裂尖局部網(wǎng)格替代的擴(kuò)展有限元法及其應(yīng)用

第1章緒論
1.1擴(kuò)展有限元法及其研究進(jìn)展2
1.2數(shù)值方法求解裂紋尖端應(yīng)力強(qiáng)度因子7
1.3斷裂準(zhǔn)則9
參考文獻(xiàn)12

第2章基礎(chǔ)理論
2.1線彈性斷裂力學(xué)基礎(chǔ)19
2.1.1裂紋的分類20
2.1.2裂紋尖端的應(yīng)力場(chǎng)和應(yīng)力強(qiáng)度因子21
2.1.3幾種線彈性斷裂力學(xué)準(zhǔn)則25
2.1.4疲勞破壞分析32
2.1.5斷裂韌性測(cè)定37
2.1.6裂紋尖端的塑性區(qū)和K的塑性修正56
2.2有限元法在線彈性斷裂力學(xué)中的應(yīng)用59
2.3靜止裂紋與裂紋穩(wěn)定擴(kuò)展問題的討論62
2.4巴西圓盤實(shí)驗(yàn)及其相關(guān)理論66
2.5超確定有限元法71
2.6斷裂力學(xué)在工程上的應(yīng)用原則73
參考文獻(xiàn)77

第3章擴(kuò)展有限元法的基本框架
3.1基本原理80
3.1.1基于單位分解的擴(kuò)展有限元法81
3.1.2水平集函數(shù)82
3.2XFEM的數(shù)值實(shí)現(xiàn)86
3.3粘聚裂紋模型的擴(kuò)展有限元法91
參考文獻(xiàn)96

第4章局部網(wǎng)格替代的擴(kuò)展有限元法
4.1裂紋尖端局部網(wǎng)格處理方法98
4.2背景網(wǎng)格和裂紋擴(kuò)展過程100
4.3虛擬裂紋閉合法101
4.4數(shù)值實(shí)現(xiàn)和程序編制108
參考文獻(xiàn)115

第5章相互作用積分法
5.1J積分法117
5.2相互作用積分法118
5.3動(dòng)態(tài)問題的相互作用積分法124

第6章LMR-XFEM在線彈性斷裂力學(xué)中的應(yīng)用
6.1準(zhǔn)靜態(tài)斷裂問題140
6.1.1拉伸載荷作用下含邊裂紋的方板140
6.1.2受均布拉伸載荷方板中裂紋和夾雜間的相互作用問題142
6.1.3裂紋和單個(gè)夾雜間的相互作用144
6.1.4裂紋和兩個(gè)、多個(gè)夾雜間的相互作用152
6.2動(dòng)態(tài)斷裂與疲勞裂紋問題168
6.3巴西圓盤劈裂問題188
6.4總結(jié)與展望203
參考文獻(xiàn)206

附錄
附錄1J積分208
附錄2Westergaard應(yīng)力函數(shù)法213
附錄3熱載荷作用下的應(yīng)力強(qiáng)度因子和T應(yīng)力217