高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)輔導(dǎo)與習(xí)題解答（理工類(lèi)·高職高專(zhuān)版·第四版）

第1章 函數(shù)、極限與連續(xù) 1
§1．1 函數(shù) 1
§1．2 初等函數(shù) 9
§1．3 極限的概念 13
§1．4 極限的運(yùn)算 16
§1．5 無(wú)窮小與無(wú)窮大 20
§1．6 函數(shù)的連續(xù)性 25
本章小結(jié) 30
第2章 導(dǎo)數(shù)與微分 39
§2．1 導(dǎo)數(shù)概念 39
§2．2 函數(shù)的求導(dǎo)法則 44
§2．3 函數(shù)的微分 56
本章小結(jié) 61
第3章 導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用 70
§3．1 中值定理 70
§3．2 洛必達(dá)法則 75
§3．3 函數(shù)的單調(diào)性、凹凸性與極值 79
§3．4 數(shù)學(xué)建模———最優(yōu)化 87
§3．5 函數(shù)圖形的描繪 94
§3．6 曲率 98
本章小結(jié) 101
第4章 不定積分 108
§4．1 不定積分的概念與性質(zhì) 108
§4．2 換元積分法 113
§4．3 分部積分法 119
本章小結(jié) 124
第5章 定積分 130
§5．1 定積分概念 130
§5．2 微積分基本公式 136
§5．3 定積分的換元積分法和分部積分法 142
§5．4 廣義積分 147
§5．5 定積分的幾何應(yīng)用 150
§5．6 定積分的物理應(yīng)用 162
本章小結(jié) 166
第6章 空間解析幾何與向量代數(shù) 177
§6．1 向量及其線性運(yùn)算 177
§6．2 空間直角坐標(biāo)系 向量的坐標(biāo) 180
§6．3 向量的數(shù)量積與向量積 184
§6．4 空間曲面與曲線 187
§6．5 空間平面與直線 193
本章小結(jié) 199
第7章 多元函數(shù)微積分 204
§7．1 多元函數(shù)的基本概念 204
§7．2 偏導(dǎo)數(shù) 210
§7．3 全微分 214
§7．4 復(fù)合函數(shù)微分法與隱函數(shù)微分法 218
§7．5 多元函數(shù)的極值 226
§7．6 二重積分的概念與性質(zhì) 231
§7．7 二重積分的計(jì)算（一） 234
§7．8 二重積分的計(jì)算（二） 241
本章小結(jié) 248
第8章 無(wú)窮級(jí)數(shù) 262
§8．1 常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的概念和性質(zhì) 263
§8．2 常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的判別法 268
§8．3 冪級(jí)數(shù) 273
本章小結(jié) 281
第9章 微分方程 286
§9．1 微分方程的基本概念 286
§9．2 一階微分方程 289
§9．3 可降階的二階微分方程 299
§9．4 二階常系數(shù)線性微分方程 303
§9．5 數(shù)學(xué)建模———微分方程的應(yīng)用舉例 312
本章小結(jié) 316
第10章 拉普拉斯變換 322
§10．1 拉普拉斯變換的概念與性質(zhì) 322
§10．2 拉普拉斯變換的逆變換 324
§10．3 拉普拉斯變換的應(yīng)用 325