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內(nèi)容簡(jiǎn)介

　　《科學(xué)計(jì)算中的偏微分方程數(shù)值解法》系統(tǒng)闡述了在科學(xué)與工程計(jì)算中常用的偏微分方程數(shù)值求解方法，即有限差分法、有限元法和邊界元法。內(nèi)容包括科學(xué)計(jì)算中典型的橢圓型方程、雙曲型方程和拋物型方程的差分格式的構(gòu)造與理論分析，以及有限元和邊界元數(shù)值求解的基本方法與理論。此外，《科學(xué)計(jì)算中的偏微分方程數(shù)值解法》對(duì)流體力學(xué)方程的差分方法和線性代數(shù)方程組的迭代求解也有適度介紹。《科學(xué)計(jì)算中的偏微分方程數(shù)值解法》敘述由淺入深，關(guān)鍵推導(dǎo)詳細(xì)，例題豐富，注重系統(tǒng)性和物理知識(shí)介紹?！犊茖W(xué)計(jì)算中的偏微分方程數(shù)值解法》可作為計(jì)算數(shù)學(xué)、應(yīng)用數(shù)學(xué)、信息與計(jì)算科學(xué)、計(jì)算物理等相關(guān)專業(yè)的高年級(jí)本科生、研究生和教師的教材或參考書.也可供從事科學(xué)與工程計(jì)算的科技人員參考。

作者簡(jiǎn)介

暫缺《科學(xué)計(jì)算中的偏微分方程數(shù)值解法》作者簡(jiǎn)介

圖書目錄

第一章基礎(chǔ)知識(shí)
§1．1 偏微分方程基本概念
§1．1．1 方程的分類
§1．1．2 方程的特征線
§1．1．3 方程組的分類
§1．1．4 定解條件
§1．2 矩陣的基本概念
§1．3 矩陣重要性質(zhì)與定理
§1．3．1 三對(duì)角矩陣特征值
§1．3．2 矩陣特征值估計(jì)及非奇異性判定
§1．3．3 Schur定理
§1．4 向量和矩陣的范數(shù)
§1．4．1 矩陣范數(shù)與譜半徑的關(guān)系
§1．4．2 矩陣范數(shù)的估計(jì)
§1．4．3 矩陣序列的收斂性
§1．5 常用定理
§1．5．1 實(shí)系數(shù)多項(xiàng)式的根
§1．5．2 Newton-Cotes型數(shù)值積分公式
§1．5．3 Green公式
§1．6 練習(xí)
第二章有限差分近似基礎(chǔ)
§2．1 網(wǎng)格及有限差分記號(hào)
§2．2 空間導(dǎo)數(shù)近似
§2．3 導(dǎo)數(shù)的算子表示
§2．4 任意階精度差分格式的建立
§2．4．1 Taylor級(jí)數(shù)表
§2．5 非均勻網(wǎng)格
§2．6 Fourier誤差分析
§2．7 練習(xí)
第三章緊致差分格式
§3．1 差分近似的推廣
§3．2 各階導(dǎo)數(shù)的緊致格式
§3．2．1 -階導(dǎo)數(shù)近似
§3．2．2 二階導(dǎo)數(shù)近似
§3．2．3 三階導(dǎo)數(shù)近似
§3．2．4 四階導(dǎo)數(shù)近似
§3．3 交錯(cuò)網(wǎng)格上的緊致格式
§3．3．1 一階導(dǎo)數(shù)
§3．3．2 二階導(dǎo)數(shù)
§3．4 聯(lián)合一階和二階導(dǎo)數(shù)的緊致格式
§3．4．1 系數(shù)對(duì)稱
§3．4．2 系數(shù)非對(duì)稱
§3．5 單邊格式
§3．6 練習(xí)
……
第四章差分格式穩(wěn)定性分析
第五章拋物型方程
第六章雙曲型方程
第七章流體力學(xué)方程
第八章橢圓型方程
第九章有限元方法
第十章邊界元方法
第十一章離散方程的求解
參考文獻(xiàn)
索引