工程數(shù)學

第1章行列式
1.1行列式的基本概念
1.1.1二元線性方程組與二階行列式
1.1.2三階行列式
1.1.3n階行列式
1.1.4幾種特殊形式的行列式
1.2行列式的性質(zhì)與計算
1.2.1行列式的性質(zhì)
1.2.2行列式的計算
1.3克萊姆法則
習題一
第2章矩陣
2.1矩陣的基本概念
2.1.1矩陣的相關概念
2.1.2一些特殊矩陣
2.2矩陣的運算
2.2.1矩陣的加法
2.2.2數(shù)與矩陣相乘
2.2.3矩陣與矩陣相乘
2.2.4矩陣的轉(zhuǎn)置
2.2.5方陣的行列式
2.2.6線性方程組的矩陣表示
2.3逆矩陣
2.3.1伴隨矩陣和逆矩陣的概念
2.3.2逆矩陣的求法——伴隨矩陣求逆法
2.4矩陣的分塊
習題二
第3章矩陣的初等變換與線性方程組
3.1矩陣的初等變換
3.1.1消元法引入矩陣的初等變換
3.1.2逆矩陣的求法——初等行變換求逆矩陣
3.2矩陣的秩
3.3線性方程組的解
習題三
第4章向量組的線性相關性和矩陣的特征值
4.1向量組及其線性組合
4.1.1n維向量及其線性運算
4.1.2向量組的線性組合
4.2向量組的線性相關性
4.2.1線性相關與線性無關的概念
4.2.2線性相關與線性無關的判定方法
4.2.3向量組的秩
4.3線性方程組解的結(jié)構(gòu)
4.3.1齊次線性方程組解的結(jié)構(gòu)
4.3.2非齊次線性方程組解的結(jié)構(gòu)
4.4矩陣的特征值與特征向量
習題四
第5章隨機事件與概率
5.1樣本空間與隨機事件
5.1.1基本概念
5.1.2事件的關系與運算
5.1.3事件的運算規(guī)律
5.2事件的概率
5.2.1事件的頻率
5.2.2事件的概率的定義
5.3古典概型與幾何概型
5.3.1古典概型
5.3.2幾何概型
5.4條件概率
5.4.1條件概率的定義
5.4.2全概率公式
5.4.3貝葉斯公式
5.5事件的獨立性
5.6伯努利試驗與二項概率
5.6.1伯努利試驗
5.6.2二項概率
習題五
第6章隨機變量
6.1隨機變量及其分布函數(shù)
6.1.1隨機變量
6.1.2隨機變量的分布函數(shù)
6.2離散型隨機變量
6.2.1離散型隨機變量的概率分布
6.2.2常見的離散型隨機變量的概率分布
6.3連續(xù)型隨機變量
6.3.1連續(xù)型隨機變量的概率分布
6.3.2常見的連續(xù)型隨機變量的概率分布
6.4隨機變量函數(shù)的分布
6.4.1離散型隨機變量函數(shù)的分布
6.4.2連續(xù)型隨機變量函數(shù)的分布
習題六
第7章隨機變量的數(shù)字特征與極限定理
7.1數(shù)學期望
7.1.1離散型隨機變量的數(shù)學期望
7.1.2連續(xù)型隨機變量的數(shù)學期望
7.1.3數(shù)學期望的性質(zhì)
7.2方差和標準差
7.2.1離散型隨機變量的方差
7.2.2連續(xù)型隨機變量的方差
7.2.3方差的性質(zhì)
7.3大數(shù)定律與中心極限定理
7.3.1切比雪夫不等式
7.3.2大數(shù)定律
7.4中心極限定理
習題七
第8章數(shù)理統(tǒng)計的基礎知識
8.1總體與樣本
8.2統(tǒng)計量
8.3抽樣分布
習題八
第9章參數(shù)估計
9.1點估計
9.2估計量的評價標準
9.3區(qū)間估計
9.3.1區(qū)間估計的概念
9.3.2單個正態(tài)總體參數(shù)的區(qū)間估計
習題九
第10章假設檢驗
10.1檢驗的基本原理
10.1.1假設檢驗的基本思想及推理方法
10.1.2雙側(cè)假設檢驗與單側(cè)假設檢驗
10.1.3假設檢驗的一般步驟
10.1.4假設檢驗的兩類錯誤
10.1.5假設檢驗與區(qū)間估計的關系
10.2一個正態(tài)總體參數(shù)的假設檢驗
10.3兩個正態(tài)總體參數(shù)的假設檢驗
習題十
第11章MATLAB在工程數(shù)學中的應用
11.1MATLAB基礎
11.1.1MATLAB操作入門
11.1.2MATLAB的變量及管理
11.1.3MATLAB的函數(shù)
11.1.4MATLAB基本運算符
11.2MATLAB在行列式與矩陣中的應用
11.3用MATLAB求解線性方程組
11.4用MATLAB計算隨機變量的分布
11.5用MATLAB計算隨機變量的數(shù)字特征
11.6用MATLAB進行區(qū)間估計
11.7用MATLAB進行假設檢驗
習題答案
附錄A泊松分布表
附錄B標準正態(tài)分布表
附錄Cχ2分布表
附錄Dt分布表
附錄EF分布表
參考文獻