優(yōu)雅的等式：歐拉公式與數(shù)學(xué)之美

　　伯特蘭·羅素曾經(jīng)寫(xiě)道，數(shù)學(xué)可以“如詩(shī)歌一般確定無(wú)疑地”令人感到歡欣愉悅和志得意滿(mǎn)。eiπ + 1 = 0這個(gè)等式尤其如此。萊昂哈德·歐拉堪稱(chēng)數(shù)學(xué)界的莫扎特，即使在他去世兩個(gè)世紀(jì)之后，他的這項(xiàng)智慧成就被 視為一塊概念論的鉆石，有著無(wú)法逾越的美。極少有人對(duì)它無(wú)動(dòng)于衷：物理學(xué)家理查德·費(fèi)曼將它稱(chēng)為“數(shù)學(xué)中*卓越的公式”，而數(shù)學(xué)家基思·德夫林則將它比作“莎士比亞的一首捕捉到了愛(ài)的精髓的十四行詩(shī)?！睔W拉公式有時(shí)也被稱(chēng)為上帝等式，其中只包含五個(gè)數(shù)，但卻令人驚訝地揭示出了那些隱匿的關(guān)聯(lián)。這個(gè)等式將從基本算術(shù)到復(fù)利、圓的周長(zhǎng)、三角學(xué)、微積分、甚至無(wú)限的萬(wàn)事萬(wàn)物聯(lián)系在一起。就這一點(diǎn)而言，它既可以作為*jia數(shù)學(xué)入門(mén)，也可以完mei地介紹歷史上wei大的數(shù)學(xué)家們。戴維·斯蒂普用歐拉等式來(lái)作為一盞導(dǎo)航燈，引ling著我們一個(gè)接一個(gè)地瀏覽那些具有啟發(fā)性的數(shù)學(xué)概念：他頑皮地說(shuō)明了為什么無(wú)限就像是一條閑暇時(shí)間拉犁的龍，如何撰寫(xiě)一部無(wú)字自傳，以及可以如何將一個(gè)數(shù)乘以﹣1想象成發(fā)送一艘宇宙飛船去穿越四維空間。戴維？斯蒂普通過(guò)這一切明示了可以如何利用單單一個(gè)等式就chan明許許多多的奧秘——以及它對(duì)于我們置身其間的宇宙又揭示出了什么。

　　作者簡(jiǎn)介戴維·斯蒂普：獲獎(jiǎng)科學(xué)作家，經(jīng)常在《科學(xué)美國(guó)人》《紐約時(shí)報(bào)》《華爾街日?qǐng)?bào)》《科學(xué)》等上發(fā)表作品。著有《青春之藥》一書(shū)，現(xiàn)居于美國(guó)馬薩諸塞州波士頓市阿靈頓區(qū)。譯者簡(jiǎn)介涂泓：博士，上海師范大學(xué)物理系副教授，主要從事天體物理以及物理課程與教學(xué)論研究工作。在國(guó)際、國(guó)內(nèi)期刊上發(fā)表多篇科研論文，并負(fù)責(zé)及參與國(guó)家自然科學(xué)基金青年科學(xué)基金、上海市自然科學(xué)基金、國(guó)家自然基金和上海市教育委員會(huì)科研創(chuàng)新等項(xiàng)目。2012~2013 年受?chē)?guó)家留學(xué)基金資助赴美國(guó)哈佛-史密斯松天體物理中心訪問(wèn)一年。迄今已出版譯著 18 本。馮承天：上海師范大學(xué)退休教授，從事理論物理以及群論與現(xiàn)代微分幾何及其應(yīng)用的教研工作，1980~1982 年在約翰斯？霍普金斯大學(xué)任訪問(wèn)學(xué)者。近期著作有《從一元一次方程到伽羅瓦理論》《從求解多項(xiàng)式方程到阿貝爾不可能性定理：細(xì)說(shuō)五次方程無(wú)求根公式》《從代數(shù)基本定理到**數(shù)：一段經(jīng)典數(shù)學(xué)的奇幻之旅》《物理學(xué)中的幾何方法》等。