數(shù)學建模與數(shù)學實驗（第三版）

目錄
第1章 高級應用回歸分析 1
1.1 普通線性回歸分析 1
1.1.1 多元線性回歸模型 1
1.1.2 回歸方程顯著性檢驗 2
1.1.3 回歸系數(shù)顯著性檢驗 3
1.1.4 案例分析 3
1.1.5 總結(jié)與體會 6
1.2 主成分回歸分析 6
1.2.1 主成分的定義 6
1.2.2 主成分的計算 7
1.2.3 主成分回歸的步驟 8
1 2.4案例分析 8
1.2.5 總結(jié)與體會 14
1.3 嶺回歸分析 14
1.3.1 嶺回歸的概念 15
1.3.2 嶺回歸估計的性質(zhì) 15
1.3.3 嶺參數(shù)的選擇 16
1 3.4 案例分析 17
1.3.5 總結(jié)與體會 20
1.4 偏最小二乘回歸分析 20
1.4.1 偏最小二乘回歸的基本思想 21
1 4.2 偏最小二乘回歸的計算方法 21
1.4.3 偏最小工乘回歸成分數(shù)的選取 24
1 4.4 案例分析 25
1.4.5 總結(jié)與體會 29
1.5 向量自回歸 30
1.5.1 向量自回歸模型 31
1.5.2 向量自回歸的計算步驟 31
1.5.3 案例分析34
1.5.4 總結(jié)與體會 38
第2章 實驗數(shù)據(jù)分析 39
2.1 logistic 回歸分析 39
2.1.1 logistic 回歸模型 40
2.1.2 logistic 回歸的參數(shù)估計 41
2.1.3 logistic 回歸模型的檢驗 42
2.1.4 logistic 回歸的預測 43
2 1.5 其他類型的logistic 回歸 44
2.1.6 案例分析 45
2.1.7 總結(jié)與體會 50
2.2 Probit 回歸分析 50
2.2.1 Probit 回歸模型 50
2.2.2 Probit 回歸模型的參數(shù)估計 51
2.2.3 Probit 回歸模型的檢驗 52
2.2.4 logistic 模型與Probit 模型的對比 53
2.2.5 案例分析 53
2.2.6 總結(jié)與體會 54
2.3 萬差分析 54
2.3.1 單因素方差分析 54
2.3.2 雙困素方差分析 57
2.3.3 案例分析 60
2.3.4 總結(jié)與體會 65
2.4 晌應面回歸分析 65
2.4.1 三次響應面回歸模型 66
2.4.2 二次響應面回歸模型的檢驗 67
2.4.3 案例分析 69
2.4.4 總結(jié)與體會 72
第3章 數(shù)學規(guī)劃經(jīng)典問題 73
3.1 數(shù)學規(guī)劃概述 73
3.1.1 線性規(guī)劃的發(fā)展 73
3.1.2 線性規(guī)劃的一般形式 73
3.1.3 規(guī)范的數(shù)學規(guī)劃模型的特征 74
3.2 整數(shù)規(guī)劃與0-1規(guī)劃 74
3.2.1 整數(shù)規(guī)劃與0-1 規(guī)劃的定義 74
3.2.2 案例分析 75
3.2.3 總結(jié)與體會 78
3.3 非線性規(guī)劃 78
3.3.1 非線性規(guī)劃模型 78
3.3.2 二次規(guī)劃模型 79
3.3.3 案例分析 79
3.4 多目標規(guī)劃 85
3.4.1 多目標規(guī)劃的基本理論 85
3.4.2 多目標規(guī)劃的常用解法 87
3.4.3 案例分析 90
3.4.4 總結(jié)與體會 91
3.5 目標規(guī)劃 91
3.5.1 目標規(guī)劃模型 91
3.5.2 目標規(guī)劃模型的求解 95
3.5.3 總結(jié)與體會 96
3.6 動態(tài)規(guī)劃 96
3.6.1 動態(tài)規(guī)劃的最優(yōu)屬理及其算法 96
3.6.2 案例分析 98
3.6.3 總結(jié)與體會 108
第4章 現(xiàn)代智能優(yōu)化算法簡介 109
4.1 遺傳算法 109
4.1.1 問題描述 109
4.1.2 問題分析 109
4.1.3 模型構(gòu)建 110
4 1.4 模型求解 114
4.1.5 結(jié)果分析 117
4.1.6 總結(jié)與體會 118
4.2 蟻群算法 118
4.2.1 問題描述 119
4之2 問題分析 119
4.2.3 模型構(gòu)建 119
4.2.4 模型求解 122
4.2.5 結(jié)果分析 125
