群論及其在凝聚態(tài)物理中的應(yīng)用

定　價(jià)：￥55.00

作　者：	李新征著
出版社：	北京大學(xué)出版社
叢編項(xiàng)：	21世紀(jì)物理規(guī)劃教材·基礎(chǔ)課系列
標(biāo)　簽：	暫缺

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ISBN：	9787301307175	出版時(shí)間：	2019-09-01	包裝：	平裝
開本：	16開	頁數(shù)：	284	字?jǐn)?shù)：

內(nèi)容簡介

　　群論作為19世紀(jì)發(fā)展起來的一門近世代數(shù)的分支，在近代物理學(xué)研究中占據(jù)著舉足輕重的位置。在我國物理學(xué)專業(yè)教學(xué)中，《群論》一般是物理學(xué)院部分專業(yè)研究生的一門必修課，對學(xué)有余力的本科生，也可選修。筆者從2012年進(jìn)入北京大學(xué)物理學(xué)院工作起一直負(fù)責(zé)《群論一》的教學(xué)。教學(xué)過程中，筆者深切地體會(huì)就是這門課程的入門以及在講授過程中建立起課程內(nèi)容與學(xué)生以后從事研究的聯(lián)系對絕大部分同學(xué)是關(guān)鍵的。只有入門后，深入理解才有可能，而此深入理解需要通過學(xué)習(xí)與應(yīng)用相關(guān)的例子以及進(jìn)行科研工作本身來獲得。　內(nèi)容上，我們分六章進(jìn)行講解，分別是：群基礎(chǔ)理論、群表示論、點(diǎn)群與空間群、群論及其在量子力學(xué)中的應(yīng)用、轉(zhuǎn)動(dòng)群、置換群。相對于市面上通行教材，此書涵蓋內(nèi)容較集中，針對北京大學(xué)物理學(xué)院《群論一》的授課內(nèi)容，可以輕松地在一個(gè)學(xué)期內(nèi)完成學(xué)習(xí)。其中第四章專門針對多數(shù)學(xué)生存在的學(xué)習(xí)群論在日?？蒲兄械降子惺裁从猛具M(jìn)行編寫。在此教材整理過程中，筆者傾向于使用口語化的語言，與課堂講解盡量一致。在過去七年中，課程選課人數(shù)從早期的140人穩(wěn)步增長至200余人。

作者簡介

　　李新征，北京大學(xué)長聘副教授，2000年、2003年、2008年，分別在武漢大學(xué)物理系、中科院半導(dǎo)體所夏建白院士研究組、德國馬普學(xué)會(huì)Fritz-Haber研究所Matthias Scheffler教授研究組獲學(xué)生、碩士、博士學(xué)位。2008-2011年在倫敦大學(xué)學(xué)院Angelos Michaelides教授研究組從事博士后研究。2012年2月加入北京大學(xué)物理學(xué)院凝聚態(tài)所工作，主要從事凝聚態(tài)計(jì)算領(lǐng)域一些計(jì)算方法的發(fā)展與應(yīng)用研究。在含Science、Nature、Nature Physics、Nature Materials、PNAS、Phys. Rev. Lett.、Nature Communications在內(nèi)的學(xué)術(shù)期刊上發(fā)表論文30余篇，引用1000余次，同時(shí)完成北京大學(xué)中外物理學(xué)精品書系英文專業(yè)教材《Computer Simulations of Molecules and Condensed Matters： from Electronic Structures to Molecular Dynamics》一部。2014年獲自然科學(xué)基金委數(shù)理學(xué)部物理一處優(yōu)青基金資助，2017年入選教育部青年長江學(xué)者獎(jiǎng)勵(lì)計(jì)劃。目前任J.Phys.： Condens.Matter雜志、Chemical Physics雜志、北大出版社中外物理學(xué)精品書系執(zhí)行編委。

圖書目錄

導(dǎo)言
第一章群的基本概念
1.1 群
1.2 子群與陪集
1.3 類與不變子群
1.4 同構(gòu)與同態(tài)
1.5 變換群
1.6 直積與半直積
習(xí)題與思考
第二章群表示理論
2.1 群表示
2.2 等價(jià)表示、不可約表示、酉表示
2.3 群代數(shù)與正則表示
2.4 有限群表示理論
2.5 特征標(biāo)理論
2.6 新表示的構(gòu)成
習(xí)題與思考
第三章點(diǎn)群與空間群
3.1 點(diǎn)群基礎(chǔ)
3.2 第一類點(diǎn)群
3.3 第二類點(diǎn)群
3.4 晶體點(diǎn)群與空間群
3.5 晶體點(diǎn)群的不可約表示
習(xí)題與思考
第四章群論與量子力學(xué)
4.1 哈密頓算符群與相關(guān)定理
4.2 微擾引起的能級(jí)劈裂
4.3 投影算符與久期行列式的對角化
4.4 矩陣元定理與選擇定則、電偶極躍遷
4.5 紅外譜、Raman 譜、和頻光譜
4.6 平移不變性與Bloch 定理
4.7 Brillouin 區(qū)與晶格對稱性
4.8 時(shí)間反演對稱性
習(xí)題與思考
第五章轉(zhuǎn)動(dòng)群
5.1 SO(3) 群與二維特殊酉群SU(2)
5.2 SO(3) 群與SU(2) 群的不可約表示
5.3 雙群與自旋半奇數(shù)粒子的旋量波函數(shù)
5.4 Clebsch-Gordan 系數(shù)
第六章置換群
6.1 n 階置換群
6.2 楊盤及其引理
6.3 多電子原子本征態(tài)波函數(shù)
附錄A 晶體點(diǎn)群的特征標(biāo)表
附錄B 空間群情況說明
附錄C 晶體點(diǎn)群的雙群的特征標(biāo)表
附錄D 置換群部分相關(guān)定理與引理的證明
參考文獻(xiàn)