量化風(fēng)險管理：概念、技術(shù)和工具（修訂版）

第1部分 QRM 簡介 1
第1章 風(fēng)險透視 2
1.1 風(fēng)險 2
1.1.1 風(fēng)險和隨機性 2
1.1.2 金融風(fēng)險 3
1.1.3 度量和管理4
1.2 風(fēng)險管理簡史 5
1.2.1 從巴比倫到華爾街 6
1.2.2 監(jiān)管之路 12
1.3 監(jiān)管框架15
1.3.1 巴塞爾框架 15
1.3.2 償付能力 II 監(jiān)管框架 19
1.3.3 對監(jiān)管框架的批評 21
1.4 為什么管理金融風(fēng)險 23
1.4.1 社會觀點 23
1.4.2 股東觀點 24
1.5 量化風(fēng)險管理 25
1.5.1 QRM 中的“Q”25
1.5.2 挑戰(zhàn)的本質(zhì) 26
1.5.3 金融領(lǐng)域之外的量化風(fēng)險管理 29
第2章 風(fēng)險管理的基本概念 32
2.1 金融公司的風(fēng)險管理 32
2.1.1 資產(chǎn)、負(fù)債和資產(chǎn)負(fù)債表 32
2.1.2 金融公司面臨的風(fēng)險 34
2.1.3 資本 35
2.2 建模價值和價值變動 36
2.2.1 風(fēng)險映射 36
2.2.2 估值方法 42
2.2.3 損失分布 45
2.3 風(fēng)險度量47
2.3.1 風(fēng)險度量方法 47
2.3.2 風(fēng)險價值 49
2.3.3 風(fēng)險資本計算中的 VaR 52
2.3.4 其他基于損失分布的風(fēng)險度量 53
2.3.5 一致性和凸性風(fēng)險度量 56
第3章 金融數(shù)據(jù)的實證性質(zhì) 63
3.1 金融收益率序列的典型化事實 63
3.1.1 波動率聚類 63
3.1.2 非正態(tài)性和厚尾 67
3.1.3 長間隔時間收益率序列 69
3.2 多元典型化事實 71
3.2.1 序列之間的相關(guān)性 71
3.2.2 尾部相關(guān)性 74

第2部分 方法篇 77
第4章 金融時間序列 78
4.1 時間序列分析基礎(chǔ) 78
4.1.1 基本概念 78
4.1.2 ARMA 過程 81
4.1.3 時域分析 85
4.1.4 時間序列統(tǒng)計分析 87
4.1.5 預(yù)測 89
4.2 用于波動率變化的GARCH模型 91
4.2.1 ARCH過程91
4.2.2 GARCH過程 97
4.2.3 GARCH模型的簡單擴(kuò)展 100
4.2.4 GARCH模型的數(shù)據(jù)擬合 102
4.2.5 波動率預(yù)測和風(fēng)險度量估計 106
第5章 極值理論 112
5.1 極大值 112
5.1.1 廣義極值分布 112
5.1.2 極大值吸引域 115
5.1.3 嚴(yán)平穩(wěn)時間序列的極大值 117
5.1.4 區(qū)間極大值模型 118
5.2 閾值超越量 122
5.2.1 廣義帕累托分布 122
5.2.2 超額損失建模 124
5.2.3 尾部風(fēng)險建模及尾部風(fēng)險度量 127
5.2.4 Hill法 131
5.2.5 極值理論（EVT）分位數(shù)估計量的模擬研究 134
5.2.6 金融時間序列的條件極值理論 135
5.3 點過程模型 137
5.3.1 嚴(yán)格白噪聲下的閾值超越量 137
5.3.2 POT模型 139
第6章 多元模型 145
6.1 多元建模基礎(chǔ) 145
6.1.1 隨機向量及其分布 145
6.1.2 協(xié)方差矩陣和相關(guān)矩陣的標(biāo)準(zhǔn)估計量 148
6.1.3 多元正態(tài)分布 149
6.1.4 多元正態(tài)性檢驗 151
6.2 正態(tài)混合分布 154
6.2.1 正態(tài)方差混合模型 154
6.2.2 正態(tài)混合均值方差模型(Normal Mean-Variance Mixtures) 157