4.2.6 總結(jié)與體會 126
4.3 貪婪算法 127
4.3.1 問題描述 128
4.3.2 問題分析 128
4.3.3 模型構(gòu)建 129
4.3.4 模型求解 129
4.3.5 結(jié)果分析 131
4.3.6 總結(jié)與體會 131
4.4 模擬追火算法 132
4.4.1 問題描述 134
4.4.2 問題分析 135
4.4.3 模型構(gòu)建 135
4.4.4 模型求解 136
4.4.5 結(jié)果分析 139
4.4.6 總結(jié)與體會 140
4.5 回溯法 141
4.5.1 數(shù)學理論介紹 141
4.5.2 問題描述 142
4.5.3 問題分析 142
4.5.4 模型構(gòu)建 142
4.5.5 模型求解 143
4.5.6 結(jié)果分析 145
4丘7 總結(jié)與體會 145
4.6 粒子群算法 145
4.6.1 問題描述 146
4.ω 問題分析 147
4.6.3 模型構(gòu)建 147
4.6.4 模型求解 148
4.6.5 結(jié)果分析 151
4.6.6 總結(jié)與體會 152
第5章 網(wǎng)絡優(yōu)化 153
5.1 圖的基本概念 153
5.2 最短路問題 156
5.2.1 Diks國算法 156
5.2.2 Floyd 算法 158
5.2.3 最短路的優(yōu)化模型 161
5.2.4 總結(jié)與體會 163
5.3 最小生成樹 163
5.3.1 Krusl？l.避圄法 164
5.3.2 prim 算法 166
5.3.3 最小生成樹的優(yōu)化模型 168
5.3.4 總結(jié)與體會 171
5.4 旅行商問題171
5.4.1 貪婪算法(近似算法) 171
5.4.2 改良圈算法(近似算法) 173
5.4.3 旅行商問題的優(yōu)化模型 176
5.4.4 總結(jié)與體會 177
5.5 著色問題 177
5.5.1 最大度數(shù)優(yōu)先的Wcl血-Powell 算法(近似算法) 178
5.5.2 著色問題的優(yōu)化模型 179
5.5.3 總結(jié)與體會 181
5.6 網(wǎng)絡流問題 181
5.6.1 最太流與Ford-Fulkerson 標號算法 181
5.6.2 最小費用流與法加算法 185
5.6.3 網(wǎng)絡流問題的優(yōu)化模型 188
5.6.4 總結(jié)與體會 189
5.7 大型網(wǎng)絡模型實例 189
5.7.1 災情巡視路線問題 189
5.7.2 送貨員送貨問題 193
第6章 計算機仿真與排隊論 201
6.1 計算機仿真 201
6.1.1 準備知識z 隨機數(shù)的產(chǎn)生 201
6.1.2 隨機變量的模擬 203
6.1.3 時間步長法 205
6.1.4 事件步提法 207
6.1.5 蒙特卡羅模擬 209
6.1.6 案例分析 210
6.1.7 總結(jié)與體會 213
6.2 排隊論 213
6.2.1 基本概念 214
6.2.2 排隊系統(tǒng)的描述 215
6.2.3 排隊系統(tǒng)的描述符號與分類 216
6.2.4 排隊系統(tǒng)的主要數(shù)量指標 217
6.2.5 排隊系統(tǒng)的優(yōu)化目標與最優(yōu)化問題 222
6.2.6 總結(jié)與體會 223
第7章 微分方程與差分方程模型 224
7.1 微分方程模型 224
7.1.1 微分方程模型的使用背景 224
7.1.2 微分方程模型的建立方法 224
7.1.3 案例分析 224
7.1.4 總結(jié)與體會 238
7.2 差分方程模型 239
7.2.1 差分方程模型的使用背景 239
7.2.2 差分方程的理論和解法 239
7.2.3 案例分析 240
第8章 大數(shù)據(jù)統(tǒng)計初步 248
8.1 大數(shù)據(jù)統(tǒng)計方法與原理 248
8.1.1 τχT 文件的導入與導出 248
8.1.2 Excel 文件的導入與導出 257
8.1.3 總結(jié)與體會 258
8.2 數(shù)據(jù)的預處理 258
8.2.1 插值與擬合 258
8.2.2 異常點檢測 264
8.3 支持向量機 268
8.3.1 最優(yōu)分類超平面 268
8.3.2 案例分析 272
8.3.3 總結(jié)與體會 273
參考文獻 274