5.5正則最小二乘濾波

*3.5.6基于非線性函數(shù)的最小二乘濾波

3.6奇異值分解計算LS問題

*3.7總體最小二乘(TLS)

3.8小結(jié)和進一步閱讀

第3章附錄連續(xù)時間維納濾波

習(xí)題

參考文獻

第4章卡爾曼濾波及其擴展

4.1標量卡爾曼濾波

4.1.1標量隨機狀態(tài)的最優(yōu)遞推估計

4.1.2與維納濾波器的比較

4.2向量形式標準卡爾曼濾波

4.2.1向量卡爾曼濾波模型

4.2.2向量卡爾曼濾波推導(dǎo)

*4.3卡爾曼濾波器的一些變化形式

4.3.1針對狀態(tài)方程不同形式的卡爾曼濾波器

4.3.2卡爾曼預(yù)測器

4.3.3卡爾曼信息濾波器

4.3.4穩(wěn)態(tài)卡爾曼濾波器

4.3.5卡爾曼QR分解濾波器

4.3.6簡單無激勵動力系統(tǒng)

4.4卡爾曼非線性濾波之一： 擴展卡爾曼濾波(EKF)

*4.5卡爾曼非線性濾波之二： 無跡卡爾曼濾波

4.5.1無跡變換(UT)

4.5.2加性噪聲非線性系統(tǒng)的UKF

4.5.3一般非線性系統(tǒng)的UKF

4.6貝葉斯濾波

*4.7粒子濾波

4.7.1蒙特卡羅模擬與序列重要性采樣

4.7.2粒子濾波算法

4.7.3粒子濾波的改進——高斯粒子濾波

4.8本章小結(jié)和進一步閱讀

習(xí)題

參考文獻

第5章自適應(yīng)濾波器

5.1自適應(yīng)濾波的分類和應(yīng)用

5.2最陡下降法

5.3LMS自適應(yīng)濾波算法

5.3.1LMS算法

5.3.2LMS算法的收斂性分析

5.3.3一些改進的LMS算法

*5.3.4稀疏LMS算法

*5.3.5仿射投影算法

5.4遞推LS算法(RLS)

5.4.1基本RLS算法

5.4.2RLS算法的收斂性分析

5.5LMS和RLS算法對自適應(yīng)均衡器的仿真結(jié)果

5.6投影算子遞推和LS格型濾波器

5.6.1用向量空間算子方法表示LS濾波器

5.6.2投影算子的階遞推公式

5.6.3投影算子的時間遞推公式

5.6.4最小二乘格型(LSL)算法

*5.7快速橫向LS自適應(yīng)濾波算法(FTF)

5.7.14個基本濾波器

5.7.2橫向濾波器算子的更新

5.7.3FTF算法

*5.8QR分解RLS算法

5.8.1LDU分解RLS算法

5.8.2RLS和卡爾曼濾波的對應(yīng)關(guān)系

*5.9IIR結(jié)構(gòu)的自適應(yīng)濾波器

*5.10非線性自適應(yīng)濾波舉例

5.11自適應(yīng)濾波器的應(yīng)用舉例

5.11.1自適應(yīng)均衡再討論

5.11.2自適應(yīng)干擾對消的應(yīng)用

*5.11.3自適應(yīng)波束形成算法

*5.12無期望響應(yīng)的自適應(yīng)濾波算法舉例： 盲均衡

5.12.1恒模算法(CMA)

5.12.2一類盲均衡算法(Bussgang算法)

5.12.3盲反卷算法介紹

5.13小結(jié)和進一步閱讀

習(xí)題

參考文獻


第6章功率譜估計

6.1經(jīng)典譜估計方法

6.1.1周期圖方法

6.1.2改進周期圖

6.1.3BlackmanTukey方法

6.2AR模型法譜估計

6.2.1最大熵譜估計

6.2.2AR模型譜估計的協(xié)方差方法

6.2.3改進協(xié)方差方法

6.2.4自相關(guān)方法

6.2.5Burg算法

6.2.6AR模型譜的進一步討論

6.3系統(tǒng)模型階選擇問題

6.4MA模型譜估計

6.5ARMA模型譜估計

6.5.1改進YuleWalker方程方法

*6.5.2Akaike的非線性迭代算法

*6.6最小方差譜估計

6.7利用特征空間的頻率估計

6.7.1Pisarenko譜分解

6.7.2MUSIC方法

6.7.3模型階估計

*6.8ESPRIT算法

6.8.1基本ESPRIT算法

6.8.2LSESPRIT和TLSESPRIT算法

*6.9空間線性陣列的DOA估計

6.10功率譜估計的一些實驗結(jié)果

6.10.1經(jīng)典方法和AR模型法對不同信號類型的仿真比較

6.10.2諧波估計的實驗結(jié)果

6.11小結(jié)和進一步閱讀

習(xí)題

參考文獻

第7章超出2階平穩(wěn)統(tǒng)計的信號特征與應(yīng)用

7.1信號的高階統(tǒng)計量和高階譜

7.1.1高階累積量和高階矩的定義

7.1.2高階累積量的若干數(shù)學(xué)性質(zhì)

7.1.3高階譜的定義

7.1.4線性非高斯過程的高階譜

7.1.5非線性過程的高階譜

*7.2高階統(tǒng)計量和高階譜的估計

7.2.1高階統(tǒng)計量的估計

7.2.2高階譜的BR估計

7.2.3高階譜的間接估計方法

7.2.4高階譜的應(yīng)用

*7.3周期平穩(wěn)信號的譜相關(guān)分析

7.3.1周期平穩(wěn)信號的概念

7.3.2周期平穩(wěn)信號的譜相關(guān)函數(shù)