6.2.3 廣義雙曲分布 158
6.2.4 實證案例 161
6.3 球面和橢圓分布 165
6.3.1 球面分布 166
6.3.2 橢圓分布 169
6.3.3 橢圓分布的性質(zhì) 171
6.3.4 估計離散度和相關(guān)性 172
6.4 降維技術(shù) 175
6.4.1 因子模型 175
6.4.2 統(tǒng)計估計策略 177
6.4.3 估計宏觀經(jīng)濟(jì)因子模型 178
6.4.4 估計基本面因子模型 180
6.4.5 主成分分析法 182
第7章 連接函數(shù)和依賴性 188
7.1 連接函數(shù) 188
7.1.1 基本性質(zhì) 189
7.1.2 連接函數(shù)的例子 193
7.1.3 元分布 196
7.1.4 連接函數(shù)和元分布的模擬 196
7.1.5 連接函數(shù)的進(jìn)一步特性 198
7.2 依賴概念和度量 202
7.2.1 完全依賴 202
7.2.2 線性相關(guān) 204
7.2.3 秩相關(guān) 209
7.2.4 尾部依賴系數(shù) 212
7.3 混合正態(tài)連接函數(shù) 214
7.3.1 尾部依賴性 214
7.3.2 秩相關(guān) 218
7.3.3 偏混合正態(tài)連接函數(shù) 221
7.3.4 分組混合正態(tài)連接函數(shù) 222
7.4 阿基米德連接函數(shù) 223
7.4.1 二元阿基米德連接函數(shù) 224
7.4.2 多元阿基米德連接函數(shù) 225
7.5 將連接函數(shù)擬合到數(shù)據(jù) 229
7.5.1 利用秩相關(guān)的矩估計 230
7.5.2 從連接函數(shù)形成一個偽樣本 232
7.5.3 最大似然估計 234
第8章 整體風(fēng)險 237
8.1 一致性和凸性風(fēng)險度量 237
8.1.1 風(fēng)險度量和驗收集 238
8.1.2 凸風(fēng)險度量的對偶表示 241
8.1.3 對偶表示例子 244
8.2 一致性風(fēng)險度量不變定律 247
8.2.1 畸變風(fēng)險度量 247
8.2.2 期望分位數(shù)(Expectile)風(fēng)險度量 250
8.3 線性投資組合的風(fēng)險度量 253
8.3.1 作為壓力測試的一致風(fēng)險度量 254
8.3.2 橢圓分布風(fēng)險因子 255
8.3.3 其他風(fēng)險因子分布 257
8.4 風(fēng)險聚合258
8.4.1 基于損失分布的聚合 260
8.4.2 基于壓力風(fēng)險因子的聚合 262
8.4.3 模塊化和完全集成的聚合方法比較 263
8.4.4 風(fēng)險聚合和Fréchet問題 264
8.5 資產(chǎn)配置273
8.5.1 配置問題 273
8.5.2 歐拉原理和例子 274
8.5.3 歐拉原理的經(jīng)濟(jì)性質(zhì) 277

第 3 部分 應(yīng)用篇 280
第 9 章 市場風(fēng)險 281
9.1 風(fēng)險因子與映射 281
9.1.1 損失算子 281
9.1.2 Delta及Delta–Gamma近似 283
9.1.3 債券投資組合映射 285
9.1.4 債券組合的風(fēng)險因子模型 287
9.2 市場風(fēng)險度量 293
9.2.1 條件及無條件損失分布 293
9.2.2 方差—協(xié)方差法 294
9.2.3 歷史模擬法 295
9.2.4 動態(tài)歷史模擬法 297
9.2.5 蒙特卡洛模擬法 299
9.2.6 估算風(fēng)險度量 300
9.2.7 多期和標(biāo)準(zhǔn)化損失 302
9.3 回溯測試 304
9.3.1 基于突破的VaR測試 304
9.3.2 基于突破的預(yù)期損失測試 306
9.3.3 風(fēng)險度量估計的可導(dǎo)出性與比較 307
9.3.4 回溯測試概念方法的實證比較 310
