微分博弈論在導(dǎo)彈和自主系統(tǒng)制導(dǎo)中的應(yīng)用

第1章 微分博弈論在導(dǎo)彈和自主系統(tǒng)制導(dǎo)中的應(yīng)用 1
術(shù)語表 1
縮寫表 2
1.1　引言 3
1.2　博弈論的概念與定義 5
1.3　博弈論問題范例 6
1.3.1 囚徒困境 6
1.3.2 井字游戲 8
1.4　博弈理論概念推廣 10
1.4.1 離散時間博弈 11
1.4.2 連續(xù)時間微分博弈 12
1.5　微分博弈論在導(dǎo)彈制導(dǎo)中的應(yīng)用 13
1.6　雙方及三方追逃博弈 14
1.7　本書章節(jié)概要 15
參考文獻 17

第2章 最優(yōu)控制與微分博弈論 21
術(shù)語表 21
縮寫表 22
2.1　引言 22
2.2　函數(shù)的最優(yōu)（最小或最大）微積分 24
2.2.1 最優(yōu)狀態(tài)充要條件的存在性 24
2.2.2 利用拉格朗日乘數(shù)的等式約束穩(wěn)態(tài)最優(yōu)控制問題 25
2.2.3 具有二次型成本函數(shù)的線性系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)最優(yōu)控制問題 28
2.3　動態(tài)最優(yōu)控制問題 30
2.3.1 給定初始和終端條件的最佳控制 30
2.3.2 邊界（橫截性）條件 31
2.3.3 最優(yōu)性的充分條件 36
2.3.4 具有固定初始條件和不定最終時間的連續(xù)最優(yōu)控制 38
2.3.5 哈密頓函數(shù)的其他性質(zhì) 43
2.3.6 不等式控制約束的連續(xù)最優(yōu)控制——龐特里亞金最小值
（最大值）原理 44
2.4　線性動態(tài)系統(tǒng)的最優(yōu)控制 47
2.5　微分博弈論在最優(yōu)控制中的應(yīng)用 49
2.5.1　線性動態(tài)系統(tǒng)的兩方博弈制導(dǎo)理論 50
2.5.2 線性動態(tài)系統(tǒng)的三方博弈制導(dǎo)理論 54
2.6　多方交戰(zhàn)微分博弈論的拓展 60
2.7　總結(jié)與結(jié)論 61
參考文獻 62
附錄 64
第3章 應(yīng)用于雙方導(dǎo)彈制導(dǎo)的微分博弈論 77
術(shù)語表 77
縮寫表 79
3.1　引言 79
3.2　交戰(zhàn)運動學(xué)模型的發(fā)展 83
3.2.1 n對m個飛行器之間的相對運動 84
3.2.2 向量矩陣表達 84
3.3　雙方博弈的最優(yōu)攔截彈/目標制導(dǎo) 86
3.3.1 微分博弈性能指標的構(gòu)建 86
3.3.2　加權(quán)矩陣S，Rp和Re 89
3.3.3 博弈理論制導(dǎo)問題的解 90
3.4　黎卡提微分方程的解 92
3.4.1 矩陣黎卡提微分方程的解 92
3.4.2 狀態(tài)反饋制導(dǎo)增益 93
3.4.3 矢量黎卡提微分方程（VRDE）的解 94
3.4.4 矢量黎卡提微分方程在特殊情況下的解析解 95
3.4.5 博弈論制導(dǎo)的機理 96
3.5　博弈論最優(yōu)制導(dǎo)的擴展 97
3.6　比例導(dǎo)引與增強型比例導(dǎo)引制導(dǎo)的關(guān)系 99
3.7　結(jié)語 100
參考文獻 101
附錄 102
第4章 三方微分博弈論在導(dǎo)彈制導(dǎo)問題中的應(yīng)用 121
術(shù)語表 121
縮寫表 122
4.1　引言 122
4.2　交戰(zhàn)運動學(xué)模型 124
4.3　三方微分博弈問題及其解 127
4.4　黎卡提微分方程求解 131
4.4.1 矩陣黎卡提微分方程（MRDE）求解 131
4.4.2 矢量黎卡提微分方程（VRDE）求解 133
4.4.3 性能指標（PI）加權(quán)的進一步思考 136
4.4.4 博弈的終止條件和結(jié)果 137
4.5　探討與結(jié)論 137
參考文獻 138
附錄 139
第5章 導(dǎo)彈制導(dǎo)與控制系統(tǒng)的四自由度仿真模型 147
術(shù)語表 147
縮寫表 148
5.1　引言 148
5.2　交戰(zhàn)運動學(xué)模型的推導(dǎo) 149
5.2.1 多飛行器交戰(zhàn)的平移運動學(xué) 149
5.2.2 矢量/矩陣表示 150
5.2.3 旋轉(zhuǎn)運動學(xué)：相對距離，距離變化率，視線角度和
視線角速率 151
5.3　飛行器導(dǎo)航模型 153
5.4　飛行器載體角度和航跡角度 156
5.5　飛行器自動駕駛儀動力學(xué) 158
5.6　空氣動力學(xué)分析 159
5.7　傳統(tǒng)制導(dǎo)律 160
5.7.1　比例導(dǎo)引制導(dǎo) 160
5.7.2　增強型比例導(dǎo)引（APN）制導(dǎo) 161
5.7.3　最優(yōu)制導(dǎo)和博弈論制導(dǎo) 161
5.8　總的狀態(tài)空間模型 162
5.9　結(jié)論 162
參考文獻 163
附錄 164
第6章 三方微分博弈導(dǎo)彈制導(dǎo)仿真研究 175
術(shù)語表 175
縮寫表 176
6.1　引言 176
6.2　交戰(zhàn)運動學(xué)模型 177
6.3　博弈論問題與求解 180
6.4　仿真結(jié)果討論 183
6.4.1 博弈論制導(dǎo)演示仿真 183
6.4.2 包含干擾輸入的博弈論制導(dǎo)仿真 187
6.5　本章結(jié)論 189
6.6 有益的未來研究 190
參考文獻 190
附錄 192
專業(yè)術(shù)語中英文對照表 223