曲面X的希爾伯特概形描述了X上n個(不必相異的)點的集合,更準確地說,它是X的長為n的0維子概形的??臻g。人們*近意識到,*初在代數幾何中研究的希爾伯特概形與數學的多個分支緊密相關,諸如奇點、辛幾何、表示論,甚至理論物理。書中的討論反映了希爾伯特概形這方面的特性。這個學科近期的研究興趣之一,是無限維Heisenberg代數表示的構造,即Fock空間。這種表示在文獻中被廣泛研究,它與仿射李代數、共形場論等有關。但是,本書給出的構造是獨一的,它給出幾何與表示論之間一種未曾考慮過的關聯(lián)。本書精彩概述了這個快速發(fā)展學科的近期進展,適合用作高年紀研究生的教科書。