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中華神算（下冊）

定　價：￥39.80

作　者：	王能超，王學東著
出版社：	華中科技大學出版社
叢編項：
標　簽：	暫缺

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ISBN：	9787568042949	出版時間：	2018-09-01	包裝：	平裝
開本：	16開	頁數(shù)：	158	字數(shù)：

內(nèi)容簡介

　　中華古算中蘊含著中華先賢的大智慧。本書探究其中為神奇的幾個熱點問題，合稱“中華神算”。發(fā)明二進制的Leibniz曾明確指出，古代中國的伏羲把握著二進制方法的“寶鑰”。本書第1卷（正本清源二進制）闡明了Leibniz這一論斷的合理性與正確性。第二卷（超算通行二分法）說明了“伏羲寶鑰”誘導生成的二分演化技術，對超級計算機的高效算法設計具有一定的啟迪和指導意義。劉徽是中國數(shù)學史上偉大的數(shù)學家。本書第三卷（逼近加速割圓術）介紹了劉徽的割圓術，其中的極限思想和逼近加速技術是中華先賢前瞻性思維的一個明證，對當代的數(shù)值計算軟件的設計具有很高的指導意義。第四卷（測高望遠重差術）破解了劉徽的重差術，展現(xiàn)了一種被稱為“劉徽勾股”的新的幾何學體系。這一體系與歐幾里得公理化體系迥然不同，它回避了平行線的糾纏，摒棄了角度測量之類的煩瑣手續(xù)，因而其原理容易理解，其方法容易掌握，并且其計算容易在計算機上實現(xiàn)。本書的宗旨是匯通古今，熔鑄中外，讓古老的中華神算重現(xiàn)輝煌，在復興中華的偉大事業(yè)中展現(xiàn)新的光彩。本書可供廣大的數(shù)學愛好者和科研工作者閱讀。

作者簡介

　　王能超，華中科技大學數(shù)學與統(tǒng)計學院教授、計算機科學與技術學院博士生導師、并行計算研究所所長。我國并行算法設計的先驅者之一。1960年北京大學計算數(shù)學專業(yè)畢業(yè)，1964年復旦大學微分方程專業(yè)研究生畢業(yè)，師從谷超豪先生。曾任全國計算數(shù)學教學研究會理事長、湖北省計算數(shù)學學會理事長等。承擔國家“863”高技術項目、國家自然科學基金項目、國防科工委項目多項。發(fā)表學術論文50多篇，出版專著和教材多本，其中兩本教材1988年同時獲國家教委優(yōu)秀教材二等獎。

圖書目錄

第三卷逼近加速割圓術

“神算”贊(2)
前言(3)
引論神機妙算加速術(5)
0.1逼近加速是微積分方法的軟肋(5)
0.2祖沖之的“綴術”可能是一種逼近加速技術(5)
0.3劉徽“割圓術”中的“神來之筆”(6)
上篇思辨之奇

第1章呼之欲出極限論(8)
1.1西方不亮東方亮(8)
1.2啟迪智慧的天書(11)
1.3東西方雙神斗法(12)
1.4通向無窮之路(12)
1.5“扭虧為盈”易如反掌(15)
1.6余徑之奇(16)
1.7剪裁拼接化圓為方(17)
1.8駕馭極限概念(18)

中篇策略之妙
第2章簡單重復生復雜(21)
2.1圓周率的科學計算(21)
2.2芝諾為什么“永遠”追不上烏龜(25)
2.3三問Wolfram的“新科學”(27)
2.4為演化數(shù)學吶喊(29)

下篇算法之神
第3章 “綴術”之謎(31)
3.1高性能計算的一個“瓶頸”(31)
3.2阿基米德的“窮竭法”(32)
3.3祖沖之“綴術”之謎(33)
第4章劉徽的神機妙算(34)
4.1數(shù)學史上一篇千古奇文(34)
4.2“一飛沖天”的“劉徽神算”(35)
4.3劉徽神算的設計機理(36)
第5章割圓計算的劉徽加速(38)
5.1偏差比中傳出好“消息”(38)
5.2只要做一次“俯沖”(39)
5.3擾人的“十字文”(40)
5.4差之毫厘，失之千里(42)
5.5“綴術”再剖析(43)
5.6平庸的新紀錄(44)
第6章混沌常數(shù)的加速算法(47)
6.1倍周期分叉過程(47)
6.2Feigenbaum常數(shù)(48)

結語“李約瑟難題”新解(51)
附錄A 劉徽“割圓術”術文(54)
附錄B 論文兩篇(58)

第四卷測高望遠重差術

“神龍”贊(78)
前言(79)
引論騰云駕霧—神龍(81)
0.1千古謎案重差術(81)
0.2“海島九問”探重差(82)
0.3重差術與割圓術相得益彰(83)
上篇觀天測地的上古記憶
第1章陳子測日系統(tǒng)(85)
1.1“智類之明”大智慧(86)
1.2勾股原理傳家寶(86)
1.3“陳子公設”哪里來(88)
1.4立此存照重差術(90)
1.5追根溯源問陳子(90)

中篇測高望遠的通用程序
第2章劉徽重差學說(93)
2.1百家爭鳴探“海島”(94)
2.2相似勾股生重差(99)
2.3重差學說探精微(102)
2.4重差模式一二三(104)
下篇海島九問的求解格式
第3章海島算經(jīng)題解(107)
3.1望海島題一(108)
3.2望松題二(110)
3.3望邑題三(112)
3.4望谷題四(114)
3.5望樓題五(116)
3.6望波口題六(118)
3.7望清淵題七(120)
3.8望津題八(122)
3.9臨邑題九(124)

結語劉徽勾股顯神龍(126)
附錄A 劉徽：《九章算術注》原序(131)
附錄B 劉徽：《海島算經(jīng)》(133)
附錄C 吳文俊：《海島算經(jīng)》古證探源(節(jié)錄)(138)

參考文獻(147)