大學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用教程線性代數(shù)（第三版）

第一章 行列式
第一節(jié) 行列式的概念
一、二階和三階行列式
二、n階行列式
習(xí)題1-1
第二節(jié) 行列式的性質(zhì)
習(xí)題1-2
第三節(jié) 克拉默（Cramer）法則
習(xí)題1-3
第二章 矩陣
第一節(jié) 矩陣概念
第二節(jié) 矩陣運(yùn)算
一、矩陣加法
二、數(shù)與矩陣的乘法
三、矩陣與矩陣的乘法
四、矩陣的轉(zhuǎn)置
五、方陣的行列式
習(xí)題2-2
第三節(jié) 逆矩陣
一、逆矩陣的概念及性質(zhì)
二、逆矩陣的存在性及求法
三、對(duì)角矩陣與數(shù)量矩陣的性質(zhì)
四、逆矩陣在線性方程組中的應(yīng)用
習(xí)題2-3
第四節(jié) 分塊矩陣
一、分塊矩陣的概念
二、分塊矩陣的運(yùn)算
三、分塊對(duì)角矩陣的逆矩陣
四、矩陣按行、列分塊
習(xí)題2-4
第五節(jié) 矩陣的秩
習(xí)題2-5
第六節(jié) 矩陣的初等變換
一、初等變換與初等矩陣
二、初等變換與逆矩陣
三、初等變換與矩陣的秩
習(xí)題2-6
第三章 n維向量與線性方程組
第一節(jié) 高斯（Gauss）消元法
一、高斯消元法示例
二、高斯消元法的矩陣表示
三、線性方程組解的判定及求法
習(xí)題3-1
第二節(jié) 向量的線性關(guān)系
一、向量的概念及運(yùn)算
二、向量的線性相關(guān)性
習(xí)題3-2
第三節(jié) 線性方程組解的結(jié)構(gòu)
一、齊次線性方程組
二、非齊次線性方程組
習(xí)題3-3
第四節(jié) 向量空間
一、向量空間及其子空間
二、向量空間的基與坐標(biāo)
習(xí)題3-4
第四章 相似矩陣與二次型
第一節(jié) 向量的內(nèi)積
一、向量的內(nèi)積
二、正交矩陣
習(xí)題4-1
第二節(jié) 方陣的特征值與特征向量
習(xí)題4-2
第三節(jié) 相似矩陣
一、相似矩陣
二、實(shí)對(duì)稱矩陣的對(duì)角化
習(xí)題4-3
第四節(jié) 二次型的概念
習(xí)題4-4
第五節(jié) 二次型的標(biāo)準(zhǔn)形
一、正交變換法
二、配方法
習(xí)題4-5
第六節(jié) 正定二次型
習(xí)題4-6
第五章 線性代數(shù)的軟件實(shí)現(xiàn)
第一節(jié) Mathematica軟件簡(jiǎn)介
一、基本操作
二、函數(shù)（命令）
三、應(yīng)用實(shí)例
習(xí)題5-1
第二節(jié) 線性代數(shù)的軟件實(shí)現(xiàn)
一、行列式與矩陣的軟件實(shí)現(xiàn)
二、解線性方程組的軟件實(shí)現(xiàn)
三、求方陣的特征值與特征向量的軟件實(shí)現(xiàn)
習(xí)題5-2
習(xí)題答案