悠揚的素數(shù)：二百年數(shù)學(xué)絕唱黎曼假設(shè)

第 1章　誰想成為百萬富翁　1
第　2章 算術(shù)的原子　19
2．1　尋找規(guī)律　24
2．2　證明：數(shù)學(xué)家的見聞　28
2．3　歐幾里得的預(yù)言　35
2．4　尋找素數(shù)　39
2．5　歐拉：數(shù)學(xué)之鷹　42
2．6　高斯的猜想　46
第3章　黎曼的虛數(shù)世界觀察鏡　59
3．1　虛數(shù)：新的數(shù)學(xué)遠景　67
3．2　鏡中世界　72
3．3　ζ函數(shù)：數(shù)學(xué)和音樂之間的橋梁　77
3．4　重新書寫古希臘人探索素數(shù)的故事　82
第4章　黎曼假設(shè)：從隨機素數(shù)到有序零點　87
4．1　素數(shù)和零點　92
4．2　素數(shù)的樂章　96
4．3　黎曼假設(shè)：混沌中的秩序　101
第5章　數(shù)學(xué)接力賽：實現(xiàn)黎曼的革命　107
5．1　希爾伯特：數(shù)學(xué)魔笛手　113
5．2　蘭道：最難相處的人　123
5．3　哈代：數(shù)學(xué)審美家　127
5．4　利特爾伍德：數(shù)學(xué)壞小子　132
第6章　拉馬努金：“與神對話”的數(shù)學(xué)天才　139
第7章　數(shù)學(xué)大遷徙：從哥廷根到普林斯頓　157
7．1　重新審視黎曼　159
7．2　塞爾伯格：孤僻的斯堪迪納維亞人　167
7．3　埃爾德什：來自布達佩斯的奇才　172
7．4　有序零點意味著隨機素數(shù)　176
7．5　數(shù)學(xué)大討論　179
第8章　思想的機器　187
8．1　哥德爾和數(shù)學(xué)方法的局限　189
8．2　圖靈神奇的思想機器　194
8．3　齒輪、滑輪和潤滑油　199
8．4　從不確定的混沌到素數(shù)方程　205
第9章　計算機時代：從人腦到電腦　217
9．1　計算機：數(shù)學(xué)的終結(jié)者嗎　223
9．2　察吉爾：數(shù)學(xué)火槍手　227
9．3　奧德里茲科：新澤西計算大師　233
第　10章 破解數(shù)字和密碼　237
10．1　網(wǎng)絡(luò)加密的誕生　238
10．2　RSA：MIT三劍客　241
10．3　一個密碼學(xué)的紙牌戲法　245
10．4　挑戰(zhàn)RSA 129　250
10．5　新技巧問世　252
10．6　鴕鳥政策　255
10．7　尋找大素數(shù)　259
10．8　未來是光明的，未來是橢圓形的　261
10．9　迦勒底詩歌的樂趣　265
第　11章 從有序零點到量子混沌　271
11．1　戴森：物理學(xué)青蛙王子　277
11．2　量子鼓　280
11．3　迷人的節(jié)奏　282
11．4　數(shù)學(xué)魔術(shù)　285
11．5　量子臺球　288
11．6　42：終極問題的答案　294
11．7　最后的轉(zhuǎn)折　299
第　12章 缺失的拼圖塊　301
12．1　語言奇才　302
12．2　新的法國革命　311
12．3　笑到最后　316
致謝　325
延伸閱讀　328
引用說明　333
關(guān)于本書　334
關(guān)于作者　338