9.3.5 預(yù)測分布的回溯測試 314
第10章 信用風(fēng)險 317
10.1 信用風(fēng)險工具 318
10.1.1 貸款 318
10.1.2 債券 318
10.1.3 受交易對手風(fēng)險影響的衍生品合約 319
10.1.4 信用違約互換和其他信用衍生品 320
10.1.5 違約概率、違約損失率和違約風(fēng)險敞口 322
10.2 信用質(zhì)量度量 323
10.2.1 信用評級遷移324
10.2.2 基于馬爾可夫鏈的評級遷移 325
10.3 關(guān)于違約的結(jié)構(gòu)模型 328
10.3.1 默頓模型 328
10.3.2 默頓模型的定價 329
10.3.3 實踐中的結(jié)構(gòu)模型:EDF和DD 334
10.3.4 再論信用遷移模型 336
10.4 債券和CDS在危險率模型中定價 338
10.4.1 危險率模型 338
10.4.2 再訪風(fēng)險中性定價 340
10.4.3 債券定價 345
10.4.4 CDS定價 346
10.4.5 Pvs Q:實證結(jié)果 348
10.5 隨機危險率定價 350
10.5.1 雙隨機隨機時間 350
10.5.2 定價公式 354
10.5.3 應(yīng)用 357
10.6 仿射模型359
10.6.1 基本結(jié)果 360
10.6.2 CIR平方根擴(kuò)散 361
10.6.3 擴(kuò)展 362
第11章 投資組合信用風(fēng)險管理 367
11.1 閾值模型 368
11.1.1 一年期的投資組合模型的表示法 368
11.1.2 閾值模型和連接函數(shù) 369
11.1.3 高斯閾值模型371
11.1.4 基于另類連接函數(shù)的模型 373
11.1.5 模型風(fēng)險問題 374
11.2 混合模型376
11.2.1 伯努利混合模型 377
11.2.2 單因子伯努利混合模型 378
11.2.3 混合模型中的回收風(fēng)險 380
11.2.4 閾值模型作為混合模型 381
11.2.5 泊松混合模型和CreditRisk+模型 384
11.3 大型投資組合的漸進(jìn)性389
11.3.1 可轉(zhuǎn)換模型 389
11.3.2 一般結(jié)果 391
11.3.3 巴塞爾內(nèi)部評級法 393
11.4 蒙特卡洛法 395
11.4.1 重要性抽樣基礎(chǔ) 395
11.4.2 伯努利混合模型應(yīng)用 397
11.5 投資組合信用模型中的統(tǒng)計推斷 401
11.5.1 行業(yè)閾值模型中的因子建模 402
11.5.2 伯努利混合模型的估計 403
11.5.3 混合模型作為GLMMs 405
11.5.4 具有評級效應(yīng)的單因子模型 408
第12章 投資組合信用衍生品 411
12.1 信用組合產(chǎn)品 411
12.1.1 擔(dān)保債務(wù)憑證(CDO) 412
12.1.2 信用指數(shù)和指數(shù)衍生品 415
12.1.3 指數(shù)互換和CDO的基本定價關(guān)系 417
12.2 連接函數(shù)模型 420
12.2.1 定義和屬性 420
12.2.2 例子 422
12.3 因子連接函數(shù)模型中指數(shù)衍生品定價 424
12.3.1 分析 424
12.3.2 相關(guān)性偏度 427
12.3.3 隱含連接函數(shù)方法 429
第13章 操作風(fēng)險和保險分析 434
13.1 操作風(fēng)險透視 434
13.1.1 重要的風(fēng)險類別 434
13.1.2 基本方法 436
13.1.3 高級計量法 436
13.1.4 操作損失數(shù)據(jù) 438
13.2 保險分析的要素 441
13.2.1 精算方法的案例 441
13.2.2 整體損失金額 442
13.2.3 近似和潘尼爾(Panjer)遞歸 446
13.2.4 泊松混合 451
13.2.5 整體損失分布的尾部 452