7.3.3通信工程中常見已調(diào)信號的譜相關(guān)函數(shù)

7.3.4譜相關(guān)函數(shù)的估計

*7.4隨機信號的熵特征

7.4.1熵的定義和基本性質(zhì)

7.4.2KL散度、互信息和負熵

7.4.3熵的逼近計算

7.5本章小結(jié)和進一步閱讀

習(xí)題

參考文獻

第8章信號處理的隱變量分析

8.1在線主分量分析

8.1.1廣義Hebian算法

8.1.2投影近似子空間跟蹤算法——PAST

8.2信號向量的白化和正交化

8.2.1信號向量的白化

8.2.2向量集的正交化

8.3盲源分離問題的描述

8.4獨立分量分析——ICA

8.4.1獨立分量分析的基本原理和準則

8.4.2不動點算法——FastICA

8.4.3自然梯度算法

8.4.4非線性PCA算法

*8.5利用2階統(tǒng)計的BSS

8.5.1SOBI算法

8.5.2其他2階統(tǒng)計盲源分離算法簡介

*8.6卷積混合盲源分離

8.6.1卷積混合模型

8.6.2卷積混合的分離模型

8.6.3卷積混合的分離算法簡介

*8.7其他BSS方法簡介

*8.8應(yīng)用和仿真實驗舉例

8.9本章小結(jié)和進一步閱讀

習(xí)題

參考文獻

卷二時頻分析和稀疏表示

第9章時頻分析方法

9.1時頻分析的預(yù)備知識

9.1.1傅里葉變換及其局限性

9.1.2時頻分析的幾個基本概念

9.1.3框架和Reisz基

9.2短時傅里葉變換

9.2.1STFT的定義和性質(zhì)

*9.2.2STFT的數(shù)值計算

9.3Gabor展開

9.3.1連續(xù)Gabor展開

9.3.2周期離散Gabor展開

*9.4分數(shù)傅里葉變換

9.4.1FRFT的定義和性質(zhì)

9.4.2FRFT的數(shù)值計算

9.4.3FRFT的應(yīng)用簡述

9.5WignerVille分布

9.5.1連續(xù)WignerVille分布的定義和性質(zhì)

9.5.2WVD的一些實例及問題

9.5.3通過離散信號計算WVD

*9.5.4RadonWigner變換

*9.6一般時頻分布： Cohen類

9.6.1模糊函數(shù)

9.6.2Cohen類的定義與實例

*9.7模糊函數(shù)再討論

9.8小結(jié)和進一步閱讀

習(xí)題

參考文獻

第10章小波變換原理及應(yīng)用概論

10.1連續(xù)小波變換

10.1.1CWT的定義

10.1.2CWT的性質(zhì)

10.1.3幾個小波實例

10.1.4Lipschitz指數(shù)與小波變換

10.2尺度和位移離散化的小波變換

10.3多分辨分析和正交小波基

10.3.1多分辨分析的概念

10.3.2小波基的構(gòu)造

10.3.3離散小波變換的Mallat算法

10.4雙正交小波變換

10.5小波基實例

10.5.1Daubechies緊支小波

10.5.2雙正交小波基實例

10.6多維空間小波變換

10.6.1二維可分小波變換

10.6.2數(shù)字圖像的小波變換模型

10.7小波包分解

*10.8離散小波變換中的邊界問題

*10.9提升和整數(shù)小波變換

10.9.1提升小波變換的基本方法

10.9.2構(gòu)造小波基的提升方法

10.9.3幾個提升實現(xiàn)的小波變換的例子

10.9.4整數(shù)小波變換

*10.10小波變換應(yīng)用實例： 圖像壓縮

10.10.1圖像小波變換域的樹表示和編碼

10.10.2嵌入式小波零樹編碼

*10.11小波變換的其他應(yīng)用

10.11.1小波消噪

10.11.2其他應(yīng)用簡介

10.12小結(jié)和進一步閱讀

習(xí)題

第10章附錄子帶編碼

參考文獻

*第11章信號的稀疏表示與壓縮感知

11.1信號稀疏表示的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)

11.1.1凸集和凸函數(shù)

11.1.2范數(shù)

11.1.3矩陣的零空間和稀疏度

11.2信號的稀疏模型實例

11.2.1壓縮感知問題

11.2.2套索回歸問題——LASSO

11.2.3不同稀疏問題的比較

11.3信號的稀疏模型表示

11.4稀疏恢復(fù)的基本理論

11.4.1(P0)解的唯一性

11.4.2(P1)解的唯一性

11.4.3(Pε1)問題的解

11.5壓縮感知與感知矩陣

11.6稀疏恢復(fù)算法介紹

11.6.1貪婪算法

11.6.2LAR算法

11.6.3Lasso的循環(huán)坐標下降算法

11.6.4近鄰方法和迭代收縮算法

11.6.5迭代加權(quán)最小二乘算法——IRLS

11.6.6在線稀疏恢復(fù)算法

11.7信號稀疏恢復(fù)的幾個應(yīng)用實例

11.8本章小結(jié)和進一步閱讀

習(xí)題

參考文獻

附錄A矩陣論基礎(chǔ)

附錄B優(yōu)化方法概要

縮寫詞

索引