高等數(shù)學基礎

前言
第一章 函數(shù)
第一節(jié) 集合——微積分的基礎，數(shù)學大廈的基石
第二節(jié) 函數(shù)——微積分的研究對象，變量依賴關系的數(shù)學模型
第三節(jié) 初等函數(shù)
第四節(jié) 隱函數(shù)、參數(shù)方程確定的函數(shù)與極坐標方程確定的函數(shù)
第五節(jié) *常用經(jīng)濟函數(shù)
復習題
附錄一一些常用初等代數(shù)公式及結論
附錄二一些常用的曲線及其方程
課外閱讀一數(shù)學思想方法簡介
課外閱讀二數(shù)學家簡介
第二章 極限
第一節(jié) 數(shù)列極限
第二節(jié) 數(shù)列極限運算法則數(shù)列極限存在準則
第三節(jié) 函數(shù)極限——微積分研究問題使用的工具，變量無限變化的數(shù)學模型
第四節(jié) 函數(shù)極限的性質和運算
第五節(jié) 兩個重要極限
第六節(jié) 無窮小的比較
復習題二
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第三章 連續(xù)函數(shù)
第一節(jié) 連續(xù)函數(shù)——具有特殊極限的函數(shù)類，變量連續(xù)變化的數(shù)學模型
第二節(jié) 連續(xù)函數(shù)的運算與初等函數(shù)的連續(xù)性
第三節(jié) 閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質
復習題三
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第四章 導數(shù)與微分
第一節(jié) 導數(shù)的概念
第二節(jié) 求導法則與導數(shù)公式
第三節(jié) 高階導數(shù)
第四節(jié) 隱函數(shù)與由參數(shù)方程所確定的函數(shù)的導數(shù)相關變化率
第五節(jié) 函數(shù)的微分
復習題四
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第五章 微分中值定理與導數(shù)的應用
第一節(jié) 微分中值定理——導數(shù)的性質及應用
第二節(jié) 洛必達法則
第三節(jié) +泰勒公式
第四節(jié) 函數(shù)的單調性與極值
第五節(jié) 函數(shù)的最大值與最小值
第六節(jié) 函數(shù)曲線的凹凸性與拐點
第七節(jié) 漸近線、函數(shù)圖形的描繪
第八節(jié) *曲率
第九節(jié) *導數(shù)與微分在經(jīng)濟中的簡單應用
復習題五
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第六章 不定積分
第一節(jié) 不定積分——微分法則的逆運算
第二節(jié) 不定積分的換元積分法
第三節(jié) 分部積分法
第四節(jié) 有理函數(shù)的不定積分
復習題六
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課外閱讀二數(shù)學家簡介
……
第七章 定積分
第八章 定積分的應用
參考文獻
附錄積分表