13.2.6 同質(zhì)泊松過程 453
13.2.7 與泊松過程相關(guān)的過程 456

第4部分 專題 462
第14章 多元時間序列 463
14.1 多元時間序列的基本原理 463
14.1.1 基本定義 463
14.1.2 時域分析 465
14.1.3 多元ARMA過程 466
14.2 多元GARCH過程 468
14.2.1 模型的一般結(jié)構(gòu) 468
14.2.2 條件相關(guān)性模型 470
14.2.3 條件協(xié)方差模型 472
14.2.4 多元GARCH模型擬合 475
14.2.5 MGARCH中的降維 476
14.2.6 MGARCH和條件風(fēng)險度量 478
第15章 多元建模的高級主題 480
15.1 正態(tài)混合分布和橢圓分布 480
15.1.1 廣義雙曲分布估計 480
15.1.2 橢圓對稱性檢驗 483
15.2 高級阿基米德連接函數(shù)模型 486
15.2.1 阿基米德連接函數(shù)的特征 487
15.2.2 非可交換阿基米德連接函數(shù) 488
第16章 極值理論的高級主題 492
16.1 特定模型的尾部 492
16.1.1 Fréchet模型的吸引域 492
16.1.2 Gumbel分布的吸引域 493
16.1.3 混合模型 494
16.2 極值的自激勵模型 497
16.2.1 自激勵過程 497
16.2.2 一個自激勵的POT模型 498
16.3 多元極大值 501
16.3.1 多元極值連接函數(shù) 501
16.3.2 多元極小值連接函數(shù) 504
16.3.3 連接函數(shù)吸引域 504
16.3.4 多元區(qū)間極大值建模 506
16.4 多元閾值超越量 508
16.4.1 使用極值連接函數(shù)的閾值模型 509
16.4.2 多元尾部模型擬合 509
16.4.3 閾值連接函數(shù)及其極限 511
第17章 投資組合信用風(fēng)險動態(tài)模型及交易對手風(fēng)險分析 516
17.1 組合信用風(fēng)險動態(tài)模型516
17.1.1 為什么投資組合信用風(fēng)險需要動態(tài)模型？ 516
17.1.2 投資組合信用風(fēng)險簡約模型 517
17.2 交易對手信用風(fēng)險管理 519
17.2.1 CDS的無抵押價值調(diào)整 520
17.2.2 CDS的抵押價值調(diào)整 524
17.3 條件獨立的違約時間 526
17.3.1 定義和性質(zhì) 526
17.3.2 案例和應(yīng)用 531
17.3.3 信用價值調(diào)整 535
17.4 帶有不完整信息的信用風(fēng)險模型 537
17.4.1 信用風(fēng)險和不完整信息 537
17.4.2 純違約信息 540
17.4.3 補充說明 545
17.4.4 抵押信用價值調(diào)整和傳染效應(yīng) 548
附錄A 551
A.1 其他定義和結(jié)果 551
A.1.1 分布類型 551
A.1.2 廣義逆和分位數(shù) 551
A.1.3 分布變換 553
A.1.4 Karamata定理553
A.1.5 支持和分離超平面定理 554
A.2 概率分布 554
A.2.1 貝塔分布 554
A.2.2 指數(shù)分布 554
A.2.3 F 分布 555
A.2.4 伽馬分布 555
A.2.5 廣義逆高斯分布 555
A.2.6 逆伽馬分布 556
A.2.7 負(fù)二項分布 556
A.2.8 帕累托分布 556
A.2.9 穩(wěn)定分布 557
A.3 似然推斷557
A.3.1 極大似然估計量 557
A.3.2 漸近結(jié)果：標(biāo)量參數(shù) 557
A.3.3 漸近結(jié)果：向量參數(shù) 558
A.3.4 Wald 檢驗和置信區(qū)間 559
A.3.5 似然比檢驗和置信區(qū)間 559
A.3.6 Akaike信息準(zhǔn)則(AIC) 560