中華神算（下冊）

第三卷 逼近加速割圓術(shù)

“神算”贊(2)
前言(3)
引論 神機(jī)妙算加速術(shù)(5)
0.1逼近加速是微積分方法的軟肋(5)
0.2祖沖之的“綴術(shù)”可能是一種逼近加速技術(shù)(5)
0.3劉徽“割圓術(shù)”中的“神來之筆”(6)
上篇 思辨之奇

第1章 呼之欲出極限論(8)
1.1西方不亮東方亮(8)
1.2啟迪智慧的天書(11)
1.3東西方雙神斗法(12)
1.4通向無窮之路(12)
1.5“扭虧為盈”易如反掌(15)
1.6余徑之奇(16)
1.7剪裁拼接化圓為方(17)
1.8駕馭極限概念(18)

中篇 策略之妙
第2章 簡單重復(fù)生復(fù)雜(21)
2.1圓周率的科學(xué)計算(21)
2.2芝諾為什么“永遠(yuǎn)”追不上烏龜(25)
2.3三問Wolfram的“新科學(xué)”(27)
2.4為演化數(shù)學(xué)吶喊(29)

下篇 算法之神
第3章 “綴術(shù)”之謎(31)
3.1高性能計算的一個“瓶頸”(31)
3.2阿基米德的“窮竭法”(32)
3.3祖沖之“綴術(shù)”之謎(33)
第4章 劉徽的神機(jī)妙算(34)
4.1數(shù)學(xué)史上一篇千古奇文(34)
4.2“一飛沖天”的“劉徽神算”(35)
4.3劉徽神算的設(shè)計機(jī)理(36)
第5章 割圓計算的劉徽加速(38)
5.1偏差比中傳出好“消息”(38)
5.2只要做一次“俯沖”(39)
5.3擾人的“十字文”(40)
5.4差之毫厘，失之千里(42)
5.5“綴術(shù)”再剖析(43)
5.6平庸的新紀(jì)錄(44)
第6章 混沌常數(shù)的加速算法(47)
6.1倍周期分叉過程(47)
6.2Feigenbaum常數(shù)(48)

結(jié)語“李約瑟難題”新解(51)
附錄A 劉徽“割圓術(shù)”術(shù)文(54)
附錄B 論文兩篇(58)

第四卷 測高望遠(yuǎn)重差術(shù)

“神龍”贊(78)
前言(79)
引論 騰云駕霧—神龍(81)
0.1千古謎案重差術(shù)(81)
0.2“海島九問”探重差(82)
0.3重差術(shù)與割圓術(shù)相得益彰(83)
上篇 觀天測地的上古記憶
第1章 陳子測日系統(tǒng)(85)
1.1“智類之明”大智慧(86)
1.2勾股原理傳家寶(86)
1.3“陳子公設(shè)”哪里來(88)
1.4立此存照重差術(shù)(90)
1.5追根溯源問陳子(90)

中篇 測高望遠(yuǎn)的通用程序
第2章 劉徽重差學(xué)說(93)
2.1百家爭鳴探“海島”(94)
2.2相似勾股生重差(99)
2.3重差學(xué)說探精微(102)
2.4重差模式一二三(104)
下篇海島九問的求解格式
第3章 海島算經(jīng)題解(107)
3.1望海島題一(108)
3.2望松題二(110)
3.3望邑題三(112)
3.4望谷題四(114)
3.5望樓題五(116)
3.6望波口題六(118)
3.7望清淵題七(120)
3.8望津題八(122)
3.9臨邑題九(124)

結(jié)語 劉徽勾股顯神龍(126)
附錄A 劉徽：《九章算術(shù)注》原序(131)
附錄B 劉徽：《海島算經(jīng)》(133)
附錄C 吳文俊：《海島算經(jīng)》古證探源(節(jié)錄)(138)

參考文獻(xiàn)(147)