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內(nèi)容簡(jiǎn)介

　　《微積分》是高等學(xué)校重要課程之一，是掌握現(xiàn)代化科學(xué)知識(shí)必不可少的基礎(chǔ)工具，在各個(gè)領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用。微積分產(chǎn)生于17世紀(jì)后半期，基本完成于19世紀(jì)，主要包括微分學(xué)和積分學(xué)；微分學(xué)包括極限與連續(xù)、導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用、微分中值定理及其應(yīng)用，它使得函數(shù)、速度、加速度和曲線(xiàn)的斜率等均可用一套通用的符號(hào)進(jìn)行討論；積分學(xué)包括定積分、不定積分、多元函數(shù)積分等，為不定積分的求解、面積計(jì)算、體積計(jì)算等提供一套通用的方法。本書(shū)既可以作為高等學(xué)校以及高職高專(zhuān)的微積分課程的學(xué)習(xí)用書(shū)。

作者簡(jiǎn)介

　　主要研究成果： 1.《離散時(shí)間鞅理論在古典概率中的應(yīng)用》（2009，黑龍江省研究生學(xué)術(shù)論壇論文集，第1作者）； 2.《隨機(jī)市場(chǎng)模型下支付固定比例紅利和考慮交易費(fèi)用的美式看漲期權(quán)定價(jià)》（2011，荊楚理工學(xué)院學(xué)報(bào)，第1作者） 3.《MPS 方法在船舶大幅震蕩中的應(yīng)用》（2013，荊楚理工學(xué)院學(xué)報(bào)，第二作者）； 4. 論文《基于移動(dòng)坐標(biāo)系法圓柱瞬時(shí)啟動(dòng)與瞬時(shí)停止的數(shù)值模擬》發(fā)《寧波大學(xué)學(xué)報(bào)理工版》，已通過(guò)審稿。 5. 參與編寫(xiě)《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》，負(fù)責(zé)校對(duì)工作。

圖書(shū)目錄

目錄
第1章函數(shù)(1)
1.1集合(1)
1.2函數(shù)(4)
1.3函數(shù)的特性(7)
1.4反函數(shù)與復(fù)合函數(shù)(11)
1.5初等函數(shù)(12)
數(shù)學(xué)家笛卡兒簡(jiǎn)介(17)
第1章總習(xí)題(18)
第2章極限與連續(xù)(20)
2.1數(shù)列的極限(20)
2.2函數(shù)的極限(25)
2.3無(wú)窮小與無(wú)窮大(29)
2.4極限的運(yùn)算法則(33)
2.5極限存在準(zhǔn)則和兩個(gè)重要極限(38)
2.6無(wú)窮小的比較(44)
2.7函數(shù)的連續(xù)性(47)
2.8閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)(54)
數(shù)學(xué)家劉徽簡(jiǎn)介(57)
第2章總習(xí)題(58)
第3章導(dǎo)數(shù)與微分(62)
3.1導(dǎo)數(shù)概念(62)
3.2函數(shù)的求導(dǎo)法則(72)
3.3高階導(dǎo)數(shù)(81)
3.4隱函數(shù)及由參數(shù)方程所確定的函數(shù)的導(dǎo)數(shù)(85)
3.5函數(shù)的微分(91)
數(shù)學(xué)家牛頓簡(jiǎn)介(98)
第3章總習(xí)題(100)
第4章微分中值定理及導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用(103)
4.1微分中值定理(103)
4.2洛必達(dá)法則(109)
4.3泰勒公式(113)
4.4函數(shù)的單調(diào)性(116)
4.5函數(shù)的極值與最值(119)
4.6曲線(xiàn)的凹凸性與拐點(diǎn)(125)
4.7曲線(xiàn)的漸近線(xiàn)及函數(shù)作圖(130)
4.8微分學(xué)在經(jīng)濟(jì)學(xué)中的簡(jiǎn)單應(yīng)用(135)
數(shù)學(xué)家約瑟夫·拉格朗日簡(jiǎn)介(149)
第4章總習(xí)題(150)
第5章不定積分(156)
5.1原函數(shù)和不定積分的概念(156)
5.2基本積分公式(161)
5.3換元積分法(164)
5.4分部積分法(173)
*5.5有理函數(shù)的積分(177)
5.6綜合例題(183)
數(shù)學(xué)家柯西簡(jiǎn)介(186)
第5章總習(xí)題(187)
第6章Mathematica簡(jiǎn)介(190)
6.1Mathematica 10.4概述(190)
6.2函數(shù)作圖(193)
6.3微積分基本操作(197)
6.4導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用(201)
數(shù)學(xué)家圖靈簡(jiǎn)介(204)
附錄A常用數(shù)學(xué)公式(206)
部分參考答案(209)