高等代數(shù)與解析幾何

定　價：￥49.00

作　者：	朱富海，陳智奇著
出版社：	科學出版社
叢編項：	南開大學代數(shù)類課程整體規(guī)劃精品系列教材
標　簽：	暫缺

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ISBN：	9787030585561	出版時間：	2018-09-01	包裝：	平裝
開本：	16開	頁數(shù)：	302	字數(shù)：

內(nèi)容簡介

　　本書是南開大學代數(shù)類課程整體規(guī)劃系列教材的**本，是在編者多年從事代數(shù)類課程及后續(xù)代數(shù)課程的教學過程中逐漸完成的。在國內(nèi)外已有的同類教材的基礎(chǔ)上，編者根據(jù)自己對代數(shù)學的理解，按照代數(shù)學發(fā)展的主要脈絡(luò)來安排本書的內(nèi)容。全書分為8章，包括多項式、行列式、矩陣、線性空間、線性變換、線性函數(shù)與雙線性函數(shù)、Euclid空間和二次曲面等。本書的編寫原則是關(guān)注數(shù)學概念的起源，遵循數(shù)學理論的發(fā)展歷程，強調(diào)理論的整體性和內(nèi)在聯(lián)系。書中配有大量編者精心挑選的習題和訓練與提高題，既有助于強化讀者對課程內(nèi)容的理解，也為后續(xù)的代數(shù)學課程埋下了大量伏筆。

作者簡介

暫缺《高等代數(shù)與解析幾何》作者簡介

圖書目錄

目錄
前言
引言 1
第1章多項式 4
1.1 數(shù)域 4
1.2 一元多項式的基本概念與運算 10
1.3 輾轉(zhuǎn)相除法 16
1.4 因式分解 22
1.5 不可約多項式 27
1.6 多元多項式 36
第2章行列式 45
2.1 行列式的定義與完全展開 45
2.2 行列式的性質(zhì) 51
2.3 行列式計算的典型方法 60
2.4 Cramer法則 68
第3章矩陣 73
3.1 矩陣的基本概念與運算 73
3.2 可逆矩陣 84
3.3 矩陣的初等變換與初等矩陣 90
3.4 矩陣的相抵和秩 96
第4章線性空間 105
4.1 線性空間的基本概念 105
4.2 基與維數(shù) 112
4.3 子空間 118
4.4 線性映射與商空間 124
4.5 線性方程組 132
4.6 矢量空間 141
第5章線性變換 150
5.1 線性變換的基本概念與運算 150
5.2 線性變換的矩陣 155
5.3 特征值與特征向量 160
5.4 可對角化的線性變換 167
5.5 不變子空間 172
5.6 Jordan標準形 177
5.7 多項式矩陣 187
第6章線性函數(shù)與雙線性函數(shù) 197
6.1 對偶空間 197
6.2 雙線性函數(shù) 203
6.3 對稱雙線性函數(shù)與二次型 211
6.4 慣性定理與正定二次型 219
第7章 Euclid空間 228
7.1 Euclid空間的基本概念 228
7.2 標準正交基 234
7.3 正交矩陣與正交變換 242
7.4 正規(guī)變換 249
7.5 酉空間 257
第8章二次曲面 262
8.1 二次超曲面的分類 262
8.2 二次曲面的分類 270
8.3 二次曲面的性質(zhì) 278
8.4 直紋面和旋轉(zhuǎn)面 285
參考文獻 293
名詞索引 294
記號索引 301