均勻試驗(yàn)設(shè)計(jì)的理論和應(yīng)用

目錄
《現(xiàn)代數(shù)學(xué)基礎(chǔ)叢書(shū)》序
序
前言
第1章 引言 1
1.1 科學(xué)試驗(yàn) 1
1.1.1 科學(xué)試驗(yàn)的例子 2
1.1.2 試驗(yàn)的特征 5
1.1.3 試驗(yàn)類型 6
1.2 基本術(shù)語(yǔ) 8
1.3 統(tǒng)計(jì)模型 10
1.3.1 部分因子設(shè)計(jì)和 ANOVA 模型 11
1.3.2 部分因子設(shè)計(jì) 14
1.3.3 線性回歸模型 19
1.3.4 非參數(shù)回歸模型 21
1.3.5 回歸模型的穩(wěn)健性 22
1.4 字長(zhǎng)型: 分辨度和最小低階混雜 23
1.4.1 排序 23
1.4.2 定義關(guān)系 25
1.4.3 字長(zhǎng)型和分辨度 26
1.4.4 最小低階混雜準(zhǔn)則及其推廣 27
1.5 多因子試驗(yàn)中均勻設(shè)計(jì)的實(shí)施 28
1.6 均勻設(shè)計(jì)的應(yīng)用 33
習(xí)題 34
第2章 均勻性度量 37
2.1 總均值模型 37
2.2 星偏差 39
2.2.1 定義 39
2.2.2 性質(zhì) 41
2.3 廣義 L2-偏差 45
2.3.1 定義 45
2.3.2 中心化偏差 46
2.3.3 可卷偏差 47
2.3.4 可卷偏差和中心化偏差的一些討論 49
2.3.5 混合偏差 53
2.4 再生核 56
2.5 水平數(shù)有限的偏差 61
2.5.1 離散偏差 62
2.5.2 Lee 偏差 64
2.6 幾種偏差的下界 65
2.6.1 中心化 L2-偏差的下界 66
2.6.2 可卷 L2-偏差的下界 70
2.6.3 混合偏差的下界 76
2.6.4 離散偏差的下界 81
2.6.5 Lee 偏差的下界 84
習(xí)題 86
第3章 構(gòu)造均勻設(shè)計(jì)的確定性方法 89
3.1 均勻設(shè)計(jì)表 89
3.1.1 均勻設(shè)計(jì)表的背景 89
3.1.2 單因子均勻設(shè)計(jì) 93
3.2 多因子均勻設(shè)計(jì) 96
3.2.1 構(gòu)造方法的復(fù)雜度 96
3.2.2 構(gòu)造方法注解 99
3.3 好格子點(diǎn)法及其推廣 100
3.3.1 好格子點(diǎn)法 100
3.3.2 刪行好格子點(diǎn)法 103
3.3.3 方冪好格子點(diǎn)法 105
3.4 切割法 107
3.5 線性水平置換法 110
3.6 組合構(gòu)造方法 114
3.6.1 均勻設(shè)計(jì)與均勻可分解設(shè)計(jì)的聯(lián)系 115
3.6.2 通過(guò)組合設(shè)計(jì)構(gòu)造均勻設(shè)計(jì) 119
3.6.3 通過(guò)飽和正交表構(gòu)造均勻設(shè)計(jì) 130
3.6.4 進(jìn)一步結(jié)果 131
習(xí)題 134
第4章 構(gòu)造均勻設(shè)計(jì)的優(yōu)化算法 136
4.1 均勻設(shè)計(jì)的數(shù)值搜索法 136
4.2 門(mén)限接受法 138
4.3 用二次型方法構(gòu)造均勻設(shè)計(jì) 146
4.3.1 偏差的二次型形式 146
4.3.2 補(bǔ)設(shè)計(jì)理論 147
4.3.3 最優(yōu)頻率向量 151
4.3.4 整數(shù)規(guī)劃問(wèn)題方法 155
習(xí)題 158
第5章 建模方法 160
5.1 基函數(shù) 160
5.1.1 多項(xiàng)式回歸模型 161
5.1.2 樣條基 164
5.1.3 小波基 165
5.1.4 徑向基函數(shù) 166
5.1.5 變量選擇 167
5.2 建模方法: Kriging 模型 167
5.2.1 模型 168
5.2.2 估計(jì) 169
5.2.3 極大似然估計(jì) 170
5.2.4 參數(shù)經(jīng)驗(yàn) Kriging 171
5.2.5 例子和討論 172
5.3 一個(gè)環(huán)境數(shù)據(jù)案例研究-模型選擇 174
習(xí)題 179
第6章 均勻性與其他設(shè)計(jì)準(zhǔn)則的聯(lián)系 181
6.1 均勻性與同構(gòu) 181
6.2 均勻性與正交性 185
6.3 均勻性與混雜 189
6.4 均勻性與字長(zhǎng)型 192
6.5 投影均勻性及相關(guān)準(zhǔn)則 198
6.5.1 投影偏差型及相關(guān)準(zhǔn)則 198
6.5.2 均勻性模式及相關(guān)準(zhǔn)則 201
6.6 優(yōu)勢(shì)理論框架 202
6.6.1 基于兩兩相遇數(shù)向量 202
6.6.2 最小混雜優(yōu)勢(shì) 204
習(xí)題 207
第7章 均勻性在其他類型設(shè)計(jì)中的應(yīng)用 209
7.1 區(qū)組設(shè)計(jì)中的均勻性 209
7.1.1 BIBD 中的均勻性 209
7.1.2 PRIBD 中的均勻性 210
7.1.3 POTB 中的均勻性 211
7.2 超飽和設(shè)計(jì)中的均勻性 213
7.2.1 二水平 SSD 中的均勻性 213
7.2.2 混水平 SSD 中的均勻性 214
7.3 分片拉丁超立方體設(shè)計(jì)中的均勻性 215
7.3.1 一個(gè)綜合的均勻性度量 216
7.3.2 優(yōu)化算法 217
7.3.3 權(quán)重w的選擇 218
7.4 水平值有誤差時(shí)設(shè)計(jì)的均勻性 220
習(xí)題 223
第8章 混料均勻試驗(yàn)設(shè)計(jì) 224
8.1 混料試驗(yàn)簡(jiǎn)介 224
8.1.1 一些混料試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法 226
8.1.2 混料設(shè)計(jì)準(zhǔn)則 228
8.2 混料均勻設(shè)計(jì) 230
8.2.1 混料設(shè)計(jì)的偏差 230
8.2.2 混料均勻設(shè)計(jì)的構(gòu)造方法 233
8.2.3 有約束的混料均勻設(shè)計(jì) 235
8.2.4 不規(guī)則區(qū)域上的均勻設(shè)計(jì) 239
8.3 混料設(shè)計(jì)的建模技術(shù) 243
習(xí)題 250
參考文獻(xiàn) 253
索引 268
《現(xiàn)代數(shù)學(xué)基礎(chǔ)叢書(shū)》已出版書(shū)目 273
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