線(xiàn)性代數(shù)教程（第四版）

目錄
第1章 線(xiàn)性方程組與矩陣（1）
1.1 二元和三元線(xiàn)性方程組的幾何意義（1）
1.2 消元法與階梯形線(xiàn)性方程組（5）
1.3 矩陣及矩陣的初等變換（7）
1.4 用行階梯形矩陣的結(jié)構(gòu)判斷線(xiàn)性方程組的解的類(lèi)型（14）
1.5 應(yīng)用實(shí)例（21）
習(xí)題1（27）
第2章 矩陣運(yùn)算及向量組的線(xiàn)性相關(guān)性（36）
2.1 矩陣的運(yùn)算（36）
2.2 分塊矩陣（42）
2.3 向量組的線(xiàn)性相關(guān)性（46）
2.4 矩陣的秩（51）
2.5 逆矩陣及其性質(zhì)（58）
2.6 應(yīng)用實(shí)例（64）
習(xí)題2（67）
第3章 向量空間Rn（76）
3.1 向量空間Rn的性質(zhì)（76）
3.2 Rn的子空間（78）
3.3 子空間的基與維數(shù)（81）
3.4 子空間的正交基（88）
3.5 線(xiàn)性方程組解的結(jié)構(gòu)（92）
3.6 應(yīng)用實(shí)例（96）
習(xí)題3（99）
第4章 行列式（106）
4.1 行列式的定義（106）
4.2 行列式的性質(zhì)與計(jì)算（110）
4.3 克拉默法則（123）
4.4 應(yīng)用實(shí)例（126）
習(xí)題4（128）
第5章 矩陣特征值問(wèn)題二次型（136）
5.1 方陣的特征值與特征向量（136）
5.2 相似對(duì)角化（141）
5.3 對(duì)稱(chēng)矩陣的對(duì)角化（145）
5.4 二次型及其標(biāo)準(zhǔn)形（149）
5.5 應(yīng)用實(shí)例（158）
習(xí)題5（162）
習(xí)題答案（173）
參考文獻(xiàn)（192）
附錄（193）
附錄A MATLAB簡(jiǎn)介（193）
附錄B 線(xiàn)性代數(shù)中重要概念中英文對(duì)照表（211）